刘发旺
- 作品数：35 被引量：136H指数：9
- 供职机构：昆士兰理工大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金福建省自然科学基金福建省教育厅科技项目更多>>
- 相关领域：理学化学工程电子电信水利工程更多>>
- 数值求解Lévy-Feller扩散方程
- 在物理化学领域经常会出现微粒的不规则扩散现象,许多学者试图用某种数学模型来解释此现象.Gorenflo等提出了一种有效的数学模型,即用阶数为α∈(0,2]且含有偏斜度θ(|θ|≤min{α,2-α})的Riesx-Fel...
- 章红梅刘发旺
- 关键词：算子微分方程解析解数学模型
- 文献传递
- Riesz空间分数阶对流扩散方程的一种计算有效求解方法被引量：2
- 2008年
- Riesz空间分数阶对流扩散方程是从混沌动力系统导出的.继续Ilic,Liu等的工作,我们提出在有界区域内求解Riesz空间分数阶对流-扩散方程的一种新的计算有效方法.即基于这两个Riesz空间分数阶导数的矩阵表示.这个方法的创新在于这个算子的标准离散得到包含具有相同分数次幂的矩阵的一个常微分方程组,并利用计算有效的分数阶行方法求解.同时借助于分数阶导数的谱表示和拉普拉斯变换,导出这个Riesz空间分数阶对流扩散方程的解析解.最后给出了数值例子来证实数值方法的有效性.
- 沈淑君刘发旺
- 关键词：拉普拉斯变换
- 用分数阶高阶近似法解非线性分数阶常微分方程组被引量：3
- 2007年
- 考虑非线性分数阶常微分方程组,利用Riemann-Liouville分数阶导数的高阶近似,建立分数阶微分方程组的高阶差分格式,并证明了该方法的相容性、收敛性和稳定性.最后给出数值例子,证实了分数阶高阶近似法是解非线性分数阶常微分方程组的有效方法.
- 林永华庄平辉刘发旺
- 关键词：相容性收敛性稳定性
- Riesz分数阶反应-扩散方程数值近似的稳定性与收敛性分析被引量：9
- 2006年
- 分数阶微分方程可以用来模拟工程,物理,生物等科学领域中的许多现象,然而分数阶微分方程的数值方法与理论分析是一项困难的事,其理论分析与经典的数值方法之间有很大的差异.本文考虑一个Riesz分数阶反应-扩散方程.这个方程是将一般的反应-扩散方程的二阶导用Riesz导数来替换.利用Riemann-Liouville定义和Grünwald-Letnikov定义之间的关系,我们提出了一个显示的数值近似,同时讨论了稳定性与收敛性,并给出数值例子.
- 陈景华刘发旺
- 关键词：分数阶导数稳定性收敛性
- Lévy-Feller对流-扩散过程
- 2006年
- 考虑Lévy-Feller对流-扩散过程,应用Laplace和Fourier变换及其逆变换导出了用格林函数表示的Lévy-Feller对流-扩散方程的解析解,结果中去掉对流项的特殊情况与Mainardi等的研究结果是一致的.利用Riesz-Feller,Riemann-Li-ouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,按照Grünwald-Letnikov定义对Riesz-Feller分数阶导数进行离散,得到了近似Lévy-Feller对流-扩散方程的一种两层的有限差分格式.最后,对上述的两层有限差分格式在一定条件下进行了离散随机游走的解释.
- 刘青霞刘发旺
- 关键词：分数阶导数
- 分数阶常微分方程初值问题的高阶近似被引量：25
- 2004年
- 对于整数阶常微分方程的数值解法,如欧拉法、线性多步法等都已有较完善的理论.而对于分数阶微分方程数值方法和误差估计的理论研究相对较少.在这篇文章中,我们考虑最简单的分数阶常微分方程,引进了分数阶的线性多步法,导出了分数阶常微分方程初值问题的高阶近似,证明了其方法的相容性和收敛性,并且给出了稳定性分析.最后给出了一些数值例子,证实了这个分数阶线性多步法是解分数阶常微分方程的一个有效方法.
- 林然刘发旺
- 关键词：分数阶常微分方程初值问题线性多步法相容性收敛性稳定性
- 具有大绝对稳定域的一类隐式方法及其新的迭代技巧
- 刘发旺
- 关键词：多步法显示法稳定性刚性常微分方程迭代法
- 解分数阶Bagley-Torvik方程的一种计算有效的数值方法被引量：19
- 2004年
- 给出分数阶Bagley Torvik方程解的存在性和惟一性,导出了用格林函数表示分数阶Bagley Torvik方程的解析解.利用Riemann Liouville定义和Gr櫣nwald Letnikov定义之间的关系,提出了求解分数阶Bagley Torvik方程的一种更有效的数值方法.最后给出数值例子.
- 沈淑君刘发旺
- 关键词：分数阶
- 偏微分方程及其应用
- 刘发旺庄平
- 该研究包括奇异摄动问题，微波加热问题和分数阶偏微分方程问题。对奇异摄动微分方程，提出和应用有效的解技巧（例如，（Inverse average type）三维有限元方法，L-稳定格式，拟合网格技巧，指数拟合因子技巧，Pe...
- 关键词：
- 关键词：奇异摄动问题分数阶微分方程
- 解高阶抛物型方程的群显式方法被引量：3
- 1990年
- §1.引言
- 刘发旺
- 关键词：抛物方程数值解
