甘欣荣
- 作品数：21 被引量：26H指数：3
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- 3N+1猜想周期数的平衡方程
- 2009年
- 提出奇数a的成分指数序列P(a)及成分指数序列的和∑P(a)的概念,得出成分指数序列的和∑P(a)的简单计算公式,并在此基础上证明3N+1猜想中的周期数必须满足的一个平衡方程,这个平衡方程对猜想的证明将起到很大作用.
- 甘欣荣李小纯甘泉
- 二阶微分方程与路径无关的曲线积分的解
- 2006年
- 提出一类与路径无关的曲线积分解的新的结构,利用数学分析和变系数微分方程的性质,论证其可积性,给出更为直观、简练的解,拓广了原有的结论,弥补了已有文献的不足.
- 甘欣荣汤光宋
- 关键词：曲线积分
- 幂指函数的分析性质及其应用
- 2003年
- 借助罗比达法則,求导法则及积分方法,给出幂指函数的简捷实用的分析性质;即幂指函数的极限性质、导数性质及积分性质。应用获得的性质,求解文献中有关幂指函数的极限、导数、积分问题,显得十分简便。
- 汤光宋甘欣荣
- 关键词：幂指函数罗比达法则求导法则积分方法导数
- 复系数复数方程的求根及复系数常微分方程的通解公式被引量：13
- 1996年
- 本文首先将文［１］、［２］的主要结论概括为两个引理，由此推出复系数复数方程Ｚ２＋（ａ＋ｂｉ）Ｚ＋ｃ＋ｄｉ＝０的求根公式，并利用这些公式，导出了二阶复系数齐次线性常微分方程的通解公式，获得的有关结果是文［３］相应定理的深化与发展．
- 汤光宋甘欣荣
- 关键词：求根公式
- 指数矩阵的有限形式被引量：1
- 2006年
- 提出了常系数线性微分方程组解的新的表达方式,借助齐次方程组的标准基解矩阵的性质、逐步逼迫法、导数法则,给出了这个方程组解的有限形式.
- 甘欣荣
- 关键词：线性微分方程组基解矩阵导数
- 两类积分微分方程组的解
- 2006年
- 提出两组新的积分微分方程组,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出这两类积分微分方程组的解.
- 甘欣荣汤光宋
- 关键词：积分微分方程组函数迭代法求导法则可积性
- M变换中的n阶循环群判定被引量：2
- 2012年
- 用二阶方阵的幂运算取代Mbius变换的迭代运算,借助2个常数Δ和δ以及2个与Δ,δ相关的数列Δn,δn,证明了任何二阶方阵n次幂后的4个元素均可用Δn,δn来表达.进而得到M变换为n阶循环群的判定式.
- 甘欣荣钟寿国
- 一类可积的微分方程被引量：1
- 2010年
- 本文系统地研究了一类线性泛函微分方程(组)的基本理论.利用分析原理,借助变量替换,迭代等方法,讨论这类方程一些非线性情形的可解性和解的性质,获得相应的通解公式.推广了有关文献的结果.
- 甘欣荣
- 关键词：微分方程(组)恒等式解析解
- Mobius变换中的n阶循环群判别式
- 2016年
- M?bius变换的n阶循环群生成元的充要条件表达式中,含有一系列Δ_m(齐次多项式,1≤m≤n)。而随着n的增大,Δ_n的次数增高,条件也增多。为解决此问题,用清除Δ_n中关于n低下标因子的方法,使其在整系数域内,用互质的判别式{Δ*_n}等价地取代{Δ_n},从而尽可能地降低Δ_n的次数,同时使判据简洁地成为一个条件。
- 甘欣荣江乐钟寿国
- 关键词：MOBIUS变换判别式
- 几类积分方程的解法探讨
- 2008年
- 提出几种可化为常微分方程求解的积分方程的类型,给出了解的表达式,应用这些公式,简化了求相应方程解的过程,并对文献中的有关问题作了总结与推广.
- 甘欣荣程胜群夏敦行
- 关键词：积分方程解法
