马维元
- 作品数：19 被引量：21H指数：3
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- 非线性变阶分数阶扩散方程的全隐差分格式被引量：5
- 2013年
- 对于变阶的非线性分数阶扩散方程,提出了一种全隐的差分格式。然后,通过离散的能量方法证明了所提出的格式是无条件稳定的,其收敛阶为O(τ+h)。通过数值试验表明,全隐的差分格式是有效的和可靠的。
- 马维元张海东邵亚斌
- 关键词：迭代算法收敛性稳定性
- 两边空间-时间分数阶扩散方程的加权有限差分格式(英文)被引量：4
- 2012年
- 对于空间-时间分数阶扩散方程的初边值问题提出了一种加权差分格式.利用能量估计,得到了差分格式的稳定性.然后使用数学归纳法证明了在相同的条件下,所提出的的格式是收敛的.最后通过一个例子说明了所提出的格式是可靠的、有效的.
- 马维元刘华
- 关键词：分数阶扩散方程收敛性
- 积图均匀邻强边染色的若干结论被引量：1
- 2013年
- 如果图G的一个正常边染色满足任意两个相邻点的关联边色集不同,且任意两种颜色所染边数目相差不超过1,则称为均匀邻强边染色(EASEC),其所用最少染色数称为均匀邻强边色数.利用构造法得到了积图的均匀邻强边染色的若干结论,并且给出了等阶的星与星、轮与轮、完全二部图与完全二部图的积图的均匀邻强边色数,验证了它们满足均匀邻强边染色猜想(EASECC).
- 马刚马效敏马维元
- 关键词：积图
- 浅谈中学数学与高等数学的衔接被引量：2
- 2009年
- 刚刚升入大学的学生对数学的学习,无论从教学内容、教学方法还是自身学习方法都不能适应。如何处理好中学数学与大学数学衔接的问题至关重要;主要从做好准备工作、优化教学方法、重视培养学生自学能力、引导学生改进学习方法四个方面提出了一些解决的对策,使学生尽快地从中学数学过渡到高等数学的学习。
- 马维元汤玉荣
- 关键词：高等数学中学数学教学衔接
- 非对称Riccati方程的交错隐式迭代法被引量：1
- 2009年
- 建立一种处理非对称Riccati方程的新的迭代法—-非对称双参数交错线性化隐式(ALI)迭代法.该方法是通过将代数Riccati算子的交替分裂和逐步逼近相结合建立起来的.同时,还证明了这种方法收敛于非对称Riccati方程的最小非负解.
- 马维元
- 关键词：收敛性
- 非埃尔米特正定线性系统的预条件NSS方法被引量：2
- 2012年
- 基于大型稀疏非埃尔米特正定线性系统的正规/反对称分裂(NSS)方法,提出了预条件正规/反对称分裂(PNSS)迭代方法,并讨论了这些方法的变形,例如,不精确的预条件正规/反对称分裂(IPNSS)方法。理论分析表明,在一定条件下,新的迭代格式是收敛的。给出了迭代格式中参数和迭代矩阵谱半径的最小上界的计算方法。在数值实验中,选取增量未知元(IUs)和对称逐次超松弛(SSOR)两种预处理矩阵。数值结果证明了收敛定理的正确性和方法的有效性。
- 王洋付军马维元
- 关键词：收敛定理
- 解双曲方程的一种高精度加权差分格式被引量：1
- 2009年
- 利用一阶微商的四阶精度紧致差分逼近公式,给出了解双曲方程精度为o[(1-2θ△t,△t2+△x4)]的一种新的加权差分格式,并通过Fourier方法讨论格式的稳定性,证明了当0≤θ≤1/2时,格式是无条件稳定的;当1/2≤θ≤1时,格式是不稳定的,最后通过数值试验说明了这种方法的有效性.
- 马维元
- 关键词：双曲方程稳定性
- 微分变换方法求解时间和空间同时带分数阶导数的耦合Burgers方程组被引量：1
- 2011年
- 首先介绍了Caputo分数阶导数的定义及广义的二维微分变换方法,然后应用微分变换方法求解时间和空间带分数阶导数的耦合Burgers方程组,最后通过一些实例说明应用微分变换方法求解分数阶耦合Burgers方程组是可靠的和有效的.
- 马维元刘露
- 关键词：分数阶导数
- 三维热方程的有限体积θ-格式
- 2009年
- 利用有限体积法讨论了三维带有单调非线性项的热方程的θ-格式及离散解的存在性,得到了一个好的先验估计,并证明了此格式的稳定性.
- 李彦刚马维元白涛
- 关键词：有限体积法稳定性
- 变系数广义正则长波方程的一种线性差分格式
- 2011年
- 对变系数阻尼广义正则长波方程给出了一种线性差分格式,通过Brouwer不动点定理证明了差分格式解的存在性,并得到了差分解的收敛性与稳定性。数值试验表明该格式是有效、可靠的。
- 马维元马刚
- 关键词：有限差分格式存在性收敛性稳定性
