张春
- 作品数：9 被引量：14H指数：3
- 供职机构：淮阴师范学院数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省普通高校研究生科研创新计划项目镇江市工业科技攻关计划项目更多>>
- 相关领域：理学自然科学总论文化科学更多>>
- 参数周期切换下logistic电路的动力学行为及其分岔分析（英文）
- 2016年
- 研究不同参数下两logistic电路之间进行周期切换时的复杂动力学行为.切换系统不仅表现为各个子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种连接不同周期轨道的分岔,甚至导致混沌等复杂振荡行为.通过构造整体的Poincaré映射,并基于Floquet理论,对整个切换系统进行分岔分析.研究表明,鞍结分岔和跨临界分岔将连接不动点以及各种周期1轨道,而周期轨道又可经级联倍周期分岔通往混沌.
- 张春
- 关键词：POINCARÉ映射
- 非线性切换系统的振荡行为及其Lyapunov指数计算被引量：2
- 2014年
- 讨论了2组不同系数下的Chen系统经过周期切换生成的一类三维非线性切换系统的动力学行为及其演化过程.由平衡点的局部分岔行为分析,得到子系统不同分岔,如Fold分岔、Hopf分岔的临界条件和相关稳态解.两子系统的不同稳态解之间,如焦点与焦点、焦点与极限环之间,通过周期切换,呈现出丰富的振荡行为.随系统参数变化,切换系统会出现非光滑分岔,导致诸如混沌等复杂的非线性现象.利用Poincaré映射分析方法,计算了周期切换系统的Lyapunov指数.通过与相应的分岔图比对,验证了算法的有效性.以Lyapunov指数为判据,可以有效揭示此类混杂系统由倍周期分岔通向混沌的道路.
- 余跃张春毕勤胜
- 关键词：CHEN系统POINCARE映射LYAPUNOV指数
- Logistic电路在参数周期切换下的动力学行为分析
- 2016年
- 根据周期切换律建立了logistic参数切换模型。指出了离散切换系统会呈现出具有各个子系统动力特性组合振荡模式,同时整个系统还会产生各种分岔,并通过不同的分岔模式连接各种周期轨道甚至使得整个系统进入混沌振荡模式。分析表明,鞍结分岔和跨临界分岔将使得不动点以及不同类型的周期1振荡之间转迁,而周期1振荡可经级联倍周期分岔通往混沌振荡,同时混沌振荡又可经由鞍结分岔直接演化为周期1振荡。
- 张春
- 关键词：离散切换系统
- 周期切换下Chen系统的振荡行为与非光滑分岔分析
- 2013年
- 研究了不同参数Chen系统之间进行周期切换时的分岔和混沌行为.基于平衡态分析,考虑Chen系统在不同稳态解时通过周期切换连接生成的复合系统的分岔特性,得到系统的不同周期振荡行为.在演化过程中,由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而且会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.通过Poincaré映射方法,讨论了如何求周期切换系统的不动点和Floquet特征乘子.基于Floquet理论,判定系统的周期解是渐近稳定的.同时得到,随着参数变化,系统既可以由倍周期分岔序列进入混沌,也可以由周期解经过鞍结分岔直接到达混沌.研究结果揭示了周期切换系统的非光滑分岔机理.
- 余跃张春韩修静姜海波毕勤胜
- 关键词：CHEN系统POINCARÉ映射非光滑分岔
- 浅谈Maple在常微分方程教学中的一些应用
- 2016年
- 基于Maple软件强大的符号运算和数值计算功能,探讨其在常微分方程教学中的一些应用,如利用Maple软件计算常微分方程组的平衡点,判断平衡点类型以及相应的分岔.
- 张春
- 关键词：常微分方程MAPLE软件分岔
- 周期切换下Rayleigh振子的振荡行为及机理被引量：6
- 2014年
- 本文研究了自治与非自治电路系统在周期切换连接下的动力学行为及机理.基于自治子系统平衡点和极限环的相应稳定性分析和切换系统李雅普诺夫指数的理论推导及数值计算.讨论了两子系统在不同参数下的稳态解在周期切换连接下的复合系统的各种周期振荡行为,进而给出了切换系统随参数变化下的最大李雅普诺夫指数图及相应的分岔图,得到了切换系统在不同参数下呈现出周期振荡,概周期振荡和混沌振荡相互交替出现的复杂动力学行为并分析了其振荡机理.给出了切换系统通过倍周期分岔,鞍结分岔以及环面分岔到达混沌的不同动力学演化过程.
- 陈章耀雪增红张春季颖毕勤胜
- 关键词：切换系统分岔混沌振荡
- 非线性切换系统的动力学行为分析被引量：3
- 2013年
- 建立了周期切换下的非线性电路模型,基于子系统平衡点及其稳定性分析,分别给出了其相应的fold分岔和Hopf分岔条件,讨论了子系统在不同平衡态下由周期切换导致的各种复杂行为,指出切换系统的周期解随参数的变化存在着倍周期分岔和鞍结分岔两种失稳情形,并相应地导致不同的混沌振荡,进而结合系统轨迹及其相应的分岔分析,揭示了各种振荡模式的动力学机理.
- 张晓芳周建波张春毕勤胜
- 关键词：倍周期分岔鞍结分岔混沌
- 两子系统在周期切换连接下的振荡行为及其机理
- 2012年
- 研究了两非线性系统在周期切换连接下的分岔和混沌行为.通过局部分析,分别给出了两子系统参数空间诸如Fold分岔、Hopf分岔等临界条件,进而考虑两子系统存在不同稳态解时通过周期切换连接下的复合系统的分岔特性,给出了不同的周期振荡行为,并揭示了其相应的产生机理.指出系统轨迹可以由切换点分割成不同的部分,分别受两子系统的控制,而随参数的变化,切换点数目成倍增加,导致系统由倍周期分岔序列进入混沌.同时,在其演化过程中,虽然子系统定性保持不变,但由于切换导致的非光滑性,复合系统不仅仅表现为两子系统动力特性的简单连接,而是会产生各种分岔,导致诸如混沌等复杂振荡行为.
- 余跃张春韩修静毕勤胜
- 关键词：蔡氏电路倍周期分岔
- 双状态切换下BVP振子的复杂行为分析被引量：3
- 2016年
- 非线性切换系统具有广泛的工程背景,而传统的非线性理论不能直接用来解决其中的问题,因而成为当前国内外热点和前沿课题之一.目前相关工作大都是围绕固定时间或单状态切换开展的,而实际工程系统大都属于多状态切换问题,同时多状态切换涉及到更为丰富的动力学行为.本文基于两广义BVP振子,通过引入双向切换开关,构建了双状态切换下的非线性动力学模型,进而研究状态切换导致的各种运动模式及其相应的产生机制.应用非光滑系统的Poincar′e映射理论,推导了双状态切换下的Lyapunov指数的计算公式,结合子系统的分岔分析,得到了切换系统随分岔参数变化的动力学演化过程及其相应的最大Lyapunov指数的变化情况.得到了双状态切换条件下系统存在着各种形式的振荡行为,分析了诸如周期突变等现象及通往混沌的倍周期分岔道路,揭示了不同运动模式的产生机制及倍周期序列的本质.与固定时间切换和单状态切换系统不同,双临界状态切换系统存在着更为丰富的非线性现象,其主要原因在于双状态切换会产生更多的切换点,且切换点的位置更加多变.同时切换系统的倍周期分岔序列与光滑系统中的倍周期分岔序列不同,切换系统的倍周期分岔序列只对应于切换点数目的成倍增加,而其相应的周期一般不对应于严格的周期倍化过程.
- 陈章耀王亚茗张春毕勤胜
- 关键词：切换系统LYAPUNOV指数
