余越昕
- 作品数：43 被引量：94H指数：7
- 供职机构：湘潭大学数学与计算科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金湖南省教育厅科研基金湖南省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学自动化与计算机技术自然科学总论天文地球更多>>
- 非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性
- 本文以非线性比例延迟微分方程初值问题的非线性问题研究为基础,y′(t)=f(t,y(t),y(pt)),t>0,y(O)=η,η∈C<'N>,这里P∈(0,1)为实常数,f:[0,+∞]×C<'N>×C<'N>→C<'N...
- 余越昕文立平李寿佛
- 关键词：线性Θ-方法渐近稳定性
- 文献传递
- 非线性中立型延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：3
- 2009年
- 将线性θ-方法用于求解R(α,β_1,β_2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程,结果表明A-稳定的线性θ-方法(也即1/2≤θ≤1)是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论结果的正确性.
- 余越昕文立平
- 关键词：中立型延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性
- 一类线性多步法关于变延迟微分方程的渐近稳定性被引量：2
- 2003年
- 对于非线性变延迟微分方程,考虑了一类线性多步法,该类方法的数值解在方程真解渐近稳定的条件下是渐近稳定的.
- 余越昕文立平
- 关键词：渐近稳定性线性多步法数值解初值问题
- 线性多步法求解中立型延迟微分方程的步长准则
- 2005年
- 讨论了线性多步法用于求解中立型延迟微分方程时的步长准则,给出了数值解渐近稳定的一个充分条件,最后的数值试验验证了本文所获理论结果的正确性。
- 余越昕
- 关键词：中立型延迟微分方程线性多步法渐近稳定性
- 非线性控制系统多步Runge-Kutta方法的IS稳定性被引量：2
- 2009年
- 控制系统在实际问题中有广泛应用,众多文献对系统本身及其数值方法的稳定性进行了深入研究。将概括面非常广泛的多步Runge-Kutta方法用于求解非线性控制系统,获得了方法IS稳定的条件,可视为多步Runge-Kutta方法关于非线性常微分方程的稳定性分析在非线性控制系统的进一步推广。
- 余越昕田献珍
- 关键词：多步RUNGE-KUTTA方法数值解
- 非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：1
- 2003年
- 讨论非线性中立型延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性,我们证明:当且仅当1/2≤θ≤1时,线性θ-方法用于求解渐近稳定Rα,β的类初值问题得到的数值解是渐近稳定的.
- 余越昕
- 关键词：线性Θ-方法渐近稳定性初值问题
- 刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性被引量：7
- 2005年
- 本文研究刚性延迟积分微分方程单支方法的B-收敛性,结果表明:A-稳定的单支方法是B-收敛的,其B-收敛阶等于其经典相容阶.最后的数值试验验证了上述理论结果.
- 余越昕文立平李寿佛
- 关键词：单支方法B-收敛性积分微分方程A-稳定试验验证收敛阶
- 延迟积分微分方程线性θ-方法的渐近稳定性被引量：9
- 2007年
- 将线性θ-方法用于求解非线性延迟积分微分方程,其中积分部分采用复化梯形公式计算,获得了方法渐近稳定的条件.
- 余越昕李寿佛
- 关键词：延迟积分微分方程线性Θ-方法渐近稳定性
- 延迟微分方程单支方法的非线性稳定性被引量：4
- 2005年
- 本文讨论延迟微分方程单支方法的非线性稳定性 .对于 Kα,β,γ类非线性延迟微分方程 ,我们证明带有线性插值的 G( c,p,q) -代数稳定的单支方法当 c≤ 1时是 GR( p/2 ,q/2 ) -稳定及弱 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 ,当 c<1时是 GAR( p/2 ,q/2 ) -稳定的 .最后的数值试验表明了上述结论的正确性 .
- 余越昕李寿佛
- 关键词：延迟微分方程单支方法
- 刚性Volterra泛函微分方程梯形方法的B-理论
- 2007年
- 最近,李寿佛建立了刚性Volterra泛函微分方程Runge_Kutta方法和一般线性方法的B-理论,其中代数稳定是数值方法B-稳定与B-收敛的首要条件,但梯形方法表示成Runge—Kutta方法的形式或一般线性方法的形式都不是代数稳定的,因此上述理论不适用于梯形方法.本文从另一途径出发,证明求解刚性Volterra泛函微分方程的梯形方法是B-稳定且2阶最佳B-收敛的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
- 余越昕李寿佛
