提出一种基于卢卡斯数列构造围长至少为8的规则(j,k)卢卡斯QC-LDPC(L-QC-LDPC)码的方法。该方法构造的码字围长较大,能够有效地消除短环。循环置换子矩阵维数p值的下界允许连续取值,且在硬件实现方面可节省存储空间,进而降低硬件实现成本以及复杂度。仿真结果表明,在码率为1/2、码长为1 302和误码率为10?6时,L-QC-LDPC码与OCS-LDPC码相比,净编码增益(NCG)提高了约2 d B,比确定性码的NCG提高了约0.8 d B;与二次函数相比,性能略优于二次函数LDPC(QF-LDPC)码,有约0.1 d B NCG的改善。同时,在相同码率、相近码长和误码率为10^(-6)时,L-QC-LDPC码与基于有限域的循环子集构造的QC-LDPC码相比,提高了约0.5 d B的净编码增益。
在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理(CRT)和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新构造QC-LDPC码码长与码率选择比较灵活,围长更大,如果围长一样,则使最短环数量尽可能地少。仿真分析表明:在误码率为10-6时,在相同码率和码长的条件下,利用所提出的构造方法所构造的girth-8(4,k)QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道中分别与缩短阵列码相比可获得约1.2 d B和2.0 d B的净编码增益,与CRT码相比分别改善了0.3 d B和0.7 d B的净编码增益,且性能与Gallager随机码性能相似但编码复杂度大大降低。
