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刚性Volterra泛函微分方程算法理论及高效算法被引量：15: 2005年; 首先介绍刚性 Volterra 泛函微分方程的稳定性理论及其数值方法的 B 理论。这项工作为刚性延迟微分方程、刚性积分微分方程以及其它各种类型的刚性泛函微分方程的研究提供了统一的理论基础。其次以该理论为指针推荐高效算法,其中包括向后 Euler 方法、二阶 BDF 方法、并行多值混合方法及实特征值多步 Runge-Kutta 法。; 李寿佛; 关键词：一般线性方法 B-理论

线性多步法求解中立型延迟微分方程的步长准则: 2005年; 讨论了线性多步法用于求解中立型延迟微分方程时的步长准则,给出了数值解渐近稳定的一个充分条件,最后的数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。; 余越昕; 关键词：中立型延迟微分方程线性多步法渐近稳定性

非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：1: 2003年; 讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.; 余越昕; 关键词：线性Θ-方法渐近稳定性初值问题

求解非线性中立型延迟微分方程一类线性多步方法的收敛性被引量：2: 2008年; 本文致力于带有Lagrang插值的一类线性多步法求解非线性中立型延迟微分方程的误差分析.证明了一个p′阶的线性多步方法配上一个q阶的Lagrang插值导致一个minf[p′,q+1]阶的E-(或EB-)收敛的非线性中立型延迟微分方程数值方法.; 王晚生李寿佛苏凯; 关键词：中立型延迟微分方程收敛性

非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：5: 2005年; 线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果,而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ -方法于非线性比例延迟微分方程,获得了其渐近稳定的条件。; 余越昕文立平李寿佛; 关键词：线性Θ-方法变步长渐近稳定性

Banach空间中非线性刚性DDEs θ-方法渐近稳定性被引量：10: 2005年; 科学与工程技术中存在大量刚性问题,尽管问题本身是整体良态的,但当使用内积范数时,其最小单边 Lipschitz 常数却不可避免地取非常巨大的正值,导致基于此常数下建立的数值稳定性理论失效。针对求解 Banach 空间中一类非线性刚性延迟微分方程初值问题的线性和单支θ -方法建立了渐近稳定的充分条件,即使按内积范数其单边 Lipschitz 常数十分巨大的问题仍有可能属于这类问题,因而所建立的结果对于这些问题同样是适用的。; 文立平李寿佛余越昕王文强; 关键词：BANACH空间渐近稳定性延迟微分方程 Θ-方法

刚性泛函微分方程几类数值方法的测试和比较被引量：1: 2005年; 为求解非线性刚性 Volterra 泛函微分方程推荐几类高效计算方法。通过数值试验进一步证实了李寿佛建立的泛函微分方程数值方法 B-理论及有关猜测的正确性。同时通过对数值结果进行分析和比较,详细说明了不同计算方法各自具有的特色和优势,为从事大规模刚性问题科学与工程计算的工程技术人员提供了选择计算方法的依据。; 樊华李林海聂勤务; 关键词：泛函微分方程 B-理论

非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性被引量：1: 2004年; 讨论非线性比例延迟微分方程隐式Euler法的数值稳定性,其中步长采用定步长和变步长两种方式。结果表明:在比例延迟微分方程真解是稳定或渐近稳定的条件下,定步长与变步长的隐式Euler法得到的数值解同样是稳定或渐近稳定的。; 余越昕; 关键词：比例延迟微分方程隐式EULER法渐近稳定性

Stability analysis of solutions to nonlinear stiff Volterra functional differential equations in Banach spaces被引量：22: 2005年; A series of stability, contractivity and asymptotic stability results of the solutions to nonlinear stiff Volterra functional differential equations (VFDEs) in Banach spaces is obtained, which provides the unified theoretical foundation for the stability analysis of solutions to nonlinear stiff problems in ordinary differential equations(ODEs), delay differential equations(DDEs), integro-differential equations(IDEs) and VFDEs of other type which appear in practice.; LI Shoufu; 关键词：NONLINEAR STIFF

延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：9: 2007年; 将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.; 余越昕李寿佛; 关键词：延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性

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