国家自然科学基金(60774073)
- 作品数：50 被引量：89H指数：5
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- 椭圆曲线密码体制实现中点加法的正确使用
- 2010年
- 探讨在椭圆曲线密码体制(elliptic curve cryptosystem,ECC)实现中正确使用点加法时的注意问题,列出了3种解决方案:①人为地避免将P1=∞或者P1=P2代入普通加法,该方案对部分多倍点算法适用,而且一般不会降低算法的效率;②每次都先判断P1=∞和P1=P2是否成立,若成立,则人为地修改P3,该方案适用于所有多倍点算法,但是会明显降低运算效率;③先做普通加法,再对结果判断P3=(0,0,0)成立与否,该方案能彻底解决普通加法中出现的问题,而且不影响算法的效率.
- 杨先伟袁东锦
- 关键词：椭圆曲线密码体制
- 一类预条件AOR方法的比较性定理
- 2008年
- 给出了一种预条件AOR方法,并且在理论上证明了此方法的渐近收敛速度要快于基本的AOR迭代法,也给出了在条件0<γ≤ω≤1下,预条件AOR方法中参数ω的最优值.最后用数值例子验证了所得的主要结论.
- 王福袁东锦董霞赵海燕刘春辉
- 关键词：AOR迭代法M-矩阵
- IMGS方法的收敛性与比较性定理
- 2008年
- 数学、物理、流体力学和经济学中的许多问题最终都可以归结为解一个或一些大型稀疏矩阵的线性方程组.本文给出了一种IMGS方法,在理论上证明了当系数矩阵为M—矩阵此方法收敛,且其渐近收敛速度要快于基本的AOR迭代法,并用数值例子验证了本文所得的主要结论.
- 王福袁东锦
- 关键词：AOR迭代法
- FI代数上基于模糊滤子的一致拓扑空间被引量：1
- 2018年
- 拓扑结构是逻辑代数领域的重要研究内容之一,为了揭示FI代数上的拓扑结构,基于模糊滤子诱导的同余关系在FI代数上构造一致拓扑空间并讨论其拓扑性质,证明了:(i)一致拓扑空间是非连通、局部紧的完全正则空间;(ii)一致拓扑空间是T_0空间当且仅当是T_1当且仅当是T_2空间;(iii)FI代数中蕴涵算子关于一致拓扑是连续的,从而构成拓扑FI代数.同时,获得了一致拓扑空间是紧空间的充分必要条件.最后,讨论了商空间的性质.该研究对从拓扑层面进一步揭示FI代数内部特征具有一定的促进作用.
- 刘春辉
- 关键词：模糊逻辑FI代数模糊滤子
- 基于指数型广义反射矩阵的微分系统与周期解被引量：2
- 2011年
- 为了解决具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统的周期解与稳定性问题,提出通过线性微分系统的广义反射矩阵来寻找其Poincaré映射的方法,研究了具有指数型广义反射矩阵的线性微分系统.x=P(t)x的条件,给出此类线性微分系统的广义反射矩阵的形式和广义反射函数,从而得到该类微分系统的周期解和稳定性.该结果对研究其他微分系统的周期解与稳定性具有一定的参考价值和指导意义.
- 孙长军周正新
- 关键词：广义反射函数线性微分系统周期解稳定性
- 二阶时滞格子动力系统的全局吸引子
- 2009年
- 主要研究二阶时滞格子动力系统的全局吸引子的存在性.首先,通过定义向量ν和正常数ε将原二阶时滞系统的吸引子存在性问题等价地转化为一阶二维时滞系统的吸引子存在性问题;然后证明此一阶二维时滞系统解的存在唯一性,接着对这个解进行先验估计,通过论证得到系统吸收集的存在性,另外利用对方程解的"尾部"在时间t足够大时所作的一致小估计讨论渐近紧性;最后证明系统全局吸引子的存在性.
- 黄瑞张文兵
- 关键词：时滞全局吸引子渐近紧性
- 一类超图的横贯
- 2011年
- 一般超图横贯数τ的上界是不能用匹配数ν的函数来界定的。本文讨论了一类存在这种函数的超图——圈区间超图,得到了此类超图τ与ν之间的关系:τ(H)≤4ν(H),并进一步获得了圈区间超图横贯数的一些性质。
- 王福石怡杜智华
- 关键词：匹配数
- (∈,∈ Vq)-模糊软格
- 2017年
- 将模糊软集的概念与格相结合,引入了(∈,∈Vq)-模糊软格和(∈,∈Vq)-模糊软格的(∈,∈Vq)-模糊软子格的概念,给出了它们的若干代数性质.定义了格的模糊软同态概念,证明了(∈,∈Vq)-模糊软格在格的一个模糊软同态下的像与原像仍为(∈,∈Vq)-模糊软格的结论.
- 刘春辉何涛姜志廷
- BL代数的等价刻画及更多性质被引量：11
- 2011年
- 研究了与Hájek的模糊命题演算系统BL相对应的BL代数,提出了仅涉及运算*和→的NBL代数概念并探讨了其有关性质,证明了BL代数与N-BL代数是等价的,进而得到了BL代数更多的性质。
- 朱翔徐罗山
- 关键词：模糊逻辑伴随对剩余格BL代数
- 具有相同广义反射函数的微分系统的等价性被引量：4
- 2010年
- 利用广义反射函数给出了微分系统等价的定义,研究了线性微分系统的相互等价性及其与非线性微分系统的等价性.
- 孙长军周正新
- 关键词：广义反射函数非线性微分系统等价
