李国蓉
- 作品数：8 被引量：13H指数：2
- 供职机构：延安大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：陕西省科学技术研究发展计划项目国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 关于不定方程x^3±27=37 y^2的整数解被引量：1
- 2016年
- 主要讨论了不定方程x^3±27=37y^2的整数解。证明了不定方程x3+27=37y2仅有整数解(x,y)=(-3,0);不定方程x3-27=37y2仅有整数解(x,y)=(3,0),(30,±27),(4,±1)。
- 薛阳高丽李国蓉王曦浛
- 关键词：同余式整数解
- 关于伪Smarandache无平方因子函数的一个混合均值被引量：1
- 2016年
- 对任意的正整数n,伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n|m(m+1)/2,即Z(n)=min{m:n|m(m+1)/2,m∈N}.而伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)定义为最小的正整数m使得n|m^n,即Z_w(n)=min{m:n|m^n,m∈N}.利用初等和解析的方法研究了伪Smarandache函数Z(n)与伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)的混合均值问题,并获得一个较强的渐近公式.
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：均值渐近公式
- 关于不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解被引量：5
- 2016年
- 利用同余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了:当D=p_1···p_s(1≤s≤3)其中p_1···p_s是互异旳奇素,不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=483,(x,y,z)=(~241,44,~2).1?
- 高丽李国蓉
- 关键词：PELL方程递归序列同余公解
- 关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值被引量：1
- 2017年
- 对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：欧拉函数
- 关于Pell方程qx^2-(qn±5)y^2=±1(q≡±1,±3(mod 10)是素数)
- 2016年
- 运用Legendre符号和同余的性质给出了形如qx2-(qn±5)y2=±1(q≡±1,±3(mod 10是素数)型Pell方程无正整数解的4个结论。这些结论对研究狭义Pell方程ax2-Dy2=±1(D是非平方数的正整数)具有重要作用。
- 李国蓉高丽
- 关键词：PELL方程素数同余LEGENDRE符号
- 伪Smarandache无平方因子函数与Euler函数的两个方程被引量：2
- 2016年
- 对任意的正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)定义为最小的正整数m使得n|mn,利用初等方法以及伪Smarandache无平方因子函数Zw(n)和Euler函数φ(n)的性质,研究了方程Zw(φ(n))=φ(Zw(n))的可解性,证明了该方程有无穷多个正整数解。同时讨论了方程Zw(n)+φ(n)=2n的可解性,并求出了该方程的正整数解为n=1。
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：EULER函数正整数解
- 伪Smarandache无平方因子函数与欧拉函数的混合均值被引量：1
- 2016年
- 通过运用初等和解析的方法讨论了伪Smarandache无平方因子函数Z_w(n)与欧拉函数φ(n)的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式。
- 王曦浛高丽李国蓉薛阳
- 关键词：欧拉函数渐近公式
- 关于不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解被引量：8
- 2016年
- 利用递归序列、Pell方程的解的性质,证明了D=2~n(n∈Z^+)时,不定方程x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4只有平凡解(x,y,z)=(±7,±2,0)。
- 高丽李国蓉
- 关键词：PELL方程公解递归序列
