国家自然科学基金(11071013)
- 作品数：9 被引量：18H指数：4
- 相关作者：董庆来马万彪刘祥东王辉胡志兴更多>>
- 相关机构：延安大学北京科技大学北华航天工业学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金陕西省教育厅科研计划项目国家级大学生创新创业训练计划更多>>
- 相关领域：理学生物学环境科学与工程更多>>
- 一类具有时滞及非线性感染率的病毒感染模型的稳定性及分支分析被引量：1
- 2014年
- 将时滞及饱和发生率引入到一类具有初级细胞毒性T淋巴细胞(CTLp)和效应细胞毒性T淋巴细胞(CTLe)免疫反应的病毒感染模型,证明了改进后模型无病毒感染平衡点及无免疫平衡点的全局渐近稳定性.同时,给出了免役应答平衡点(正平衡点)产生Hopf分支的充分条件.最后,数值模拟验证了理论结果.
- 金超超马万彪
- 关键词：时滞稳定性HOPF分支
- 基于鞘氨醇单胞菌降解微囊藻毒素的微分方程模型与理论分析
- 2021年
- 蓝藻水华暴发的预防是水环境治理中世界性难题之一,蓝藻水华污染造成的最主要危害之一是在水体中产生和释放微囊藻藻毒素为主的多种藻毒素,进而引发人类原发性肝癌.微囊藻毒素稳定的化学性质使得对其降解的研究成为高度关注的课题之一.研究发现,生物降解微囊藻毒素具有高效、成本低、无二次污染等优点.近年来,一些学者对鞘氨醇单胞菌降解微囊藻毒素进行了探索性的实验研究,并发现鞘氨醇单胞菌可以通过产生降解酶降解微囊藻毒素.利用微分方程等数学理论,建立了一类描述微囊藻毒素、鞘氨醇单胞菌和鞘氨醇单胞菌产生的降解酶三者之间相互作用的微分方程模型.然后,通过对模型的平衡点稳定性和持久性等理论分析,考虑了微囊藻毒素降解过程中的控制策略等.
- 杨凯莉马万彪江志超江志超
- 关键词：微囊藻毒素鞘氨醇单胞菌生物降解微分方程模型稳定性
- 一类具有时滞的Watt型恒化器模型的稳定性分析
- 2014年
- 基于"比例依赖"理论,研究了一类具有时滞和Watt型功能反应函数的恒化器模型.详细讨论了正平衡点的局部渐近稳定性,证明了系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分支.利用Lyapunov-LaSalle不变性原理,得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
- 董庆来
- 关键词：恒化器HOPF分支
- 一类具有时滞和治愈率的HIV病理模型的稳定性被引量：4
- 2011年
- 研究一类具有饱和感染率、治愈率和细胞内时滞的HIV病理模型.首先分析平衡态的存在性与稳定性,然后给出染病平衡态对于任意时滞保持稳定(不稳定)的充分条件,并利用Nyquist准则度量染病平衡点保持稳定的时滞长度.
- 刘祥东王辉胡志兴马万彪
- 关键词：稳定性HIV感染CD4^+T细胞治愈率
- 具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统的渐近性态被引量：4
- 2014年
- 考虑到流出率受随机噪声的干扰,研究了一类具有比率型功能反应函数的随机恒化器系统,详细讨论了系统解的长期渐近性态。利用随机微分方程比较定理,证明了系统正解的全局存在惟一性。通过构造Lyapunov函数,利用It公式证明了系统的绝灭平衡点是全局随机渐近稳定的,研究了随机系统在确定性系统正平衡点附近解的渐近行为。
- 董庆来
- 关键词：恒化器LYAPUNOV函数ITO公式稳定性
- 一类具有饱和感染率与治愈率的HIV病理模型
- 2011年
- 将治愈率以及饱和感染率引入基本的HIV病理模型,构建一个改进的HIV病理模型.利用微分动力系统的相关理论,证明改进模型中无病平衡点和染病平衡点的全局渐近稳定性,然后执行相关的数值模拟以验证所得结论.研究结果表明:在饱和感染率的条件下,HIV感染进程变缓;同时提高治愈率能有效地控制HIV感染.
- 刘祥东刘澄
- 关键词：HIV感染治愈率
- 具有Crowley-Martin型功能反应函数恒化器系统的渐近性态被引量：7
- 2013年
- 研究了一类具有Crowley-Martin型功能反应函数的竞争恒化器系统.详细分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性,得到了平衡点E_0,E_(10),E_(20)和E^+全局渐近稳定的充分条件.结果表明种内竞争可能是引起竞争种群共存的原因.
- 董庆来马万彪
- 关键词：恒化器稳定性
- 一类Hassell-Varley型随机恒化器系统的定性分析被引量：4
- 2015年
- 考虑到稀释率受随机噪声的影响,研究了一类具有Hassell-Varley型功能反应函数的随机恒化器模型.运用随机微分方程比较原理证明了模型正解的全局存在唯一性.通过构造Lyapunov函数,利用It公式得到了随机有界性和绝灭平衡点的全局随机渐近稳定性的充分条件,研究了随机系统围绕确定性系统正平衡点的振荡行为.
- 董庆来保晓平党晓一
- 关键词：恒化器ITO公式稳定性
- 具有Beddington-DeAngelis型功能反应函数和线性消耗率的恒化器模型的定性分析
- 2013年
- 本文研究了一类具有线性消耗率和Beddington-DeAngelis型功能反应函数的恒化器模型。分析了系统平衡点的存在性及局部渐近稳定性,利用Liapunov-LaSalle不变性原理证明了边界平衡点E0是全局渐近稳定的。给出了平衡点E10和E20的全局渐近稳定的结论。最后,对E0,E10,E20,E*4个平衡点的全局渐近稳定性进行了数值模拟。
- 董庆来李伟国
- 关键词：恒化器
