国家自然科学基金(11071123)
- 作品数：14 被引量：30H指数：4
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- 一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法被引量：2
- 2014年
- 对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体积格式.该格式导出的线性代数方程组具有三对角性质,因此可使用追赶法求解.进而,通过分析截断误差,采用能量方法证明了格式按照几种标准的离散范数四阶收敛.最后,数值算例验证了格式的正确性和有效性,这与理论分析结果是一致的.
- 陈宏霞王同科
- 关键词：四阶精度
- 一维大气污染模型的特征-块中心差分法被引量：6
- 2011年
- 将特征-块中心差分法应用于一维大气污染模型中,求得非均匀网格上污染物浓度及其对空间变量的一阶导数项的差分解和误差估计,此法的计算量与基于线性插值的特征差分法相当,其近似解与基于二次插值的特征差分法的近似解有相同阶的误差估计。最后,通过数值实验说明了该方法的可行性和有效性。
- 王玉平张志跃
- 一维抛物型方程第三边值问题的紧有限体积格式被引量：5
- 2013年
- 本文针对一维抛物型方程第三边值问题提出了一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有对称三对角性质,且不可约占优,可以使用追赶法求解.证明了格式按照离散L^2范数在空间方向具有3.5阶精度,在时间方向具有2阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
- 王风娟王同科
- 关键词：收敛性分析
- 基于Bernstein多项式的配点法解高阶常微分方程被引量：1
- 2015年
- 研究基于Bernstein多项式的配点法与最小二乘配点法数值求解n阶常微分方程边值问题.数值算例结果表明,该方法易于实施、精度好,且计算量小、收敛速度较快.
- 朱亚男王彩华
- 关键词：BERNSTEIN多项式配点法最小二乘配点法高阶常微分方程
- 一维二阶椭圆型方程组的超收敛二次有限体积元方法
- 2013年
- 本文针对二阶椭圆型常微分方程组边值问题提出二次超收敛有限体积元方法,证明格式的H1和L2模误差估计,并给出应力佳点处的梯度超收敛估计.最后,编写计算格式的Fortran程序,用数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.
- 司倩倩王同科
- 关键词：超收敛
- 二维奇异扰动问题的非等距有限差分格式
- 2016年
- 通过对一维非等距中心差分格式引入拟合因子,构造了一类新型非等距中心差分格式,将其推广到二维情形,得到一类针对二维奇异扰动问题的新型非等距五点差分格式,对该格式进行了截断误差估计.数值实验部分采用4种非等距网格进行处理,结果表明该非等距差分格式对含边界层的奇异扰动问题有很好的实用性.
- 李恬王彩华郑尚昆
- 关键词：有限差分格式
- 两点混合边值问题的紧有限体积格式被引量：6
- 2012年
- 本文针对常系数和变系数两点混合边值问题提出一种紧有限体积格式,该格式形成的线性代数方程组具有三对角性质,可以使用追赶法求解.证明格式按照H1半范数具有四阶收敛精度.利用节点计算值,给出单元中点值和一阶导数值的高精度后处理计算公式,这两个公式同样具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了格式的有效性.
- 崔吉田王同科
- 分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项估计被引量：6
- 2014年
- 本文在局部分数阶导数定义的基础上给出了高阶局部分数阶导数定义,并据此得到了一般形式的分数阶Taylor公式.用该公式给出了分数阶光滑函数线性和二次插值公式余项的表达式,并进一步导出了分段线性插值的收敛阶估计.针对分数阶导数临界阶计算困难的问题,本文利用线性插值余项设计了一种外推算法,能够比较准确地求出函数在某点的局部分数阶导数的临界阶.最后通过编写算法的Mathematica程序,验证了理论分析的正确性,并用实例说明了算法的有效性.
- 王同科佘海艳刘志方
- 一类抛物型偏微分方程的特征中心差分方法被引量：2
- 2012年
- 运用特征中心差分方法来求解一类抛物型偏微分方程.通过对网格的不均匀剖分来离散方程,得到方程的特征中心差分格式.作了H1误差估计,给出了相应的定理.数值实验表明该方法对解此类问题是高效稳定的.
- 朱泉涌王全祥付菊
- 两点边值问题基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法
- 2013年
- 针对两点混合边值问题提出了基于三次混合插值的超收敛有限体积元方法,该方法形成的线性代数方程组具有五对角性质,可以使用带状消去法求解.证明了格式按照离散H1半范数具有四阶收敛精度.最后,通过数值算例验证了结论的正确性.
- 周磊王同科
