国家自然科学基金(11171295)
- 作品数：25 被引量：11H指数：2
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- 自共轭算子束的谱及其应用
- 2012年
- 首先研究了自共轭算子束L—λV的谱曲线,其中L和V是Hilbert空间H内的自共轭算子.其次研究了谱问题Ly=λVy的特征值.最后,将所得的结论应用到正则和奇异的常微分算子的不定谱问题中.
- 高云兰王忠吴宏友
- 关键词：本质谱特征值
- 一类四阶奇异微分算子的左定边界条件被引量：1
- 2012年
- 利用左定微分算子与相应的右定微分算子之间的关系来研究左定微分算子.首先给出四阶奇异微分算子的自共轭域;接着利用主解与Friedrichs扩张寻找最小算子的正的自共轭扩张;最后通过系数、区间端点和边界条件给出四阶奇异微分算子左定性的充要条件以及相应的左定边值矩阵的情形.
- 王琳高云兰刘雪英
- 系数含Dirac函数的广义Sturm-Liouville问题的特征值
- 2017年
- 讨论势函数和权函数分别为Dirac函数的两类广义Sturm-Liouville问题,证明了这两类问题均只包含一个特征值.
- 傅守忠王忠乔志军
- 关键词：STURM-LIOUVILLE问题特征值
- 具有周期复系数的2n阶微分算子的谱被引量：1
- 2015年
- 本文研究了具有周期复系数的2n阶J-对称微分算子,利用分析和算子理论的方法,得到了这类J-对称微分算子是本质J-自伴微分算子,并给出它的谱为纯连续谱且在复平面上或者是由一些解析弧段构成,或者是整个复平面.
- 王文娟王忠
- 关键词：点谱连续谱
- 具有周期实系数的2n阶微分算子的谱间隙
- 2014年
- 研究了具有周期实系数2n阶对称微分算子的谱间隙,得出其间隙是由一些开区间构成的,并给出了这些间隙长度的一个上界.
- 张鹏军
- 关键词：本质谱
- 具有周期复系数的二阶非自伴微分算子的连续谱被引量：1
- 2013年
- 在L2(-∞,∞)上具有周期实系数的Sturm-Liouville微分算子的谱只有连续谱,分布在实轴上;而周期复系数的Sturm-Liouville微分算子的谱也只有连续谱.本文主要讨论它的谱在复平面上的分布情况,得到了它的谱集或是空集,或是全平面,或是一些弧段.
- 项楠王忠
- 关键词：连续谱
- 一类两端奇异带有转移条件的S-L问题的Weyl矩阵与谱矩阵
- 2013年
- 研究了一类带有转移条件二阶S-L问题两端奇异的情形,在定义的新的内积空间下进行,首先在有限区间I上进行讨论,然后将有限区间I的结论进一步推广到无限区间,最终给出了Weyl矩阵与谱矩阵的关系.
- 姜朝宇高云兰孙莹
- 关键词：微分算子
- 二阶复系数差分方程的极限点与极限圆
- 2012年
- 利用Titchmarsh-weyl方法研究了复系数二阶差分方程-(Δyn)+qnyn=λyn,给出了极限点、极限圆分类及其Weyl函数M(λ)的一些性质.
- 郑晓龙
- 关键词：差分方程WEYL函数极限点极限圆
- 一类五阶微分算子自伴域的解析描述
- 2012年
- 讨论了一类五阶微分算子,证明它不存在分离的自伴边界条件,并由此给出几类其他自伴域解析描述的标准形式.
- 李凤军
- 2n阶周期微分算子的最小特征值问题被引量：1
- 2015年
- 给出了具有周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个下界估计,还给出了具有反周期边界条件的2n阶微分算子最小特征值的一个上界估计.
- 张鹏军
- 关键词：微分算子周期反周期最小特征值
