程立新
- 作品数：22 被引量：42H指数：5
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- 相关领域：理学社会学经济管理更多>>
- 对偶ω*-可分的Banach空间上存在具有球覆盖性质的1+ε-等价范数
- 2009年
- 我们称赋范空间具有球覆盖性质，如果它的单位球球面能被不含原点的一列开球所覆盖．本文证明了每个对偶ω^＊-可分的Banach空间都可赋1＋ε-等价范数，使该空间对于这个新范数具有球覆盖性质．
- 程立新施慧华张文
- 关键词：BANACH空间
- 度量空间的嵌入问题
- 2011年
- 经典Banach空间(或者,更一般地,度量空间)的嵌入理论,一直是泛函分析研究的一个基本而重要的问题.它在内容上包括空间分类,空间插值理论,空间构造,"万有"空间问题等等,其自身也构成一个较大的理论体系.近年来,涉及粗几何、非交换几何、群论、K-理论、C*-代数等多个现代数学领域的粗Baum-Cone猜测和粗Novikov猜测这些深受关注的课题,由于郁国梁和Karsparov等出色工作打通了泛函分析与上述领域的重大障碍,这使得"嵌入"问题研究再次成为人们关注的新课题.本文对于弱紧集、超弱紧集的一致嵌入理论的研究进展作一简述.
- 程立新程庆进
- 关键词：BANACH空间
- Banach空间的非线性几何及其应用
- 程立新张文程庆进
- 该项目属于Banach空间非线性几何的范畴，由如下三个相关系列内容构成：（1）Banach空间扰动等距映射的稳定性；（2）Banach空间球面的球覆盖性质和Mazur交性质；（3）统计收敛的测度理论。Banach空间的等...
- 关键词：
- Banach空间单位球面的球覆盖性质被引量：13
- 2006年
- 证明了n维Banach空间的单位球面最少可被2n个不含原点的半径相同的球对称覆盖,并计算了空间(Rn,‖·‖2)中,单位球面可被∪in=1B(±rxi,r)(其中r∈R+,xi∈SX)覆盖时,r的最小值是2n,且球心{xi}ni=1构成了Rn的一组正交基.
- 傅瑞瑜程立新
- 关键词：球覆盖BANACH空间
- Banach空间的p-Asplund伴随空间(英文)被引量：6
- 2001年
- 我们称一个定义在 Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ上的连续凸函数ｆ具有 Ｆｒｅｃｈｅｔ可微性质（ＦＤＰ），如果 Ｅ上的每个实值凸函数ｇ≤ｆ均在Ｅ的一个稠密的Ｇ－子集上Ｆｒｅｃｈｅｔ可微．本文主要证明了：对任何Ｂａｎａｃｈ空间Ｅ，均存在一个局部凸的相容拓扑ｐ使得１）（Ｅ，Ｐ）是Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ局部凸空间；２）Ｅ上的每个范数连续具有ＦＤＰ的凸函数均是ｐ－连续的；３）每个ｐ－连续的凸函数均具有ＦＤＰ； ４） ｐ等价某个范数拓扑当且仅当Ｅ是Ａｓｐｌｕｎｄ空间．
- 程立新
- 关键词：BANACH空间局部凸空间凸函数范数
- 关于G^ateaux可微局部凸空间的乘积问题
- 2003年
- 局部凸空间X称为G^ateaux可微空间(GDS),如果定义在它的非空开凸子集D上的每个连续凸函数均在D的一个稠密子集上处处G^ateaux可微.本文证明了GDS与任一族可分Frchet空间的乘积,以及GDS与任一赋予弱拓扑的局部凸空间的乘积,仍是GDS.
- 沈喜生程立新
- 关键词：凸函数局部凸空间GDSBANACH空间
- 球覆盖性质不是同胚不变的被引量：2
- 2007年
- Banach空间X中的一个开球族B是X的球覆盖，如果B中的任一元素不包含原点，且B中元素之并覆盖了X的单位球面Sx．Banach空间X称为具有球覆盖性质，如果x有一个由可数多个球组成的球覆盖．通过在l∞。上构造等价范数证明了Banach空间X的球覆盖性质既不是线性同胚不变的，也不是在商映射下不变的，同时，它也不具有子空间的可继承性．
- 程立新程庆进刘小燕
- 关键词：球覆盖BANACH空间
- 小集合"上的Lipschitz函数的可微性
- 2003年
- 设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D C,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fr啨chet可微点,因而fD相对于D的Fr啨chet可微点集是D的一个稠密的Gδ 子集;同时指出了 fD在点x∈N(D)处单值且范 范上半连续不是fD在点x处相对于DFr啨chet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误.
- 滕岩梅程立新
- 关键词：可微性凸集LIPSCHITZ函数BANACH空间GATEAUX可微FRECHET可微
- 关于G-M成果研究的若干新动态Ⅱ——与G-M型空间相关的算子被引量：9
- 2003年
- 结合自己的工作 ,对 Gowers- Maurey系列成果获 Fields奖以来的研究的新动态作一综述 .该文是下篇 ,主要讨论与 G- M型空间相关的算子 ,包括可通过 G- M型空间分解的算子 ,G- M型空间上的算子理想与算子构成 ,G- M型空间上的算子谱理论等 .
- 钟怀杰程立新
- 关键词：BANACH空间算子谱算子理想
- Banach空间的保度量(等距)映射
- 2020年
- Banach空间的保度量(等距)映射研究自从Mazur-Ulam定理(1932)(Banach空间之间的保度量满射一定是仿射映射)开始,已经进行了80多年.本文主要对Banach空间上的保度量映射、或者等距映射及其推广形式—扰动等距和粗等距的研究历史进行回顾,同时也包含一些新的结果.本文重点放在近十年来的研究进展,以及目前该领域所关注的问题介绍.
- 程立新
- 关键词：BANACH空间
