胡庆军
- 作品数：11 被引量：56H指数：4
- 供职机构：国防科学技术大学理学院数学与系统科学系更多>>
- 相关领域：理学文化科学航空宇航科学技术更多>>
- 判断实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法
- 1996年
- 给出判别实对称矩阵为正定、半正定、负定、半负定或不定的一个算法；采用选最大对角元的方法，可使数值计算稳定性好。讨论了该算法的运算量，得到乘除法和加减法总次数分别至多为ｎ（ｎ－１）（ｎ＋４）／６和ｎ（ｎ－１）（ｎ＋１）／６的结论。最后给出运行该算法的数值例子。
- 胡庆军
- 关键词：实对称矩阵矩阵负定
- 误差分离精度的 Bayes 评估
- 1998年
- 讨论了利用历史数据估计线性回归模型ΔＷ＝ＳＣ＋η中参数Ｃ的验前分布Ｎ（Ｃ０，Ｋ０）的均值Ｃ０与方差Ｋ０的问题，得出了当Ｃ具有验前分布Ｎ（Ｃ０，Ｋ０），即均值为Ｃ０，协方差矩阵为Ｋ０的正态分布时，Ｃ的验后概率密度ＰＣ｜ΔＷ，改进了文献［２］中的ＢａｙｅｓＡ－值估计式，并对ＰＢ估计、广义岭估计、主成份估计、改进的主成份估计及广义压缩估计等５种有偏估值精度提出了评价方法。
- 罗建书胡庆军胡庆军
- 关键词：贝叶斯定理航天
- 主方差分析方法被引量：12
- 2000年
- 该文提出一种对高维随机向量 X=( x1 ,x2 ,… ,xp)′p× 1 进行降维处理的实用方法 ,其基本思想是利用矩阵的扫描运算 ,构造 X的很少几个综合指标 (称为主方差变量 )以反映 X的统计特性。给出了该方法的理论依据和直观解释以及算法。特别指出 ,当变量 X多重相关性突出时 ,该文方法显著地优于主成分分析方法。
- 胡庆军吴翊
- 关键词：贡献率
- 诊断复共线性的新方法被引量：6
- 1995年
- 本文提出诊断线性模型复共线性的新观点和规则,给出诊断复共线性的新方法和算法以及当复共线性存在时自变量的近似线性表示。用例子生动地说明了本文方法的合理性、可行性和运算过程的简单性。
- 胡庆军
- 关键词：复共线性
- 适应MOOC形式和理念的“工程应用数学基础”课程教学改革初探被引量：3
- 2015年
- MOOC作为新时期一种新型的课程教育教学模式,集中表现在大规模、开放性、自组织和社会性等特征,强调在线学习、反复翻转学习、随时随地学习和社会实践化学习给传统学校教育,特别是继续教育、社会培训等带来的巨大挑战。"工程应用数学基础"是我校面向工科硕士研究生及工程硕士研究生的唯一数学基础课程,具有授课对象广、层次多、跨学科培养、实践性和社会性强等特点,特别适合全军继续教育的MOOC教学模式,对建立全军部队官兵全员学习、开放学习、终身学习的现代军事继续教育和职业教育具有重要的意义。本文在我校研究生一流课程体系建设的基础上,试图以MOOC形式和理念为牵引,探讨工程应用数学基础MOOC课程教学理念、教学内容、组织形式、教学手段与方法。
- 王炯琦杨文强胡庆军
- 关键词：继续教育教学改革
- 评价估值精度的新方法—Bayes A-值方法被引量：1
- 1993年
- 本文提出了一种评价线性回归模型 △Ｗ＝ＳＣ＋ζ，ζ～Ｎ（０，σ＾２Ｉｍ） 参数Ｃ的估值精度的新方法－Ｂａｙｅｓ Ａ－值方法。在回归系数Ｃ＝（ｃ１，ｃ２，…，ｃｎ）具有先验分布Ｎ（０，σ＾２Σ０）时，得出了 Ａ＾２ｉ＝Ｅｃ｜△Ｗ（ｃ＾２ｉ）／Ｅｃ｜△Ｗ｛Ｅ（Ｃｉ－Ｃｉ）＾２｝，ｉ＝１。
- 罗建书胡庆军
- 关键词：误差分析
- C_p准则下选择最优子集的并行算法被引量：1
- 1993年
- C_p准则是目前颇受重视的一种变量选择准则。本文针对大型线性回归模型,推导了从所有可能子集中用C_p准则选择最优子集的(乘除法) 运算次数,提出了C_p准则下变量选择的并行算法。给出了在YH-1和YH-2向量巨型计算机上运行该算法的模拟结果且获得了15倍左右的向量加速比s/v,体现了该算法的优越性。
- 胡庆军吴翊
- 主变量筛选方法被引量：30
- 2002年
- 本文利用矩阵的扫描运算，提出一种对高维随机向量 Ｘ＝（ｘ１，ｘ２，…，ｘｐ）’进行降维处理的实用方法—主变量筛选方法，给出了该方法的理论依据、直观解释、算法及数值例子．该方法是不同于主成分分析法的一种降维方法．特别，当变量Ｘ多重相关性突出时，本文方法效果显著．
- 胡庆军吴翊
- 关键词：随机向量
- 先验信息下的改进主成分估计
- 1997年
- 对于线性模型Ｙ＝ＸＣ＋ε，Ｅ（ε）＝０，Ｃｏｖ（ε，ε）＝σ２Ｉ，在先验信息（Ｅ（Ｃ）＝０，Ｃｏｖ（Ｃ，Ｃ）＝σ２０Ｉ）下，本文给出主成分个数的一种更合理取法，并提出了一种改进的主成分估计。文中证明了该估计是可容许估计，且在“平均”均方误差意义下，优于最小二乘估计。
- 胡庆军
- 关键词：先验信息主成分估计
- 先验信息下常用有偏估计的估值精度评价
- 1996年
- 在先验信息下提出了一种评价常用有偏估计（即广义岭估计、岭估计、主成份估计、改进的主成份估计和主扫描估计）的估计精度的“平均”均方误差准则，并获得了理论结果。
- 胡庆军
- 关键词：数学模型均方根误差
