方钟波
- 作品数：33 被引量：23H指数：3
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- 一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程
- 2022年
- 本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时,利用反证技巧,证明当p>γ时解的有限时刻爆破现象.
- 杨怡方钟波
- 关键词：半线性波动方程整体适定性爆破
- 具有非线性Neumann边界条件的非局部反应扩散方程解的爆破时间的下界估计
- 2016年
- 侧重研究具有非局部源和非线性Neumann边界条件的反应扩散方程解的爆破现象。适当的辅助函数构造法与微分不等式技巧相结合,建立了解发生爆破时爆破时间的下界。
- 方钟波杨蕊
- 关键词：反应扩散方程非局部源
- 黏性Cahn-Hilliard方程中时间周期解的存在性
- 2012年
- 本文研究一维具有变迁移率的黏性Cahn-Hilliard方程的时间周期解问题。采用了能量方法和Leray-Schauder不动点定理的方法,得到了解的一些先验估计值及Holder模估计值,证明了时间周期解的存在性。
- 方钟波房莉
- 关键词：时间周期解
- 一类具有空变系数的非线性反应-扩散方程组解的爆破时间下界被引量：10
- 2019年
- 本文中研究了具有加权函数的非线性反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题。在两种不同的测度意义下,利用修正微分不等式技巧,导出了解的爆破时间下界的估计。
- 张环方钟波
- 关键词：反应-扩散方程组
- 具有奇异势的非局部多孔介质方程整体解的非存在性
- 2019年
- 本文中,研究具有奇异势和奇异系数非局部源项的多孔介质方程柯西问题。基于试验函数法,证明了问题整体解的非存在性。
- 肖苏平方钟波
- 关键词：多孔介质方程非局部项非存在性
- 一类强p-强制抛物型不等式中解的Liouville定理
- 2015年
- 研究一类具有奇异变系数的强p-强制拟线性抛物型不等式中解的非线性Liouville定理。通过适当构造试验函数法来建立universal估计值(不依赖于初始值),从而得出在适当的临界指数范围内非负非平凡整体弱解的非存在性结论。
- 方钟波徐丽君
- 关键词：试验函数LIOUVILLE定理
- 对数改进的非经典热传导方程初边值问题局部可解性
- 2018年
- 本文研究对数改进的非经典热传导方程Dirichlet初边值问题局部可解性。结合Galerkin逼近法与压缩映像原理,建立问题(1)^(3)局部解的存在性与唯一性结论。
- 张永梅方钟波
- 关键词：局部存在性
- 带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性
- 2012年
- 本文研究带梯度项的半线性椭圆型方程正径向整大解的存在性。先利用Banach不动点定理和反证法得出正径向解的局部及整体存在性,进而得到正径向整大解的存在性结论。结果发现,正径向整大解的存在性依赖于梯度项的系数符号和指数的范围。
- 方钟波茹海霞
- 关键词：半线性椭圆型方程径向解
- 一类加权Kirchhoff方程非线性Liouville定理被引量：1
- 2021年
- 本文侧重研究一类加权Kirchhoff方程弱解及稳定解的非线性Liouville型定理.利用适当构造试验函数技巧,当非线性函数满足适当条件时,我们在加权函数空间中证明了该方程弱解的非存在性.同时,当非线性函数为指数型且加权函数满足适当条件时,建立了方程稳定解的非存在性结论.
- 曹悦璠方钟波
- 关键词：KIRCHHOFF方程加权函数弱解稳定解非存在性
- 具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组解的爆破现象
- 2019年
- 该文研究了具有耦合指数反应项的变系数扩散方程组Dirichlet初边值问题的爆破现象.结合伯努利方程技巧和构造上下解方法以及修正微分不等式技巧,找到了变系数对整体解和爆破解的存在性的影响,且在整体空间中(N≥1)导出了若干个不同测度意义下爆破解的爆破时间界的估计值.
- 马丹旎方钟波
- 关键词：变系数
