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一类具有(2t+1)-匹配的树的第二大特征值的下界: 2011年; 计算了两类树的特征多项式,介绍了一个比较两个首一多项式的最大根的方法,并应用这个方法研究了一类具有(2t+1)-匹配的树,得到了这类树的第二大特征值的一个下界,进一步完善了特征值的界理论.; 张国珍李彦军; 关键词：特征多项式特征值

图的容错参数: 多处理器系统的互连网络拓扑通常以(有向或无向)图为数学模型,因此网络拓扑的性能可以通过图的性质和参数来度量.为系统设计或者选择网络拓扑时,一个基本的考虑是系统的容错性.在发生故障时,如果多处理器系统的网络拓扑能保持连通或...; 张国珍; 关键词：图论多处理器系统互连网络拓扑结构

平方根图的一个充要条件: 2007年; 应用图与线图之间的特定联系,得出了平方根图的一个充要条件,进一步完善了平方根图的刻画。; 张国珍王世英李彦军; 关键词：正则图

k元n方体网络的可靠性被引量：2: 2013年; k元n方体Qkn是设计大规模多处理机系统时最常用的互连网络拓扑结构之一。对于1≤m≤n-1,设F是Qk n中的一个由非空点集V F和非空边集E F构成的故障集,满足Qkn-F中不存在Qkn-m且VF破坏的Qkn-m的集合与EF破坏的Qkn-m的集合互不包含。设f*(n,m)是破坏Qkn中的所有子立方Qkn-m所需要的故障集F的最小基数。证明了对于奇数k≥3,f*(n,1)为k+1,f*(n,n-1)为kn-1-1+n,f*(n,m)的上下界分别为Cm-1n-1km+Cm-1n-2km-1和km。举例说明了上界Cm-1n-1km+Cm-1n-2km-1是最优的。; 张国珍; 关键词：可靠性互连网络

极大限制边连通网络的充分条件被引量：5: 2017年; 限制边连通度是度量网络可靠性的重要参数。设G是一个边集为E的连通网络。称一个边集合S?E是一个限制边割,如果G-S是不连通的且每个分支至少有两个顶点。网络G的限制边连通度,记为λ',定义为G的最小限制边割的基数。设d(v)表示顶点v的度,ξ=min{d(u)+d(v)-2:uv∈E}表示G的最小边度。称网络G是极大限制边连通的,如果λ'=ξ。给出了网络是极大限制边连通的一些充分条件。; 张国珍; 关键词：互连网络限制边连通度

单向k-元n-立方体网络被引量：2: 2015年; 单向k-元n-立方体是指具有单向边的k-元n-立方体互连网络拓扑。当网络包含的顶点数目较大时,比起传统的双向k-元n-立方体,单向k-元n-立方体对通信硬件复杂性的要求更低一些。提出了k-元n-立方体的一个定向,使得定向后的单向k-元n-立方体UQkn有一些良好的性质。证明了UQkn是正则的,极大弧连通的,具有迭代结构的且UQkn的直径是小的。此外,提出了一个简单的多项式时间路由算法。; 张国珍; 关键词：互连网络分布式路由连通性

树的第二大特征值的界: 2018年; 在文献 Ji-Ming Guo, Shang-Wang Tan. A conjecture on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings. Linear Algebra and its Applications, 2002, 347（1-3）： 9-15和Ji-Ming Guo, Shang-Wang Tan. A note on the second largest eigenvalue of a tree with perfect matchings. Linear Algebra and Its Applications, 2004, 380：125-134中，Guo和Tan给出了有2k个顶点且有完美匹配的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树．本文给出了有2k个顶点的树的第二大特征值的上界，这个上界与顶点数和最大匹配的基数有关，并且刻画了第二大特征值达到该上界的树．; 张国珍; 关键词：特征值上界

具有m-匹配的树的特征值的界和平方根图: 设G是一个连通有限简单图,有n个顶点υ,υ,…,υ,且有邻接矩阵A(G)=(α),此处G的特征多项式为|xI-A(G)|。由于A(G)是实对称矩阵,故A(G)的所有特征值均为实数。不失一般性,假定它们按不增顺序排列,即 ...; 张国珍; 关键词：特征值; 文献传递

一个3-可扩Cayley图: 2003年; 　运用交错圈,完美匹配等工具,证明了一个Cayley图是3-可扩的,也即证明了该图的可扩性达到了最大.; 张国珍王世英; 关键词：完美匹配 CAYLEY图 N-可扩图

美国蒙特克莱尔州立大学图论教学特点研究及启示: 2024年; 图论是理工科专业学生开设的一门重要基础课程。该文研究美国蒙特克莱尔州立大学图论课程的教学方法,发现其在教学过程中融入大量应用实例,增强学生的学习主动性,完美达到理论联系实际的教学目标。分析其应用型教学特点,可以在国内图论课程的教学中,注重引入相关应用及研究理念,激发学生学习兴趣,明确图论课程的实际应用价值,对于图论课程的教学改革和课程建设具有一定的参考意义。; 张国珍王大进; 关键词：图论教学研究教学方法课程建设

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