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图着色问题的算法研究综述: 2024年; 图着色问题(graph coloring problem,GCP)是一个经典的组合优化问题,已广泛应用于数学、计算机科学和生物科学等多个领域。由于图着色问题的NP难特性,目前还没有多项式时间内的精确算法求解该问题,为了给出求解该问题的高效算法,需要对现有算法进行梳理。主要分为智能优化算法、启发式算法、强化学习算法等,从算法原理、改进思路、性能和精度等方面进行对比分析,归纳出算法的优缺点,并指出GCP的研究方向和算法设计路径,对于相关问题的研究有指导意义。; 宋家欢王晓峰胡思敏贾璟伟颜冬; 关键词：图着色问题智能优化算法启发式算法强化学习算法

均衡加权图着色问题与启发式算法: 2024年; 给定一个无向图G和一个颜色数k,图的k着色问题(GCP)指给G中的每个顶点分配k种颜色中的一种,使得任意相邻的两个顶点获得不同的颜色。均衡资源分配是将资源尽可能均匀地分配给各个参与者,旨在实现资源的公平利用和任务的合理分担。针对传统的图着色问题无法解决均衡资源分配的情况,提出了图着色问题的一个新变种——均衡加权图着色问题,其目标是寻找合法的着色使得每种颜色类的权值和的标准差最小。提出了一种将两种局部搜索结合到进化算法中的HEA-TLS算法来寻找该问题的最优解。基于新颖性的局部搜索的目的是寻找到一个合法解。改善解均衡性的局部搜索的目的是在合法解的基础上,改善解的均衡性。进化算法中设计了一个均衡权值交叉,可以根据父代颜色类权值的变化自适应地选择传递给子代的颜色类,通过种群的遗传进化来产生更加均衡的着色解。在DIMACS图上使用通用求解器CPLEX进行对比评估,HEA-TLS在所有测试中取得了几乎最优的结果,验证了所提方法的有效性。; 欧开明江华; 关键词：图着色局部搜索混合进化算法

基于硬件忆阻耦合神经网络的图着色问题求解优化方法: 本发明公开了一种基于硬件忆阻耦合神经网络的图着色问题求解优化方法，包括如下步骤：获取待解决图着色问题的无向图，根据无向图每个顶点的连接关系计算出每个顶点的度和所有顶点中最大的度；根据耦合电阻R<Sub>C</Sub>和耦...; 朱兆俊梁燕卢振洲

基于Grover算法的图着色问题求解被引量：1: 2023年; Grover量子搜索算法是针对非结构化搜索问题设计的著名量子算法,可用于解决图着色、最短路径排序等问题,也可以有效破译密码系统。图着色问题是最著名的NP-完全问题之一,文中首先将图着色问题转化为数学上的无向图;然后采用布尔表达式将其转换为布尔可满足性问题,介绍了量子线路图解决布尔表达式的步骤原理以及图着色问题向布尔可满足性问题的转换过程;最后在IBMQ云平台上,对三节点的2-着色问题以及4-着色问题进行模拟仿真。实验结果验证了使用Grover算法求解图着色问题的可行性,在搜索空间为8的2-着色问题和搜索空间为64的4-着色问题中,分别以近82%和97%的成功概率搜索到目标项。文中使用Grover算法解决了4-着色问题,拓展了该算法在此问题领域上的实验规模,且改进了现有实验的量子线路,使量子位成本更低,结果的成功率更高,展示了Grover算法在大型搜索问题中显著的加速效果。; 刘晓楠刘正煜谢浩山赵晨言; 关键词：GROVER算法图着色问题

解决图着色问题的膜进化算法: 2023年; 图着色问题是图论中比较热门的NP难问题之一。针对该问题,有许多启发式求解算法,但都存在求解的质量不高,计算时间较长等问题。近些年提出的膜进化算法,在处理NP难问题中展现出了独特的优势。基于膜进化算法框架,提出了解决图着色问题的膜进化算法,把图着色问题和膜结合,设计了复制、融合、分裂、溶解、融合分裂、禁忌搜索6种膜进化算子。这些算子在演变的过程中使膜和膜结构发生进化,从而找到更优解,最后求得解决方案。在DIMACS的40个挑战数据集上面进行了实验,与3个最新的图着色算法比较的结果表明:在保证解的质量的情况下,文中提出的膜进化算法能有效降低求解的时间,其中有58%的实例占优。; 郭平郭宾; 关键词：图论组合优化 NP难问题图着色问题

图着色问题的启发式算法研究: 图着色问题（GCP）是一个经典的组合优化问题，其目标是保证任意相邻的两个顶点不着同一颜色的同时为图中每个顶点着色，确定分配给整个图的顶点颜色的最小数量。GCP已被各个领域的研究人员广泛研究，包括数学、计算机科学和生物科学...; 孙浩鹏; 关键词：图着色问题启发式算法

基于互补图编码和转换节点的深度强化学习模型求解图着色问题: 图着色问题是一个经典的具有NP难度的组合优化问题,有着重要的理论研究意义和广泛的实际应用价值。传统求解算法主要分为精确算法、近似算法和启发式算法,其中启发式算法是目前最常用的方法但依赖专家经验人工设计规则。近年来基于深度...; 吴双; 关键词：组合优化图着色问题

基于禁忌搜索算法解决图着色问题: 图着色问题是最著名的NP-hard问题之一,在现实应用以及理论研究方面都有很重要的意义。目前解决图着色问题的方法主要有两种,精确和启发式。启发式算法有快速的求解能力和很强的通用性,在实际问题中通常能找到最优或者接近最优的...; 汪建昌; 关键词：禁忌搜索算法图着色问题顶点着色

一种基于图着色问题的三维网络资源分配方法和装置: 本申请涉及一种基于图着色问题的三维网络资源分配方法和装置。所述方法包括根据通信节点间通信链路的频率、时间和空间参数，得到通信链路间的干扰关系，然后以通信链路为顶点、以干扰关系为边建立对应的干扰关系图，根据可用通信资源对干...; 赵海涛魏急波谢添熊俊辜方林周力张晓瀛; 文献传递

基于FPGA的图着色问题求解: 2022年; 图着色问题是在满足相邻顶点不能分配相同颜色且颜色数最少的约束条件下,将图的顶点划分为不相交的集合,且每个集合中的顶点分配相同的颜色。由于图着色问题属于NP-完全问题,求解图着色问题的算法复杂度会随顶点个数的增加呈指数级增长。当顶点个数非常大时,通用处理器求解图着色问题的性能将会显著下降。因此,该文基于现场可编程逻辑门阵列(FPGA)实现求解图着色算法的专用硬件加速器。首先依据FPGA模块化的设计思路提出并实现了基于回溯法的图着色问题求解的硬件架构;其次分析了FPGA内部消耗资源与图着色顶点数之间的关系;最后利用通用异步收发传输器协议实现了通用处理器与FPGA的通信。实验结果表明,相比于在通用处理器上利用软件实现图着色算法,基于FPGA所实现的图着色算法运行时间减少了一个数量级。除此之外,FPGA内部消耗资源数与顶点个数呈线性关系,且每次迭代时FPGA运算所消耗的时间与顶点个数无关。; 张益豪张子超刘小青冷煌王之元许进; 关键词：图着色问题回溯法 FPGA

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