常庚哲
- 作品数：17 被引量：23H指数：2
- 供职机构：中国科学技术大学数学科学学院更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 评《中等数学解题研究》
- 1989年
- 由于教学时间和课本篇幅的限制,中学数学教科书中只能收集最重要、最基本的知识,这就形成了课本中的命题和定理,书中所附的习题,也只能着重于基本技能的训练。如果局限于课本。
- 常庚哲
- 关键词：教学时间数学奥林匹克数学竞赛中学课本
- 一个带有Γ函数的二重积分被引量：1
- 2011年
- 利用吉米多维奇习题集中第4217题在n=2时的特殊情况,可以解决2010年《美国大学数学杂志》(The College Mathematics Journal)上刊出的一个带有Γ函数的二重积分问题,而且相关结论还可推广.
- 常庚哲
- 关键词：多重积分Γ函数
- 单纯形上Bernstein多项式凸性定理的逆定理的一个简短证明
- 1991年
- 本文给出了张景中、常庚哲、杨路所证明的《高维单纯形上Bernstein多项式凸性定理的逆定理》的一个简短证明.
- 常庚哲陈发来
- 关键词：单纯型BERNSTEIN多项式凸性
- 用Bézier函数证明Bernstein逼近定理被引量：1
- 1984年
- 本文得出了Bézier函数的若干代数的和极限的性质,在此基础上对Bernstein逼近定理作出了新的证明,虽然这个证明比起标准证明来要长一些,但由于它包含着对于Bézier方法这一正在发展中的新领域的一些新的发现,所以应当有其独立的意义。
- 常庚哲
- 关键词：引理BERNSTEIN逼近定理
- 第二届全国中学生数学冬令营竞赛试题及解答
- 1987年
- 为了给第28届国际数学竞赛作准备,1987年元月12日至16日在北京大学举行了第二届中学生数学冬令营。两个上午的竞赛是这一届冬令营最重要的活动。试题如下: 第一天（1987.1.13,8:00—12:30） 一、设n为自然数。求证方程 zn+1-zn-1=0有模为1的复根的充分必要条件是n+2可被6整除。二、把边长为1的正三角形 ABC的各边都n等分。
- 常庚哲
- 关键词：竞赛试题三角形面积正奇数题设
- 高维单形上Bernstein多项式的凸性定理的逆定理被引量：1
- 1989年
- 设f是m维单形D上的连续函数,B^n(f;x)是f的n次Bernstein多项式。本文证明:对于D的内点Q,如果恒有B^n(f,Q)≥B^(n+1)(f,Q),则Q不可能是f的非平凡极大值点。由此推出,若f在D上是逐块线性函数,则B^n(f,x)≥B^(n+1)(f,x)(对一切正整数n和任一x∈D)蕴含f是D上的凸函数。
- 张景中常庚哲杨路
- 关键词：BERNSTEIN多项式高维单形凸性
- “三角形几何”的兴衰和可能的东山再起——贺《中学数学教学》创刊20周年
- 1998年
- 美国著名应用数学家、布朗大学退休教授戴维斯(P.J.Davis),1995年在《美国数学月刊》上发表一篇论文,标题正是我今天在这里采用的题目.1982年,我曾作为戴维斯的访问学者8个月,以后的16年来一直有密切的交往.我仔细地读过他的这篇文章,觉得其中的材料和观点可能对我国中学教师有益,但是原文篇幅太长,旁征博引,涉及范围很广.根据我国读者的情况,我删去了许多篇幅,并加以重新组织,写成此文,希望对中学数学教学工作有所帮助.并以此纪念《中学数学教学》创刊20周年.
- 常庚哲
- 关键词：拿破仑三角形中学数学教学数学实验定理机器证明线性代数方程组
- 全文增补中
- 单变量函数的积分形成的迭代被引量：1
- 2012年
- 函数f的积分∫x0f(t)dt,经过n次迭代之后,等于1(n-1)∫!x0(x-t)n-1 f(t)dt.通过Putnam数学竞赛的几个例子,说明这个命题的各种应用.
- 常庚哲
- 关键词：积分迭代
- 第三届数学冬令营试题分析
- 1988年
- 第三届全国中学生数学冬令营于1988年元月21日至15日在上海复旦大学举行。元月22日和23日上午的两场数学竞赛,是这次冬令营的最主要的活动。来自全国各省、市、自治区的79名选手参加了角逐。通过这次竞赛,将选出20名同学组成集训队,在上海接受三个月左右的训练,然后再通过严格的选拔,组成由6名同学组成的国家代表队,于今年7月赴大澳利亚参加第29届国际中学生数学竞赛。集训队的主教练由复旦大学舒五昌副教授担任。像前两届冬令营一样,我作为主试组成员,参加了本届冬今营的命题和评卷工作。我愿意结合自已的感受,来分析本届冬令营的试题。
- 常庚哲
- 关键词：数学竞赛不等式试题分析算术平均数
- 关于无穷大量的等价被引量：7
- 2000年
- 常庚哲
- 关键词：等价数列
