毛徐新
- 作品数：13 被引量：17H指数：3
- 供职机构：南京航空航天大学理学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金江苏省高校自然科学研究项目江苏省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术更多>>
- 逼近辅助关系与伪测度拓扑被引量：1
- 2015年
- 在具有辅助关系的偏序集上引入伪测度拓扑,研究其性质以及与其它内蕴拓扑的关系。主要结果有:(1)具有逼近辅助关系的偏序集上的伪测度拓扑是零维的;(2)具有辅助关系的偏序集有可数辅助基当且仅当其上的伪测度拓扑是可分的;(3)具有逼近辅助关系的偏序集是可数集当且仅当其上的伪测度拓扑是可分可度量化的。
- 毛徐新徐罗山
- S-超连续偏序集的性质及等价刻画被引量：5
- 2015年
- 研究偏序集上的S-超连续性以及与其他广义连续性间的若干关系。利用提升和主理想S-超连续等概念给出了S-超连续性的几个等价刻画。证明了一个交半格是S-超连续的当且仅当它是主理想S-超连续的。构造了反例说明偏序集的S-超连续性与主理想S-超连续性互不蕴涵。
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：SCOTT拓扑
- 抽象基上的伪e拓扑与伪ρ拓扑
- 2019年
- 在抽象基上引入了伪e拓扑和伪ρ拓扑,研究了这两种内蕴拓扑的性质以及与其它内蕴拓扑的关系。利用伪e拓扑与伪ρ拓扑得到具有辅助关系的偏序集的辅助基的若干等价刻画。证明了具有辅助关系的偏序集的辅助基恰是伪ρ拓扑的稠子集。
- 毛徐新徐罗山
- S-超连续偏序集的几个特征被引量：1
- 2017年
- 本文在偏序集上引入Scott S-集、S-基、弱逼近元等概念,得到S-超连续偏序集的几个新的刻画。证明了偏序集是S-超连续的当且仅当任不同两点可由主滤子与Scott S-集分离当且仅当它有S-基。证明了有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是S-超连续的当且仅当任不同两点可由Scott S-余滤子集分离当且仅当完全双小于关系■具有插值性质,且L中不同点决定的完全双小于下集也不同。
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：SCOTTS-集
- 交S-超连续偏序集
- 2017年
- 利用偏序集上的Scott S-集,引入了交S-超连续偏序集概念,探讨了交S-超连续偏序集的性质、刻画及与S-超连续偏序集、拟S-超连续偏序集等之间的关系。主要结果有:(1)交S-超连续的格一定是分配格;(2)有界完备偏序集(简记为bc-poset)L是交S-超连续的当且仅当对任意x∈L及子集A,当∨A存在时有x∧∨A=∨{x∧a:a∈A};(3)有界完备偏序集S-超连续的当且仅当它是交S-超连续且拟S-超连续的;(4)获得了反例说明分配的完备格可以不是交S-超连续格,连续格也可以不是交S-超连续格。
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：分配格
- 测度拓扑和连续偏序集的刻画
- 2014年
- 研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的关系,利用测度拓扑刻画了偏序集的连续性.构造了反例说明存在完全分配格,其上的测度拓扑不是连续格从而不是局部紧拓扑.
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：偏序集SCOTT拓扑连续偏序集
- 大学数学教育应注重培养学生的数学素养被引量：5
- 2008年
- 从高等数学的作用、趣味、美感等方面阐述了提高大学生数学素养的重要性,提出从多方面增强大学生学习高等数学的兴趣、以良好的数学素养促进其他学科的学习、在数学教学中引入创新的机制和教学方法等提高学生数学素养的改革设想。
- 毛徐新
- 关键词：高等数学数学素养教学方法
- 偏序集的φ-(交)连续性及其主理想刻画被引量：1
- 2005年
- 证明φ-完备偏序集是(强)φ-连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是(强)φ-连续的。在φ-完备偏序集中利用φ-S集族生成-φS cott拓扑,并由此引入φ-交连续偏序集概念。证明φ-完备偏序集是φ-交连续的当且仅当该偏序集的任一主理想是φ-交连续的。
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：主理想
- 偏序集上一致连续性的等价刻画与性质
- 2019年
- 将一致小于关系移植到一般偏序集上,同时引入了上界小于关系,定义了偏序集的一致连续性和上界连续性.给出了一致连续偏序集的等价刻画,探讨了一致连续偏序集所具有的性质.主要结果有:(1)证明了偏序集上的一致连续性,上界连续性与s-超连续性均等价;(2)在交半格条件下,偏序集的一致连续性等价于它的每一主理想一致连续;(3)在并半格条件下,偏序集的一致连续性蕴含连续性,反之不成立;(4)一致完备的一致连续偏序集均是连续bc-dcpo,且每个主理想均为完全分配格;(5)在一致完备的条件下,一致连续性对主滤子,对闭区间,对Scott S-集以及对一致连续投射像均是可遗传的.文中也构造了若干实用的反例.
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：SCOTTS-集主理想
- 测度拓扑和交连续偏序集的刻画被引量：1
- 2015年
- 研究偏序集上的测度拓扑以及与其它内蕴拓扑间的若干关系,利用测度拓扑刻画了偏序集的交连续性。主要结果有:一个网如果测度收敛则存在最终上确界;偏序集上的测度拓扑实际上是由其上的任一全测度决定;拟连续偏序集上的测度拓扑是零维的;一个偏序集是交连续偏序集当且仅当其上的测度拓扑的开集的上集为Scott开集当且仅当它的D-完备化是交连续dcpo.
- 毛徐新徐罗山
- 关键词：偏序集SCOTT拓扑
