洪学仁
- 作品数：23 被引量：126H指数：5
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- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 非线性弦振动方程的精确解被引量：10
- 2002年
- 利用双曲函数法，找到了非线性弦振动方程的一类扭状精确孤立波解．在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广，从而获得了更多的精确解．这种方法也适用于求解其他非线性发展方程．
- 石玉仁洪学仁段文山赵金保吕克璞
- 关键词：非线性弦振动方程双曲函数法精确解孤立波解非线性发展方程数学物理方法
- 傅里叶变换基本性质的物理诠释被引量：4
- 2016年
- 数学物理方法是物理学专业基础课,其中的积分变换部分也是工程技术专业的基本教学内容.在该课程中,傅里叶变换往往是积分变换法教学的首要内容,而傅里叶变换的基本性质则是该部分的重点,也是其产生广泛应用的关键原因.本文从振动的合成与分解、物理学量纲分析等角度对傅里叶变换的线性定理、延迟定理、位移定理、标度变换定理、微分定理及卷积定理共6条基本性质进行了物理学诠释.对学生深刻理解和灵活运用傅里叶变换法解决物理问题、进行信号频谱分析大有裨益;对学生学习后续的量子力学、信号与系统等课程亦有帮助.
- 唐荣安洪学仁徐红萍高吉明豆福全
- 关键词：傅里叶变换数学物理方法
- 中空高斯激光束在抛物预等离子体通道中的聚焦
- 2020年
- 在考虑相对论、有质动力和预等离子体通道等非线性效应的基础上,研究了抛物预等离子体通道对中空高斯激光束(Hollow Gaussian beams,HGB)传播特性的影响.首先运用WKB方法和傍轴近似,得到了HGB在抛物预等离子体通道中传播时激光焦斑尺寸参量的演化方程.针对激光焦斑尺寸参量的演化方程,一方面用极值理论得到了HGB以周期性聚焦振荡、周期性散焦振荡和恒定焦斑尺寸传播时的初始激光等离子体参数;另一方面,根据具体参数平面,通过四阶Runge-Kutta法数值求解激光焦斑尺寸参量的演化方程,得到了HGB在预等离子体通道中传播的具体演化图像,并研究了等离子体通道参数和HGB阶数对激光自聚焦和传播特性的影响.研究结果表明,当HGB阶数n一定时,HGB的聚焦能力随着通道参数N c的增加而不断增强,抛物预等离子体通道不仅可以增强普通高斯激光的聚焦能力,也可以有效增强HGB的聚焦能力;当通道参数N c一定时,随着HGB阶数n的增加,初始辐照强度小的HGB更容易聚焦,而初始辐照强度大的HGB更容易散焦.
- 洪学仁周启航郑有莲杨阳唐荣安
- 关键词：有质动力相对论
- 非线性弦的变分原理与减缩摄动解法被引量：13
- 2001年
- 用变分原理推导出了非线性弦振动方程 ,并用减缩摄动法 (Reductiveperturbationmethod)
- 吕克璞洪学仁石玉仁孙建安
- 关键词：变分原理弦振动方程数学物理方程孤立子
- 组合KdV方程的显式精确解被引量：66
- 2003年
- 借助计算机代数系统Mathematica ,利用双曲函数法找到了组合KdV方程 (CombinedKdVEquation)的精确孤立波解 ,包括钟型孤立波解和扭结型孤立波解 .在此基础上又对双曲函数法的思想进行了推广 ,从而获得了其更多的显式精确解 ,包括间断型激波解和指数函数型解 .这种方法也适用于求解其他非线性发展方程 (组 ) .
- 石玉仁吕克璞段文山洪学仁赵金保杨红娟
- 关键词：组合KDV方程双曲函数法孤立波解精确解非线性偏微分方程
- 弱相对论等离子体横向扰动下的离子声孤波被引量：8
- 2003年
- 在低阶近似下 ,得到了描述无磁场相对论热离子等离子体的KP(Kadomtsev Petviashvilli)方程 .研究表明 ,相对论热离子等离子中的非线性离子声孤波在高阶横向拢动下是稳定的 。
- 段文山洪学仁
- 关键词：KP方程
- 热尘埃等离子体中尘埃声波的调制不稳定性被引量：1
- 2005年
- 通过约化摄动法,得到了描述具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波的非线性薛定谔方程,并研究了热尘埃等离子体中低温离子未受扰动的数密度、低温离子温度、高温离子未受扰动的数密度、高温离子温度、尘埃微粒的温度对尘埃声波调制不稳定性的影响.结果表明,具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中尘埃声波是调制稳定的,低温离子未受扰动的数密度是影响尘埃声波调制不稳定性的主要因素.具有2种离子温度且尘埃微粒电荷可变的热尘埃等离子体中仅存在暗孤子.
- 洪学仁段文山孙建安付宇伟杨晓贤穆爱霞
- 关键词：尘埃等离子体尘埃声波非线性薛定谔方程调制不稳定性
- (3+1)维NNV方程的精确解被引量：1
- 2003年
- 引入一个简单的变换,把(3+1)维Nizhnik Novikov Veselov(NNV)方程化为一维KdV方程,从而通过已知KdV方程的解得到(3+1)维NNV方程的若干精确解.这种方法可以推广开来,方便地建立起某一高维方程和其它低维非线性方程的联系,然后通过求解低维的非线性方程找到高维非线性方程的精确解.
- 石玉仁段文山吕克璞洪学仁杨红娟赵金保
- 关键词：KDV方程精确解
- (2+1)维破裂孤子方程的新周期解和局域激发被引量：3
- 2007年
- 在多线性分离变量法所得(2+1)维破裂孤子方程广义解(包含2个任意函数)中引入符合条件的Jacobi椭圆函数和Weierstrass椭圆函数,从而获得了该系统的新双周期解.极限条件下,也获得了一些dromion解、dromion-antidromion解、多dromion-antidromion解,以及在一个方向上是周期的,而在另一个方向上是局域的dromion-antidromion解和多dromion-antidromion解等局域激发模式,并利用图像实现了这些结果的可视化.
- 豆福全孙建安段文山吕克璞石玉仁洪学仁
- 关键词：(2+1)维破裂孤子方程多线性分离变量法椭圆函数周期解局域激发
- KdV-Burgers方程的一类显式精确解被引量：4
- 2002年
- 在双曲函数法思想的基础上,通过引入一个新的变换关系,成功得到了KdV Burgers方程的一类显式精确解.同时,对作为KdV Burgers方程特殊情况的Burgers方程和KdV方程也得到了一些精确解,有些结果不同于前面工作所得.这种方法也可以用来求解其它非线性发展方程.
- 石玉仁段文山吕克璞洪学仁赵金保杨红娟
- 关键词：显式精确解KDV-BURGERS方程行波解双曲函数法非线性发展方程
