曹方颖
- 作品数：3 被引量：7H指数：2
- 供职机构：西北工业大学理学院应用数学系更多>>
- 发文基金：陕西省自然科学基金国家自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 一种求解大型Lyapunov矩阵方程的预处理并行算法被引量：3
- 2013年
- 研究了一种求解大型Lyapunov矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度法.首先将处理小型矩阵方程的Smith预处理方法引入该问题的求解,将原矩阵方程转变为Stein方程,然后采用变形共轭梯度法并行求解预处理后的矩阵方程.其中遇到的难点是需要确定参数μ及求矩阵(A+μI)的逆.基于估计特征值的Gerschgorin圆定理给出了参数μ的估值,再采用变形共轭梯度法并行求得矩阵(A+μI)的逆,从而形成预处理后的矩阵方程.通过数值试验,该算法与未预处理的变形共轭梯度法相比较,预处理算法明显优于未预处理的算法,而且其并行效率高达0.85.
- 侯俊霞吕全义曹方颖谢公南
- 关键词：LYAPUNOV矩阵方程并行计算
- 预处理变形共轭梯度法并行求解矩阵的Moore-Penrose逆被引量：2
- 2013年
- 提出了一种求解Moore-Penrose逆的并行预处理变形共轭梯度法,将求解Moore-Penrose逆转化求解矩阵方程极小范数解或极小范数最小二乘解的问题.给出了两种预处理方法.一种方法是给出预处理矩阵是可逆对角矩阵,然后并行求解预处理矩阵方程;另一种方法是给出预处理矩阵是严格对角占优矩阵,该方法提出了迭代法的预处理模式,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,这两种预处理方法与直接使用变形共轭梯度法相比较,第二种方法有效提高了收敛速度,而且具有很好的并行性.
- 曹方颖吕全义
- 关键词：MOORE-PENROSE逆
- 一类特殊矩阵方程的并行预处理变形共轭梯度算法被引量：2
- 2013年
- 研究了求解一类矩阵方程AXB=C,提出了一种并行预处理变形共轭梯度法.该方法给出一种迭代法的预处理模式.首先给出的预处理矩阵是严格对角占优矩阵,构造并行迭代求解预处理矩阵方程的迭代格式,进而使用变形共轭梯度法并行求解.通过数值试验,预处理变形共轭梯度法与直接使用变形共轭梯度法相比较,该算法不仅有效提高了收敛速度,而且具有很高的并行性.
- 曹方颖吕全义谢公南
- 关键词：矩阵方程并行性
