刘会立
- 作品数：37 被引量：50H指数：4
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- 类空和类时曲线的仿射性质研究
- 2023年
- 本文研究类空和类时曲线的中心仿射曲率,中心仿射挠率,曲线的曲率和挠率满足的关系以及两类曲线的正交标架和仿射标架之间的关系的问题.利用仿射空间和Minkowski空间中曲线的基本理论,讨论当类空和类时曲线的弧长与仿射弧长相同时,类空和类时曲线的仿射性质.根据得到的结论,通过变量代换讨论当类空和类时曲线的曲率κ(s)和挠率τ(s)满足τ(s)=aκ^(λ)(s)(a≠0,λ∈R)时,曲线的曲率所满足的特殊微分方程.
- 赵鑫铭王艺梦刘会立钱金花
- 关键词：仿射空间MINKOWSKI空间弧长曲率挠率
- 伪黎曼流形的调和映射与极小浸入
- 1992年
- 本文讨论伪黎曼流形之间的调和映射与极小浸入。给出了能量泛函二阶变分的某些不稳定性以及调和映射与极小浸入之间的关系,对具有位似和调和Gauss映射的浸入,得到了一些与黎曼流形情形类似和完全不同的结论。
- 刘会立
- 关键词：伪黎曼流形
- 全文增补中
- 三维Minkowski空间中的极小类时曲面被引量：1
- 1991年
- 讨论三维Minkowski空间L^3={R^3:dx^2-dy^2-dz^2}中的平均曲率向量为零的类时曲面,给出了此种曲面的表示公式及实例。
- 刘会立
- 关键词：类空曲面类时曲面极小曲面
- 三维Minkowski空间中的仿射平移曲面
- 2013年
- 利用不变量理论及微分方程理论等研究了Minkowski空间中的特殊曲面,通过变换化偏微分方程为常微分方程,简化求解过程,给出了一些分类.在伪正交标架下,研究了仿射平移Weingarten曲面.首先,根据微分几何中的基本知识,得到了该种度量形式下的平移曲面的第一、第二基本形式以及高斯曲率和平均曲率;然后,主要利用高斯曲率和平均曲率之间的线性关系和平方关系,得到了这类平移曲面的分类定理.
- 袁媛马龙彪刘会立
- 关键词：MINKOWSKI空间平均曲率高斯曲率WEINGARTEN曲面
- 三维欧氏空间中的达布曲线被引量：1
- 2013年
- 在三维欧氏空间中,经过空间曲线上的一点,且与该点的达布向量平行的直线称为曲线在此点的达布线。如果一条曲线和另一条曲线的点之间建立这样的一一对应关系,使得在对应点的达布线重合,则这2条曲线被称为达布曲线对,其中一条叫做另一条的达布侣线。主要研究了三维欧氏空间中达布曲线对的一些性质,并得到了如下结论:2条曲线的主法线平行的充分必要条件是它们的达布线平行;2条曲线的主法线平行,则它们在对应点的切向量成固定角;2条曲线为达布曲线对的充分必要条件是在对应点它们的从切平面重合。同时研究了三维欧氏空间中一条空间曲线具有达布侣线时它的曲率和挠率需要满足的关系。
- 于延华杨云刘会立
- 三维欧氏空间中的特殊曲线被引量：2
- 2017年
- 利用活动标架及曲线的理论与性质等研究了曲线的密切球中心轨迹以及从切平圆的性质.首先,研究了曲线和曲线的密切球中心轨迹之间的关系,并利用原曲线的曲率、挠率来确定曲线密切球中心轨迹的形状.当原曲线的曲率、挠率满足一定关系,它的密切球中心轨迹分别是一般螺线、Bertrand曲线、Mannheim曲线对、从切曲线和球面曲线.其次,利用密切球面和从切平面的交线定义了从切圆并且研究了从切圆中心轨迹的性质.
- 袁媛李静刘会立
- 关键词：曲率挠率
- 四维欧氏空间中的曲面
- 2002年
- 研究四维欧氏空间中的一类曲面 ,给出了具有常平均曲率、常高斯曲率及相关平均曲率和高斯曲率的这类曲面的分类·具有常平均曲率的曲面有 4种 ;具有常高斯曲率的曲面有 3种 ;具有相关非常数平均曲率和非常数高斯曲率的曲面有
- 刘会立邓艳娟
- 关键词：曲面旋转曲面平均曲率高斯曲率微分几何
- 洛仑兹几何中的贝特朗曲线被引量：2
- 2000年
- 在不定度量所引导的洛仑兹空间 E31中 ,对此空间下的曲线进行分类 ,并对其是否为贝特朗曲线进行了具体的讨论 ,同时给出了其为贝特朗曲线的充分必要条件 .
- 彭丰富殷志云刘会立
- 关键词：MINKOWSKI空间
- 三维Minkowski空间中曲面的广义Weierstrass公式被引量：3
- 1995年
- 本文给出了三维Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ空间中一般类空曲面与类时曲面的广义Ｗｅｉｅｒ－ｓｔｒａｓｓ表示公式．
- 刘会立
- 关键词：类空曲面类时曲面闵可夫斯基空间
- 广义系统状态反馈H_∞控制的一个条件被引量：12
- 2001年
- 采用状态空间方法 ,讨论一类广义系统的基于静态状态反馈的 H∞ 控制问题 ,得到了该问题满足可解性的一个充分必要条件 :某个基于系统参数阵的广义代数 Riccati不等式有满足一个广义约束的解。借助于广义代数 Riccati不等式的解 ,给出一个所要求的且结构简单的控制器构造。若广义系统满足正交条件 ,则所得结论可进一步简化。
- 邢伟张庆灵王启义刘会立
- 关键词：H∞范数H∞控制理论
