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丁惠生: 作品数：11 被引量：7H指数：1; 供职机构：江西师范大学更多>>; 发文基金：国家自然科学基金江西省教育厅研究生创新专项基金江西省自然科学基金更多>>; 相关领域：理学自然科学总论更多>>

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R^(+)上的Loomis型定理及其应用被引量：1: 2023年; 20世纪60年代Loomis(1960)给出了一个经典的结果:R上有界且一致连续函数谱集的可数性意味着其具有概周期性.然而,对于R^(+)上有界且一致连续的函数,即使其谱集是单点集,都不能保证其具有更弱的渐近概周期性.20世纪90年代末,Batty等(1998)给出了一个R^(+)上的Loomis型定理:R^(+)上完全遍历函数谱集的可数性意味着其具有渐近概周期性.对R^(+)上不具有完全遍历性的函数,是否有Loomis型结果?近二十多年,这方面一直没有本质性进展.本文通过建立渐近概周期函数的Kadets型定理,得到一个R^(+)上的Loomis型定理:R^(+)上有界且一致连续函数谱集的离散性意味着其具有遥远概周期性(比渐近概周期性略弱).本文的Loomis型定理完全去掉了Batty等结果中的遍历性假设,从某种意义上也是经典Loomis定理在R^(+)上的一个自然推广.并且,本文还将所得到的Loomis型定理应用到具有渐近概周期系数的Schrodinger方程,证明其仅存在更弱的遥远概周期解而没有渐近概周期解,从而说明对于某些偏微分方程,遥远概周期函数是其解的“自然函数类”这一有趣的现象.; 简伟刚丁惠生; 关键词：渐近概周期 CAUCHY问题

“两个集合并的闭包等于闭包的并”教学中一个有趣的现象: 2017年; 在泛函分析课程中,关于"两个集合并的闭包等于这两个集合闭包的并"的教学,如果利用闭包的定义直接证明,往往会碰到一个有趣的逻辑问题。笔者结合自身从事泛函分析课程教学的经验体会,深入剖析这一问题并给出严格的证明。; 龙薇丁惠生; 关键词：泛函分析闭包

基于卓越教师培养目标的师范专业课程改革——以数学(师范)专业数学分析课程为例被引量：3: 2021年; 以数学(师范)专业数学分析课程为例,提出了旨在提高师范生综合能力的若干教学改革措施.与传统的数学分析课程教学着重于培养师范生数学专业基础的特点相比,这些教改措施兼顾了师范生教学能力、反思能力、沟通合作能力和终身学习发展能力的培养.教学实践和问卷调查结果表明,取得了良好的教学效果,能够有效地服务于培养卓越中学数学教师的目标.; 洪情胡国荣丁惠生; 关键词：数学分析课程

非线性发展方程渐近性态的若干研究: 丁惠生龙薇; 项目所属科学技术领域该项目属于数学学科研究领域，具体来说，属于泛函分析、微分方程以及动力系统的交叉研究领域。主要研究内容该项目主要利用非线性分析方法，研究一些具有重要的理论价值或实际应用背景的非线性发展方程的周期性、概周...; 关键词：; 关键词：非线性发展方程数学模型泛函分析

无穷维随机微分方程的渐近概周期解被引量：1: 2023年; 该文引入了渐近θ-概周期随机过程的概念,并在算子半群理论框架下研究了一类带有渐近概周期系数的无穷维随机微分方程,利用随机分析理论建立了此类随机微分方程渐近θ-概周期解的存在性.此外该文还引入了依路径分布渐近概周期过程的概念,并证明了上述渐近θ-概周期解还是依路径分布渐近概周期的.值得注意的是,在早期的研究结果中,建立的均是更弱的一维分布渐近概周期解的存在性.; 陈叶君丁惠生; 关键词：随机微分方程

Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性: 2024年; 该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程.; 郑兰玲丁惠生

带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程的θ-概周期解被引量：1: 2023年; 基于Raynaud de Fitte的最新工作,本文考虑了带有Stepanov概周期系数的无穷维随机微分方程dX(t)=AX(t)dt+F(t,X(t))dt+G(t,X(t))dW(t)的概周期性。在更弱的条件下(A生成的C0半群不必是压缩的,F、G是Stepanov概周期而不必是概周期的),我们得到了该方程的θ-概周期解的存在性和唯一性,并且证明了该解是依路径分布概周期的。; 陈叶君丁惠生; 关键词：概周期随机微分方程

一类时滞动力系统解的指数收敛行为: 2009年; 利用一些分析技巧,讨论了一类时滞动力系统解的指数收敛行为,证明了此类时滞动力系统的所有解都指数收敛到零点,改进了已有的关于分流抑制细胞神经网络的相关结论.; 叶国荣丁惠生伍锡浪; 关键词：动力系统时滞

算子半群与抽象时滞偏微分方程: 全文共为三章，在第一章中，说明了抽象时滞方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应，并且得到了抽象时滞方程的mild解存在唯一的充要条件。在第二章中，引入了积分抽象时滞方程的概念，并且得到积分抽象时滞方程的...; 丁惠生; 文献传递

半群和线性时滞偏微分方程被引量：1: 2004年; 证明了一类线性时滞偏微分方程的mild解与相应的抽象柯西问题的mild解一一对应,并且给出了此类线性时滞偏微分方程的mild解存在唯一的充要条件.; 丁惠生孙国正; 关键词：偏微分方程半群时滞柯西问题充要条件