微米尺度的膜片结构在电容型微传感器和微纳器件中具有重要作用,而器件的性能主要取决于膜片的动力学行为.微膜片通常处理为膜,某些场合处理为板或张力板(Plate in tension,简称为TD板),但许多场合还显示出空气弹簧支承的张力板(Plate in tension and supported by air-spring,简称为TDK板)的行为.因此,必需对膜片的动力学行为作系统的研究,建立一个特征化的数学描述.该文集中对具一般性的TDK板进行研究,给出其基本方程,并导出四周固定和简支两种边界条件下的TDK圆板的分析解.该文还给出特征曲面的三维图表示,揭示出TDK板和TD板向纯板和纯膜行为过渡的情形,并用φ值判定膜片的性质,其极端情形,即φ=0和φ=∞,分别对应纯板和纯膜.这样,膜、板和TD板可作为TDK板的特例处理.该文还揭示了空气弹簧的存在不仅增强了膜片的恢复力从而提高膜片的固有频率,而且导致膜片与空气弹簧构成的动力学系统的共振.这些分析和计算的结果对电容微传感器的工作机理的理解及其优化设计具有重要意义.
