董长紫
- 作品数：15 被引量：14H指数：2
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- AGP-内射环的奇异性
- 2006年
- 首先,研究了非奇异的AGP-内射环的正则性.证明了设R是右非奇异右AGP-内射环,如果R是右CF-环且每个主右理想都是双边理想,则R是正则环.其次,讨论了右AGP-内射环的非奇异性.证明了①右P-V′-环、右AGP-内射环是左非奇异的.②若R是右非奇异的,右有限Goldie维数的右AGP-内射环,则R是半单Artin的.最后,给出一个例子说明AGP-内射环和P-V′环均不具有左、右对称性.
- 董珺董长紫
- 关键词：AGP-内射环非奇异环
- Klein-Gordon方程的精确解被引量：2
- 2011年
- 主要利用直接截断法来讨论Klein-Gordon方程:utt-uxx+αu-βu3=0的精确解.借助于符号计算软件Maple,得到了此方程一些新的含Jacobi椭圆函数的精确解.
- 董长紫
- 关键词：KLEIN-GORDON方程精确解JACOBI椭圆函数
- 非线性耦合kdv-mkdv方程组的类孤子解
- 2013年
- 利用符号计算软件Maple,通过一个新的广义的Riccati方程有理展开法,得到非线性耦合kdv-mkdv方程组的几组新的更广义类型的精确解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去.
- 董长紫
- 关键词：类孤子解
- 耦合KdV-mKdV方程的有理分式解
- 2011年
- 主要利用直接截断法,借助于符号计算软件Maple得到耦合KdV-mKdV方程:■三组新的有理分式解.其中a,b,c,d,e,r为常数.
- 董长紫
- 高次非线性薛定谔微分方程的新精确解
- 2010年
- 主要利用直接截断法,结合了Riccati射影方程的解讨论非线性高次薛定谔方程:iut+uxx+a0|u|2u+i[γ1uxx+γ2|u|2ux+γ3(|u|2)xu]=0(1)的精确解.得到了非线性高次薛定谔方程一些新的精确解.
- 董长紫
- 关键词：非线性薛定谔方程精确解
- 利用MSE-法求Boussinesq-方程组的行波解
- 2015年
- 通过MSE-展开法,得到Boussinesq-方程组的几组新的更广义类型的精确解,此方法还可被应用到其它非线性发展方程中去。
- 董长紫
- 关键词：行波解
- 高中数学中应用问题教学方法研究
- 2014年
- 一、对高中数学应用问题的理解 1.何为数学应用问题〈br〉数学培养的不仅仅是一个人的数字计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，更重要的是锻炼一个人的抽象思维能力，通过学习数学掌握更多新颖的思维方法和技术手段，并将这些数学模型应用到实际生产生活当中去，解决更多实际问题。我们研究数学应用问题，就是要分析如何能够让学生尽早树立正确的数学应用观，如何让学生能够学会用数学理论知识去解决实际生活中遇到的问题。
- 董长紫
- 关键词：高中数学数学应用教学方法空间想象能力逻辑思维能力抽象思维能力
- 数列{[1＋1/n]^n}单调有界的几种证明方法
- 2007年
- 该文从二项式定理、Bernoulli不等式、构造不等式、均值不等式、Young不等式及微分中值定理等出发对数列{[1＋1/n]^n}的单调有界性进行了证明,并以二项式定理、Bernoulli不等式、构造不等式、均值不等式等为基础证明了它的有界性.
- 董长紫
- 关键词：数列单调性有界性微分中值定理
- 两类非线性偏微分方程的新的精确解
- 本文主要利用Painleve直接截断方法给出了一类高阶非线性Schrodinger方程和一类Klein-Gordon方程的一些新的精确解。
- 董长紫
- 关键词：精确解非线性偏微分方程
- 文献传递
- Klein-Gordon方程的精确解
- 2010年
- 主要利用一种更直观且更有效的方法——直接截断法,来讨论Klein-Gordon方程:utt-uxx+αu-βu3=0的精确解.在求解的过程中首先引入一个变量代换,假设出解的一种形式,借助于符号计算软件Maple和一种椭圆函数的展开形式,得到了此方程四种新的含Jacobi椭圆函数的精确解.对已有文献的结果作进一步的补充和完善.此方法也可以也适用于数学物理中其他含非线性项的发展方程精确解的计算.
- 董长紫
- 关键词：精确解JACOBI椭圆函数
