国家教育部博士点基金(20060636001)
- 作品数：25 被引量：78H指数：5
- 相关作者：王芳贵陈幼华张俊尹华玉廖群英更多>>
- 相关机构：四川师范大学西南民族大学宜宾学院更多>>
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- 相关领域：理学更多>>
- UMT整环上的w-维数被引量：5
- 2010年
- 设R是整环,X是R上的一个未定元,{Xλ}λ∈Λ是R上任意多个未定元的集合.证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dim(R[{Xλ}λ∈Λ]).进一步研究了UMT整环上的群环,证明了若R是UMT整环,则w-dimR=w-dimR[X;G].
- 李庆王芳贵
- 关键词：多项式环群环
- 多项式环的*_w-理想与*-UMT整环被引量：1
- 2007年
- 研究了多项式环上的*w-理想的性质,证明了如下结论:(1)如果Q是R[X]中的极大*w-理想且Q∩R≠0,则Q=(Q∩R)[X];(2)如果p是R[X]中的UTZ,p是*w-可逆理想当且仅当p是极大的*w-理想,当且仅当c(p)是*w-可逆理想;(3)R是P*tMD整环当且仅当R是P*MD整环,当且仅当R是P*wMD整环.还引入了*-UMT整环的概念,证明了在*-UMT整环中,*w=*t.
- 蒲永燕王芳贵
- 关键词：容度
- GV-理想与素子模被引量：2
- 2007年
- 利用w-算子理论,给出了唯一分解整环中GV-理想的等价刻画.证明了在唯一分解整环R中,I=Ra1+…+Ran∈GV(R),当且仅当N=R(a1,…,an)是F=R(n)(n≥2)的秩为1的素子模,当且仅当N=R(a1,…,an)是F=R(n)(n≥2)的秩为1的极大子模.定义了w-模中子模的w-根.作为所得结果的应用,讨论了唯一分解整环中有限生成自由模的循环子模的w-根.
- 尹华玉王芳贵陈幼华
- 关键词：素子模
- UMV整环的一些性质被引量：3
- 2007年
- 证明了若R是Noether整环,则R是UMV整环当且仅当对任意的U∈UTZ(R),有U-1≠R[X],且R中的每个素v-理想高度为1.证明了若R是UMV整环,且R中的极大理想都是v-理想,则R的整闭包R′是Prüfer整环.同时,也给出如果P是R[X]的任意UTZ,且P-1≠R[X],R的整闭包R′是Prüfer整环,则R是UMV整环.
- 李庆王芳贵
- 关键词：PVMD
- 有限域上的弱自对偶正规基被引量：1
- 2008年
- 对有限域上的弱自对偶正规基的乘法表的特征进行了刻画,并对其复杂度进行了研究,得到了在几种不同类型的有限域扩张时此类正规基的下界描述.例如,若q为素数幂,E=F_q^n为q元域F=F_q的n次扩张,N={a_i=a^q~i|i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组弱自对偶正规基,其对偶基由β=ca_r生成,其中c∈F~*,0≤r≤n-1,则当r≠0,n/2时,N的复杂度C_N为偶数且C_N≥4n-2.
- 廖群英孙琦
- 关键词：有限域乘法表复杂度
- w-Noether环上的内射模被引量：18
- 2010年
- 设R是交换环,如果R满足w-理想的升链条件,则R称为w-Noether环.本文证明了R是w-Noether环当且仅当GV无挠的内射模的直和是内射模,当且仅当每个GV-无挠的内射模是∑-内射模.同时,还证明了在w-Noether环上,每个GV-无挠的内射模都是不可分解的内射模的直和,且每个直和项同构于某个E(R/p),其中p是R的素w-理想,E(R/p)是R/p的内射包.
- 王芳贵张俊
- 交换环上的极大性内射模被引量：22
- 2010年
- 设R是交换环,■表示R的极大理想生成的乘法系,M是R-模.若对R的任何极大理想m,有ExtR1(R/m,M)=0,则M称为极大性内射模.若R自身为极大性内射模,则R称自极大性内射环.若对J∈■,x∈M,由Jx=0能推出x=0,则M称为■-无挠模.证明了在Dedekind整环上,M是极大性内射模当且仅当M是内射模.指出若R的极大理想都是有限生成的,则每个■-无挠模存在极大性内射包络.还证明了若R是■-无挠的自极大性内射模,则自反模是极大性内射模,且非极大素理想都是极大性内射模;若还有R的每个极大理想是有限生成的,则自由模与投射模是极大性内射模.最后,证明了在MFG整环上,平坦模是极大性内射模.
- 王芳贵汪明义杨立英
- 星型算子理论的发展及其应用被引量：20
- 2009年
- 介绍了近年来星型算子理论特别是w-算子理论的发展和其对环与模范畴的刻划的重要作用.其中包括了星型算子理论关注的一些热点问题,经典环模范畴理论在星型算子之下产生的相关表现形式与研究进展,理想的乘法系的局部化方法,Milnor方图在环结构理论及其维数理论中的作用.
- 王芳贵
- 几类w-模的Krull-Remak-Schmidt定理被引量：2
- 2011年
- 研究了具有w-子模链条件的模上同态,推广了Schur引理,证明了在Krull-Remak-Schmidt定理的观点下,几类w-模可以唯一分解为自同态环是局部环的不可分解子模的直和.
- 张俊王芳贵
- 关键词：同态
- DT整环的研究被引量：1
- 2007年
- 引入了DT整环的概念,证明了当R是v-凝聚环时,如果R是DT整环,那么R的局部化也是DT整环,以及其它几种等价情况.在拉回图的情况下,研究了DT整环与某些特殊整环的一些关系,并讨论了在拉回图中环R,D,T间的关系.通过例子给出了DT整环与DW整环和TW整环之间的联系.
- 周凤杰王芳贵
