王彩华
- 作品数：22 被引量：80H指数：7
- 供职机构：天津师范大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金天津市普通高等学校本科教学质量与教学改革研究计划项目中国博士后科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 条件数与方程组扰动理论一些问题的探讨
- 2013年
- 以问答方式,针对数值分析教材中关于线代数方程组扰动理论的若干问题进行了探讨,如条件数与方程组有何关系,条件数大是否意味着方程组一定病态,是否存在条件数大但不病态的问题,扰动估计式的上界何时达到等,并结合实例对这些概念和问题进行了阐述.
- 王彩华郑尚昆
- 关键词：线性方程组条件数
- 三类数列型行列式求值
- 2006年
- 对于有关教材中的3个行列式,根据其元素的特点,将它们从4阶推广到任意n阶,并给出计算方法;给出并证明一种借助多项式进行行列式计算的方法.
- 王彩华
- 关键词：高等代数行列式二项式系数多项式
- 含源定常对流扩散方程的高精度紧致差分格式被引量：12
- 2003年
- 对一维、定常、常系数、含源对流扩散方程给出了一种原则上可达任意阶精度的三点紧致差分格式,该格式具有不依赖ε的一致收敛性和无条件稳定性,故而适应于大的Péclet数,即对流占优问题.数值实验验证了理论分析的结果.
- 王彩华
- 关键词：对流扩散方程紧致差分格式对流占优问题
- 信息与计算科学专业并行计算人才培养模式研究与实践被引量：8
- 2016年
- 论述了在信息与计算科学专业开展并行计算人才培养的必要性,明确人才培养定位,设计并行计算系列课程,介绍了课程主要内容及人才培养情况.实践证明,该并行计算人才培养模式是可行的.
- 王同科常慧宾王彩华
- 关键词：信息与计算科学专业
- 对流扩散方程的非一致网格有限差分方法被引量：8
- 2010年
- 构造了一种二阶非等距网格差分格式,给出了截断误差及其稳定性.数值算例给出了几种不同网格处理情形下的计算结果,和已有的差分格式进行比较,表明新格式具有较好的平均误差分布.
- 曹广满王彩华齐海涛
- 关键词：对流扩散问题TAYLOR公式
- 二维对流扩散方程的紧致差分格式被引量：4
- 2011年
- 总结了近些年出现的针对二维对流扩散方程给出的多种差分格式;随后对一维模型给出了一种基本二阶格式,然后将结果直接推广应用到二维情形,得到一种新的无条件稳定的二阶五点差分格式;最后通过数值实验与前面诸多格式比较,结果表明该格式具有非常好的计算效果.
- 王峰峰王彩华齐海涛
- 关键词：对流扩散方程紧致差分格式对流占优问题
- 常系数对流扩散方程的高精度差分格式被引量：4
- 2006年
- 对一类常系数对流扩散方程进行转化,给出了一种可以达到任意阶精度的三点紧致差分格式,该格式适用于对流占优扩散问题和边界层问题,具有不依赖ε的一致收敛性和无条件稳定性.具体算例表明计算效果良好.
- 秦经刚王同科王彩华
- 关键词：对流扩散方程差分格式
- 基于Bernstein多项式的配点法解高阶常微分方程被引量：1
- 2015年
- 研究基于Bernstein多项式的配点法与最小二乘配点法数值求解n阶常微分方程边值问题.数值算例结果表明,该方法易于实施、精度好,且计算量小、收敛速度较快.
- 朱亚男王彩华
- 关键词：BERNSTEIN多项式配点法最小二乘配点法高阶常微分方程
- 利用复数求
- 2001年
- 对角度成等差数列的正弦或余弦函数求和，即求
cos α＋cos 2α＋…＋cos nα
和 sin α＋sin 2α＋…＋sin nα，
已有一般的方法．而对于求
cos α.cos 2α.….cos nα
和 sin α.sin 2α.….sin nα
的值，还没有一般的方法．人们往往是针对某一带有特殊性的三角函数的积，通过具体问题具体分析，采取相应的技巧求其值．
本文利用复数域上单位元根的性质来求一类特殊的角度成等差数列的正弦和余弦函数的积，即求……
- 王彩华
- 无源对流扩散方程的两类修正差分格式被引量：2
- 2020年
- 本文研究含参数ε的无源对流扩散问题的有限差分格式.首先在三点模板上将两边结点处的函数值关于中心点进行泰勒展开,反复利用原微分方程,通过"降阶"的思想将两个泰勒展式中的高阶导数项化为只含一阶导数的展式,联立展式消去一阶导数项从而得到形式上精确的差分格式.由于形式上精确的差分格式的系数含无穷项,如何保留有限项使得差分格式分别适用于求解参数较大或参数较小的对流扩散问题是本文研究的重点,为此本文分情形设计了两类差分格式:当参数较大时,因h的幂次对差分格式系数影响更大,本文设计出"横向系列修正差分格式(HDS)",其精度分别可达到二阶、四阶、六阶、八阶;而对小参数问题,相对于步长, 1/ε的幂次对差分格式的系数影响更大,据此本文设计出"纵向系列修正差分格式(VDS)".数值算例将横向、纵向系列格式与七种参考文献给出的差分格式进行了数值比对,验证了本文设计的横向差分格式(HDS)适用于求解ε较大时的对流扩散问题,而纵向系列修正差分格式(VDS)适用于求解ε较小时的问题,且数值解精度较参考格式更高.
- 王彩华杜金月张静
- 关键词：对流扩散方程小参数差分格式泰勒展式
