段治健
- 作品数：18 被引量：20H指数：2
- 供职机构：咸阳师范学院数学与信息科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金咸阳师范学院科研基金宁夏回族自治区自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术航空宇航科学技术文化科学更多>>
- 矩阵特征值问题一种求解方法的并行处理
- 2005年
- 矩阵特征值问题已成为数值计算中的一个重要组成部分,为了有效求解此类问题,提出了一种求解特征值的算法:基于Jacobi方法,利用非线性方程组的一种并行算法求解特征向量,引入同伦思想,利用插值方法,从而快速求出问题的具有高精度的解,最后进行了稳定性分析.
- 段治健吕全义
- 关键词：特征值特征向量同伦插值法
- 带状线性方程组的含参交替方向并行算法被引量：2
- 2014年
- 在MIMD分布式存储环境下针对系数矩阵为带状或块三对角矩阵的线性方程组提出了含三参数交替方向迭代并行算法。通过引入三参数调整,并适当分裂系数矩阵得到新算法,给出了系数矩阵为若干特殊矩阵时算法的收敛条件。在HP rx2600集群系统上实现了算法,针对不同的算例将其与多分裂方法、BSOR方法和PEk内迭代方法进行了比较。并行计算结果表明,所提算法具有较高的加速比和并行效率,明显优于多分裂方法和PEk方法,能合理分配内存,从而有效节省计算时间。针对算例1,加速比和计算效率略优于BSOR方法;而算例2的结果明显优于PEk内迭代方法。
- 马欣荣刘三阳段治健
- 关键词：线性方程组HP加速比
- 三维Euler方程的隐式间断有限元算法被引量：1
- 2019年
- 为了求解三维欧拉方程,对隐式时间离散格式间断有限元方法进行了研究。根据间断Galerkin有限元方法思想,构造内迭代SOR-LU-SGS隐式时间离散格式,结合当地时间步长技术、多重网格方法,实现了三维流场的计算。数值计算了ONERAM6机翼、大攻角尖前缘三角翼以及DLR-F4翼身组合体的亚声速绕流问题。结果表明,加入SOR内迭代步的LU-SGS隐式算法具有较大的优势,相较于GMRES算法所占用的内存少且收敛速度相当,是LU-SGS算法的三倍以上。针对三维算例,具有较好的稳定性和较高的收敛速度,能够给出准确的流场信息。与原方法相比,SOR-LU-SGS方法无论是在迭代步数上还是在CPU时间上,效率均有明显提高,适合于三维复杂流场计算。
- 段治健张童秦梦梅马欣荣
- 关键词：EULER方程
- 地方本科院校实验课程教学改革研究被引量：1
- 2016年
- 随着社会对人才培养模式和需求的变化,深化创新教育改革,培养具有创新能力的应用型人才成为高校的突破口。实验教学的改革在整个教学改革中必不可少。文章从注重学生实践能力和创新精神的培养,改进教学方法,教学与科研结合,构建实践能力培养模式,实验室建设等方面对实验教学改革进行了探讨,对高校教学中存在的问题和不足提出了改进措施。
- 段治健马欣荣杨雪梅秦梦梅
- 关键词：实验教学教学改革高校实验室建设
- 欧拉方程的隐式间断有限元算法研究
- 2014年
- 针对Euler方程,设计了适合间断Galerkin有限元方法的LU-SGS、GMRES以及修正LU-SGS隐式算法。采用Roe通量以及Van Albada限制器技术实现了经典LU-SGS、GMRES算法,引入高阶项误差补偿,发展了修正LU-SGS算法。以NACA0012、RAE2822翼型为例验证分析了算法的可靠性和高效性。结果表明修正LU-SGS算法存储量较少,程序实现方便,而且计算效率是LU-SGS算法的2.5倍以上,接近于循环GMRES算法。
- 段治健
- 关键词：间断有限元方法GMRES算法限制器
- 基于p-多重网格的间断Galerkin方法研究
- 2010年
- 文章采用规范正交基作为测试函数,基于p-多重网格的思想,建立了间断Galerkin方法的二重网格格式,并以此求解了Euler方程,数值模拟了绕NACA0012和RAE2822翼型的跨音速流场。其中,在网格交界处采用Roe的迎风型数值通量。沿时间方向,高阶格式和低阶格式上分别采用Runge-Kutta方法和LUSGS方法推进。通过对残值收敛曲线的比较,认为文中的p-多重网格算法取得了非常优良的加速收敛效果。
- 郭永恒杨永段治健
- 关键词：规范正交基
- 求解块三对角方程组的一种并行策略被引量：1
- 2011年
- 提出了一种在MIMD分布式存储环境下求解块三对角线性方程组的并行算法。基于Galerkin原理适当取基构造算法,使整个计算过程只在相邻处理机间通信两次,并给出了系数矩阵为对称正定矩阵时算法收敛的条件。在HPrx2600集群系统上进行的数值计算结果表明该算法与多分裂方法相比具有较高的加速比和并行效率。
- 段治健杨永吕全义马欣荣
- 关键词：块三对角线性方程组GALERKIN原理HP并行性
- 带状线性方程组的并行行作用方法被引量：1
- 2008年
- 目的行作用方法具有直接法与迭代法两者的优点,适用范围较广,在串行算法的基础上给出行作用方法适合于分布式存储环境的并行实现方案。方法采用从三维投影技术推广为并行P维投影技术。结果在HP rx2600集群系统上进行了数值计算,与多分裂方法作了比较,结果表明行作用方法适用范围较广且具有良好的并行性,方法简便可行。结论通过实际算例表明,本文算法是一个较好的并行算法。
- 段治健马欣荣
- 关键词：HP并行性
- 基于p-多重网格的间断Galerkin方法研究
- 本文在二维非结构网格上,采用规范正交基作为测试函数,基于p-多重网格的思想,建立了间断Galerkin方法的二重网格格式,并以此求解了Euler方程,数值模拟了绕NACA0012和RAE2822翼型的跨声速流场。其中,在...
- 郭永恒杨永段治健
- 关键词：非结构网格规范正交基间断GALERKIN方法数值模拟
- 文献传递
- 隐式超松弛LU-SGS间断Galerkin算法被引量：3
- 2019年
- 为了提高求解欧拉(Euler)方程和纳维-斯托克斯(NS)方程的计算效率,结合隐式时间离散格式研究了间断伽辽金有限元方法(DGM).通过改进上下三角分解对称高斯赛德尔(LU-SGS)格式,引入舍入误差项,构造了超松弛内迭代LU-SGS离散格式,实现了非定常可压缩绕流流场的计算.通过Sod激波管问题、二维管道问题验证了算法的可靠性和准确性.数值计算了RAE2822翼型、ONERA M6机翼跨声速可压缩绕流问题,并与多步龙格库塔(RK)算法、LU-SGS算法和广义极小残余(GMRES)算法的计算结果进行了比较.结果表明,超松弛内迭代LU-SGS算法具有良好的稳定性和高效性,计算效率是LU-SGS格式的2.35~3.1倍,是RK格式的5.4倍.
- 段治健段治健张迎春
- 关键词：EULER方程间断有限元方法
