田朝薇
- 作品数：14 被引量：27H指数：3
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- 正矩阵最大特征值界的新估计被引量：1
- 2009年
- 利用Frobenius定理、相似变换及一些不等式技巧,得到正矩阵谱半径的新上、下界.结果表明,新上界比Ostrowski定理的上界更优;在某些条件下,新上界优于Brauer定理的上界.最后,用实例证明结果.
- 田朝薇宋海洲
- 关键词：正矩阵特征值谱半径
- 线性约束非凸二次规划的有限分支定界算法
- 2012年
- 针对线性约束非凸二次规划问题,从其KKT点出发得到它的一个线性松弛规划,并递归地向该松弛规划中加入原问题的互补松弛条件的线性等式,从而得到一个有限分支定界算法,并对其收敛性进行了证明,经数值实验表明该算法是有效的.
- 田朝薇宋海洲
- 关键词：非凸二次规划KKT点
- 求非凸二次约束二次规划全局解的凸规划方法被引量：5
- 2011年
- 针对非凸二次约束二次规划(QCQP)问题,将问题中二次函数的凸函数部分保留,达到所得松弛规划的可行域更加紧致的目的,得到原问题更好的下界.利用正交变换的方法得到原问题的一个凸规划松弛模型,再利用分支定界算法求其全局最优解.根据问题的最优性和可行性原则,提出一种能整体删除或缩小算法迭代过程中产生的分割子区域的区域删减策略.数值算例表明,算法及区域删减策略均是有效的.
- 田朝薇宋海洲
- 关键词：非凸全局解
- 一个组合优化问题的求解
- 2013年
- 在圆排列问题中,将相邻的圆两两相切时的数学模型进行转化,得到了一个组合优化问题,针对这个组合优化问题进行讨论,为最终求解圆排列问题提供了一个新的思路。给出组合优化问题在不同情况下的最优解的定理,利用不等式的技巧、反证法、数学归纳法等方法对该定理加以严格证明,实例说明该定理的正确性。
- 田朝薇宋海洲杨金勇
- 关键词：组合优化最优解
- 高维抛物型方程的加耗散项差分格式
- 2003年
- 本文利用加耗散项的方法,建立了高维抛物型方程的若干恒稳的三层显式差分格式,推广了文[1]的结果.并用数值例子表明这些格式是有效的.
- 田朝薇曾文平
- 关键词：高维抛物型方程耗散项稳定性偏微分方程
- 解TSP问题的蚁群算法及其收敛性分析被引量：2
- 2011年
- 研究和证明求解旅行商问题(TSP)的蚁群算法收敛性.针对蚁群算法搜索时间长、收敛速度慢、易陷入局部最优等缺陷,改进Dorigo提出的基本蚁群算法.最后,用典型的旅行商问题CHN144进行仿真实验,结果表明,改进蚁群算法在收敛速度及求解能力上都有较大改善.
- 徐强宋海洲田朝薇
- 关键词：旅行商问题蚁群算法收敛性信息素
- 欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式被引量：2
- 2019年
- 针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt^2+h^4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.
- 田朝薇李锦成翁智峰
- 关键词：BLACK-SCHOLES方程欧式看跌期权紧致差分格式
- 一类带有混合约束的二次半定规划及其投影收缩算法
- 2011年
- 研究带有线性等式及线性不等式约束的二次半定规划问题.讨论对偶理论、最优性条件及其等价的单调变分不等式,给出相应的投影收缩算法.经收敛性分析,可得该算法是全局收敛的.
- 田朝薇宋海洲
- 关键词：二次半定规划变分不等式投影收缩算法
- 时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法被引量：1
- 2023年
- 针对欧式期权定价的时间分数阶Black-Scholes模型,设计一种重心Lagrange插值配点法格式.首先,采用Laplace变换近似Caputo型分数阶导数,将分数阶方程转化为整数阶方程;然后,在时-空方向上均采用重心Lagrange插值配点法进行离散,构造重心Lagrange插值配点法格式.结果表明:时间分数阶Black-Scholes方程的重心Lagrange插值配点法具有高精度和有效性.
- 吴哲黄蓉田朝薇
- 关键词：BLACK-SCHOLES方程LAPLACE变换
- 正矩阵谱半径及其特征向量的新算法
- 2010年
- 设计一种计算正矩阵谱半径及其特征向量的新算法,并证明算法的收敛性.结果表明,算法具有计算量小,便于实现,且能较快达到所需精度的特点.数值试验进一步验证了其可行性.
- 徐强宋海洲田朝薇
- 关键词：正矩阵谱半径特征向量收敛性
