王兆清
- 作品数：76 被引量：245H指数：11
- 供职机构：山东建筑大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金博士科研启动基金山东省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学建筑科学一般工业技术金属学及工艺更多>>
- 自然单元法研究进展被引量：29
- 2004年
- 自然单元法是一种基于Voronoi图和Delaunay三角化几何结构,以自然邻点插值为试函数的一种新型数值方法.其既具有无网格方法和经典有限元方法的优点,又克服了两者的一些缺陷,是一种发展前景广阔的求解微分方程的数值方法.自然单元法的形函数满足插值性质,可以像有限元法一样直接施加本质边界条件,不存在基于移动最小二乘拟合的无网格方法不能直接施加本质边界条件的难题.由于自然单元法是无网格方法,可以方便处理有限元方法较难处理的一些问题,例如移动边界和大变形等问题.自然单元法与其他数值方法的最根本区别于其插值格式的不同.将自然邻点插值用于Galerkin过程,就得到基于Voronoi结构的自然单元Galerkin法.自然邻点插值有自然邻点Sibson插值和Laplace插值(非Sibson插值)两种.Laplace插值比Sibson插值在计算上要简单的多,并且不论对凸的或非凸的区域都能精确施加本质边界条件.以Laplace插值为试函数的自然单元法在数值实施上比以Sibson插值为试函数的自然单元法简单.本文对基于Voronoi结构的自然邻点插值和自然单元法的基本思想作了介绍,综述了国内外关于自然单元法的研究成果,总结了自然单元法的优点和尚需解决的问题.
- 王兆清冯伟
- 关键词：自然单元法无网格方法试函数形函数GALERKIN法大变形
- 内压弯管在多轴循环外力下的棘轮应变数值分析被引量：1
- 2008年
- 弯管在流体压力、热载荷及振动载荷作用下,处于复杂应力状态,其棘轮应变分析很难通过解析计算的方法实现。本文利用有限元法对压力弯管进行多轴棘轮应变分析,采用基于Chaboche模型基础上的非线性随动强化定律,更新弹塑性有限元计算所采用的本构关系,通过一典型的弯管实例进行了数值分析,预测其棘轮应变,考察其塑性应变行为,为结构设计提供依据。
- 鹿晓阳唐炳涛王兆清赵晓伟陈世英
- 关键词：弯管
- 渗流自由面问题的重心有理插值无网格方法
- 一种数值确定二维渗流自由面问题的基于重心有理插值的配点型无网格方法.渗流自由面问题的求解区域是不规则区域,将不规则求解区域嵌入一个正则矩形区域,在正则区域上采用重心有理插值近似未知函数,采用配点法离散渗流问题的控制方程,...
- 李树忱王兆清
- 关键词：无网格方法重心有理插值配点法
- Balart’91与Hill’48两屈服准则对制耳计算的比较被引量：6
- 2008年
- 推导了Balart’91和Hill’48各向异性屈服准则方程列式,比较分析了两种屈服准则的优缺点及适应场合,发现Balart’91屈服准则能反映在单轴拉伸和等双轴拉伸条件附近屈服面的小曲率半径。通过商品化通用CAE软件MSC/MARC对国际板成形会议(NUMISHEET2002)圆筒形拉深件成形过程中的制耳Benchmark A进行计算机仿真,研究了两种典型的屈服准则对制耳的影响。通过与实验数据的比较发现,Balart’91各向异性屈服准则能够较好地反映实际的制耳现象。另外通过厚度分布的比较可以看出,两种屈服准则获得的计算结果在容易发生起皱失稳的压料面处差别较大,而在圆筒件的底部相差很小。
- 唐炳涛王忠王兆清鹿晓阳
- 关键词：屈服准则制耳
- 拚焊板成形零件焊缝移动的快速预测
- 2008年
- 为了克服由于焊缝区组织的变化使拼焊板零件成形性能下降,以及在成形过程中焊缝的移动导致无法准确将特定材料定位的问题,考虑到拼焊板成形的特殊性,对普通拉深模具进行工艺改进,采用带阶梯的凸模和压边圈,设计了实验模具。采用自主开发的反向模拟法模拟软件InverStamp预测焊缝移动的情况。将在各种工艺情况下反算的焊缝移动情况与实验数据进行对比发现:反向模拟法能够较好地体现焊缝移动量的变化趋势,并且能够较真实地反映各种工艺变化对焊缝移动量的影响。
- 唐炳涛王兆清张郁
- 关键词：焊缝
- 多边形单元平均值插值的误差估计及应用被引量：3
- 2007年
- 对多边形单元上平均值插值的误差进行分析,利用平均值插值形函数的性质和二元函数的Taylor展开式,证明平均值插值的误差估计不等式.给出平均值插值应用于凸域温度分布插值近似的算例,数值算例表明平均值插值能够表现出区域温度分布的特征.
- 王兆清李淑萍
- 关键词：温度分布
- 梁动力学问题重心有理插值配点法被引量：3
- 2013年
- 提出数值求解梁动力学问题的高精度重心有理插值配点法。采用重心有理插值张量积形式近似梁在任意时刻及位置挠度,运用配点法获得梁动力学问题控制方程与初边值条件的离散代数方程组。利用微分矩阵与矩阵张量积运算记号,将离散后代数方程组写成简洁矩阵形式。通过置换法施加边界条件及初始条件求解代数方程组,获得梁动力学问题在计算节点处位移值。数值算例表明,重心有理插值配点法具有算式简单、计算节点适应性好、程序实施方便、计算精度高等优点。
- 王兆清马燕唐炳涛
- 关键词：EULER-BERNOULLI梁动力学问题重心有理插值微分矩阵
- 不规则板弯曲问题的重心插值正则区域法研究
- 2015年
- 正则区域法可将不规则区域嵌入规则矩形区域中,能有效解决复杂区域上的偏微分方程的边值问题。文章利用重心插值正则区域法研究不规则板的弯曲问题,分析了在不规则板嵌入的矩形区域上的离散不规则板弯曲问题的控制方程和边界条件,建立了矩形区域内的离散代数方程组;采用最小二乘法对离散代数方程组进行求解,并对不规则板上任意节点的挠度值与其对应的解析解进行了比较与分析。结果表明:重心插值正则区域法的计算公式简单,程序实施方便;利用重心有理插值法可插值得到不规则区域内任意节点函数值,求出不规则板上任意点的挠度值;利用重心插值正则区域法解决任意不规则板的弯曲问题上的计算精度可高达10-8以上。
- 庄美玲王兆清纪思源张磊
- 关键词：配点法微分矩阵
- 矩形公式近似计算Cauchy主值积分的误差被引量：2
- 2012年
- 基于经典的矩形公式,对边界元方法中经常遇到的Cauchy主值积分提出计算方案;在给出相应的误差泛函展开式后,当误差展开式中的特殊函数等于零时,便得到超收敛现象,此时,超收敛的收敛阶与经典的黎曼积分误差估计相同;最后,数值算例验证了理论的正确性.
- 李金王兆清
- 关键词：超收敛
- 基于平面问题的位移压力混合配点法被引量：12
- 2018年
- 引入压力变量,将弹性力学控制方程表达为位移和压力的耦合偏微分方程组,采用重心插值近似未知量,利用重心插值微分矩阵得到平面问题控制方程的矩阵形式离散表达式.采用重心插值离散位移和应力边界条件,采用附加法施加边界条件,得到求解平面弹性问题的过约束线性代数方程组,采用最小二乘法求解过约束方程组,得到平面问题位移数值解.数值算例验证了所提方法的有效性和计算精度.
- 王兆清徐子康
- 关键词：弹性平面问题配点法无网格
