国家自然科学基金(10271036)
- 作品数：28 被引量：68H指数：6
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- 方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的线性θ-方法数值稳定性被引量：7
- 2006年
- 分析了方程u′(t)=au(t)+a2u([t+2])的线性θ-方法的稳定性,给出了稳定区域,并得到了θ-方法稳定区域包含解析解稳定区域的条件.
- 吕万金刘明珠
- 线性随机比例方程的渐近均方稳定性(英文)被引量：4
- 2007年
- 本文目的是研究线性随机比例方程解析解和数值方法(连续θ-方法)的渐近均方稳定性.给出了解析解和数值方法渐近均方稳定的条件.
- 范振成刘明珠
- 随机延迟微分方程半隐式Milstein数值方法的稳定性被引量：14
- 2005年
- 研究了带有延迟项的随机微分方程半隐式Milstein方法的稳定性.通过对数值方法应用到线性试验方程上得到的差分方程进行讨论,给出了半隐式Milstein方法MS-稳定及GMS-稳定的条件.并给出了一些数值算例.
- 曹婉容刘明珠
- 关键词：随机延迟微分方程
- 解四阶杆振动方程的精细时程积分法被引量：4
- 2005年
- 对于四阶杆振动方程初值和周期边界值问题,提出了截断误差阶为O(Δx6)的精细时程积分法.由于该方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,本方法不仅精确度高,还无条件稳定.数值算例进一步验证了上述结论,而且对大的时间步长和长时间计算均有效,是一种很实用的方法.
- 金承日王玉兰刘明珠
- 关键词：四阶杆振动方程精细时程积分法
- 比例延迟微分方程组具有刚性精度Runge-Kutta方法的稳定性分析被引量：2
- 2004年
- 该文研究比例延迟微分方程组具有刚性精度变步长 Runge- Kutta方法的渐近稳定性 ,给出了一类普遍意义下的变步长格式 .证明当且仅当其稳定函数在无穷远点处的模小于 1时 ,变步长 Runge- Kutta方法渐近稳定 .
- 徐阳刘明珠
- 关键词：延迟微分方程稳定性RUNGE-KUTTA方法
- 关于RLW方程的初始值和周期边界值问题的精细时程积分法
- 2004年
- 对于RLW方程初始值与周期边界值问题,提出局部截断误差阶为O(△x4)的精细时程积分法.由于这种方法是半解析方法,在时间域上可以精确计算,所以本方法不仅精确度高,而且还绝对稳定.数值算例进一步表明,精细积分法对大的时间步长(例如△t=10)和长时间计算(例如1万步)均有效,因此是一种很实用的方法.
- 金承日王玉兰
- 关键词：RLW方程精细时程积分法
- θ-方法对分段连续型延迟微分方程的渐进稳定性被引量：3
- 2005年
- 运用线性θ-方法和单腿θ-方法处理了带有一个延迟项(t)的分段连续型延迟微分方程数值解的渐近稳定性问题.应用线性θ-方法和单腿θ-方法解方程时,由于这个方程是定义在[n,n+1)上,即不包含区间的右端点,结果两种θ-方法得到了相同的差分方程.运用θ-方法给出了在单位时段[n,n+1)任意分划情况下的解析解的稳定区域包含在数值解的稳定区域的充分必要条件,最后相应地给出了几个数值算例.
- 刘明珠闫达文
- 关键词：Θ-方法渐近稳定
- 多延迟微分方程θ-方法的GPL_m-稳定性被引量：4
- 2005年
- 研究多延迟微分方程θ-方法的稳定性.通过分析相应特征方程根的性质,给出系统稳定的一个充分条件.进一步,引入数值方法GPLm-稳定的定义,证明当且仅当θ=1时,线性θ-方法将保持系统解析解不依赖于延迟的稳定性质.
- 徐阳赵景军刘明珠
- 关键词：延迟微分方程稳定性
- 比例方程的多步变步长Runge-Kutta方法的H-稳定(英文)被引量：1
- 2006年
- 研究多步隐式Runge-Kutta方法H-稳定性,证明了带有非奇异矩阵A的Runge-Kutta法是H-稳定的充分必要条件是多项式P∞(z)=ξ2-ξ(1-θ-bTA-1e)-(θ-b^TA-1e)是schur多项式,并且没有重根.
- 马淑芳徐阳刘明珠
- 解(■~2U)/(■T^2)=A(■~4U)/(■T^2■X^2)+B(■~2U)/(■T■X)+C(■~4U)/(■X^4)的周期问题的精细积分法
- 2005年
- 对于方程■2U/■T2=A■4U/■T2■X2+B■2U/■T■X+C■4U/■X4的初始值与周期边值问题,利用四阶差分化为关于时间变量的常微分方程组,然后采用精细时程积分法．通过对精细积分法递推过程的误差分析,发现该方法能获得高精度数值结果的根本原因是:数值计算的相对误差不随递推过程的进行而扩散．
- 王玉兰庞晶
- 关键词：精细积分法误差分析
