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一种基于纠错码的数字签名协议被引量：2: 2014年; 基于纠错码中的NPC问题——陪集重量问题和一般线性码译码问题,首先提出了一个数字签名协议,接着对签名协议提供几种可能的攻击方法,例如穷举攻击、仅知密文攻击、选择明文攻击和利用密钥伪造签名,进行安全性分析,并且给出相应安全性分析的计算复杂度,介绍了四种Goppa码的参数及其相应数字签名协议的安全水平.通过实例分析该签名协议的可行性,即协议过程是矩阵之间的运算,分析了协议的计算效率,计算了密钥量,用示意图表示了正确解密的概率.结果表明:该协议不仅能实现签名和加密,而且实现复杂度低、加解密效率高,具有抵抗量子计算的潜力,能够广泛应用于电子交易过程.; 刘金会贾建卫张焕国董喆; 关键词：密码学数字签名协议纠错码

HKKS密钥交换协议分析被引量：7: 2016年; 量子计算技术的发展对基于大整数因子分解、离散对数等问题具有交换代数结构的密码体制(如RSA、ECC和EIGamal密码)构成威胁,因此研究具有非交换代数结构的密码体制是一项富有挑战性的课题.针对该课题,Kahrobaei等人于2013年将一般矩阵群环作为平台提出了HKKS密钥交换协议并且于2014年将有限域上的矩阵群作为平台介绍该HKKS密钥交换协议.该文针对基于有限域上矩阵群的HKKS密钥交换协议,提出了4种攻击方法:结构攻击、线性化方程组攻击、超定多变量方程组攻击和离散对数方法攻击,并且分别给出了对应的算法描述和有效性分析.通过分析可知:(1)结构攻击算法是确定性算法,能够在O(n2ω)计算复杂度内获得共享密钥,其中n是矩阵H的阶数,ω≈2.3755;(2)线性化方程组攻击和超定多变量方程组攻击都利用Halmiton-Caylay定理将HKKS协议中私钥矩阵对(Ha,(HM)a)和(H-a,(HM)a)进行线性表示,采用线性方程组求解和XL算法求出一个相应的等价私钥矩阵进而计算共享密钥,这两种攻击方法的计算复杂度分别是O(nω+1)和O(n2ω);(3)当矩阵H(或者是矩阵HM)的特征多项式可约时,离散对数方法利用伴侣矩阵的性质分析P-HKKS问题进而求出该协议的私钥a(或者b),分析该方法的计算复杂度是O(n4).与此同时,该文分别将结构攻击、线性化方程组攻击、超定多变量方程组攻击应用到一般矩阵群环上的HKKS协议,这3种攻击方法也分别能够在多项式计算复杂度内得到共享密钥.与ACNS 2014会议上提出的线性代数攻击方法相比,结构攻击方法是确定性算法并且线性化方程组攻击的计算复杂度最低.最后,该文在给出攻击算法的基础上对HKKS协议给出了一些修正建议.; 刘金会张焕国贾建卫王后珍毛少武吴万青; 关键词：密码学密钥交换协议密码分析矩阵分解

破解R.S.Bhalerao公钥加密方案: 2016年; R.S.Bhalerao等人设计了建立在矩阵群上的R.S.公钥加密方案.本文利用矩阵的一些性质,在不需要找到私钥的情况下,多项式时间内恢复出明文,并给出了方法描述和时间复杂度分析,破解了R.S.Bhalerao公钥加密方案.; 贾建卫刘金会吴朔媚张焕国康遥; 关键词：密码学公钥加密密码分析线性方程组

Aitps:基于非对称模格问题的两方协同签名方案被引量：2: 2023年; 物联网和区块链等技术的兴起和发展,使得多方协同签名协议重新受到了关注.多方协同签名是一种特殊的数字签名,要求多个用户进行交互后共同对一个消息产生合法的签名,以达到认证的目的.优点在于相比起每个用户分别进行签名可以缩短尺寸,同时使用分布式的方法,任何一方都无法独自进行签名,防范了因为单个用户的密钥丢失或被劫持而导致被冒充身份的隐患.另一方面,量子计算机的进展对传统的公钥密码方案构成了潜在的威胁,美国国家标准与技术研究院(National Institute of Standards and Technology,NIST)在2016年启动抗量子密码(post-quantum cryptography,PQC)的国际标准征集项目,并于2022年7月确定了被选为标准的算法.同时,基于其入选的数字签名方案(例如CRYSTALS-Dilithium)的协同签名方案也已经陆续出现.2019年,中国密码学会举办了全国密码算法设计竞赛,其中公钥组获得一等奖的Aigis-sig签名方案采用了与Dilithium类似的结构.基于Aigis-sig数字签名方案设计了一种两方协同签名方案,称之为Aitps,并根据其提供的参数进行了实例化和对比,得到了相比已有的所有基于Dilithium的两方协同签名方案更优的密钥和签名大小,例如在同等的安全强度下签名尺寸可缩减20%以上.此外,该方案也可以扩展为多方协同签名.; 文嘉明王后珍刘金会刘金会; 关键词：数字签名

一种计算非对称的共享密钥建立方法: 本发明公开了一种计算非对称的共享密钥建立方法，属于信息安全技术领域；本发明在张量问题和遍历矩阵问题基础上构造出新的困难问题，在此困难问题基础上给出了一种计算非对称的共享密钥建立方法，该技术具有实现效率高、不需要密码算法协...; 张焕国毛少武王后珍吴万青刘金会; 文献传递

量子计算复杂性理论综述被引量：20: 2016年; 量子计算复杂性理论是量子计算机科学的基础理论之一,对量子环境下的算法设计和问题求解具有指导意义.因此,该文对量子计算复杂性理论进行了综述.首先,介绍了各种量子图灵机模型及它们之间的关系.其次,量子计算复杂性是指在量子环境下对于某个问题求解的困难程度,包含问题复杂性、算法复杂性等.于是,该文介绍了量子问题复杂性、量子线路复杂性、量子算法复杂性,并且介绍了量子基本运算和Shor算法的优化实现.第三,格被看做是一种具有周期性结构的n维点空间集合.格密码有很多优势,包括具有抗量子计算的潜力,格算法具有简单易实现、高效性、可并行性特点,格密码已经被证明在最坏条件下和平均条件下具有同等的安全性.因此该文介绍了格的困难问题,以及主要的格密码方案现状.最后,对今后值得研究的一些重要问题和量子计算环境下的密码设计与分析给出了展望.; 张焕国毛少武吴万青吴朔媚刘金会王后珍贾建卫; 关键词：量子计算

矩阵分解在密码中应用研究被引量：6: 2014年; 矩阵在密码学中有着悠久的应用历史.有一些基于矩阵的密码是安全的,如McEliece密码、格密码等.但是也有一些基于矩阵的密码是不安全的,如某些背包密码等.由于矩阵运算效率高,所以基于矩阵的密码具有效率高的优点.基于矩阵的密码的另一个优点是具有抗量子计算攻击的潜力.随着量子计算技术的发展,量子计算机对现在广泛使用的一些公钥密码(如RSA、ECC、ElGamal等)构成了严重威胁.这是因为在量子计算环境下,基于交换代数结构上许多困难问题存在有效的量子算法.但是基于非交换代数结构上的困难问题目前还没有有效的量子算法.所以密码界普遍认为,非交换代数结构上的公钥密码具有抵抗量子计算攻击的潜力(如纠错码密码、格密码和多变量密码等).由于矩阵运算具有非交换属性,所以基于矩阵的密码具有抗量子计算攻击的潜力.基于矩阵的密码的安全性与矩阵分解的困难性密切相关.因此,为了设计构造安全的密码,特别是设计构造安全的抗量子计算密码,有必要研究矩阵分解问题及其计算复杂性.本文综合论述了矩阵分解的方法、矩阵分解的计算复杂性,以及矩阵分解在密码安全性分析中的应用等内容,并对矩阵分解研究中存在的难点问题以及未来可能的发展方向进行了展望.; 张焕国刘金会贾建卫毛少武吴万青; 关键词：密码学矩阵分解方程组求解

基于矩阵的密码体制的密码分析研究: 量子计算技术的发展对基于大整数因子分解、离散对数等问题具有交换代数结构的密码体制(如RSA、ECC和EIGamal密码)构成威胁,因为量子Shor算法能够在多项式计算复杂度内求解离散对数问题和大整数因子分解问题.为此,具...; 刘金会; 关键词：密码学密码分析矩阵分解方程组求解; 文献传递

一种计算非对称的共享密钥建立方法: 本发明公开了一种计算非对称的共享密钥建立方法，属于信息安全技术领域；本发明在张量问题和遍历矩阵问题基础上构造出新的困难问题，在此困难问题基础上给出了一种计算非对称的共享密钥建立方法，该技术具有实现效率高、不需要密码算法协...; 张焕国毛少武王后珍吴万青刘金会

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