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一类积分方程解的存在唯一性和双线性希尔伯特变化的有界性
本文主要研究非线性积分方程在??-度量空间和??维空间中周期的存在性和唯一性和双线性希尔伯特变换的有界性,全文共分为四个章节:  第一章为全文的绪论,主要介绍了本文的研究背景、主要工作和预备定义定理.  第二章,在延拓...
姚璐
关键词:不动点理论有界性
带权的贝塞尔位势积分方程解的对称性
2022年
本文主要研究了带权的贝塞尔位势的积分方程。在整体可积的假设下,将单个带权的积分方程转化成方积分程组进行研究。利用移动平面法、Hardy-Littlewood-Sobolev不等式和H?lder不等式、贝塞尔位势和Riesz位势的关系等方法,证明了带权的贝塞尔位势积分方程解具有径向对称性和单调性。
王昊峰李云亭廖秋萍易云辉
关键词:移动平面法积分方程组
基于电磁波反问题的一类非线性积分方程解的唯一性被引量:1
2022年
液晶电磁波反问题研究对于液晶在偏振成像技术领域的应用有重要作用,所反演的材料参数为液晶经典理论的推进提供了重要的参考价值。反问题的求过程中证明的唯一性是克服反问题不适定性的难点之一。由于材料结构复杂且所能测量的偏振数据较为有限,液晶电磁波反问题往往具有极度不适定性。因此,文章讨论了向列型液晶电磁波反问题求过程中的一类典型非线性积分方程,并采用经典方法证明了方程解在满足严格单调且一阶导函数连续时的唯一性。
小巴桑次仁多布杰德吉玉珍孙文涛
关键词:积分方程唯一性
第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
2022年
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性.
刘思靖王同科
关键词:LAPLACE变换
几类Hardy-Littlewood-Sobolev-型积分方程解的定性性质
本文主要研究与Hardy-Littlewood-Sobolev不等式相关的积分方程系统的一些定性性质.在第一章中,我们主要研究加权Hardy-Littlewood-Sobolev-型积分系统正的存在性与不存在性.这个系...
刘晓倩
关键词:径向解
文献传递
几类Volterra积分方程解的若干性质及配置算法的收敛性
Volterra积分方程在许多领域都有着广泛的应用,例如单物种种群模型、传染病模型、电力系统的年龄结构模型等。由于大部分的积分方程难以求得精确的表达式,所以用数值方法求近似成为学者们的研究重点。目前,许多学者采用配...
宋慧明
关键词:VOLTERRA积分方程配置法存在唯一性数值解
一类脉冲随机微积分方程解的稳定性分析
2021年
不确定性是影响控制系统复杂性的最重要因素,为了更好地研究系统的性能,提出了带有随机脉动的微分方程,从应用的角度,大量的数学工具被引入到控制研究中,计算机技术的快速发展也为决这一问题提供了便利。为了更准确地揭示系统发展变化的规律,在建立系统模型时需要考虑随机干扰和脉冲对系统的影响。主要概述了随机微积分系统研究的背景、研究意义及现状,并研究了带有时滞脉冲随机微积分方程解的稳定性。
孙志强
关键词:稳定性
Hénon型非线性积分方程解的研究
本文主要研究积分方程fq-1(x)=∫Ω|x|α|y|βf(y)/|x?y|n-γdy+λ∫Ωf(y)/|x-y|n-γ-1dy,x∈-Ω,其中Ω是Rn(n≥3)中的有界区域,1<γ<n,和α,β>0,qγ:=2n/n+...
蔡子漪
文献传递
几类微分方程积分方程解的存在唯一性研究
积分方程和微分方程在经济学、军事学等多个领域中应用广泛, 并且许多化工过程、经济系统等实际问题都可以转化为积分方程或时滞微分方程的周期边值问题来研究. 本文对几类微分方程积分方程解的存在唯一性做了深入的研究.  下面是...
吴雪蓉
关键词:VOLTERRA积分方程BANACH压缩映射原理时滞微分方程不动点定理
桩顶固定时单桩侧向变形与受力的积分方程解
2018年
基于Muki&Sternberg的虚拟桩方法,将水平荷载作用下桩-土相互作用问题分为弹性半空间地基土和虚拟桩的叠加。通过求由第二类Fredholm积分方程与桩顶转角固定的转角方程联立的方程组所得到桩顶固定时的桩身弯矩,可以得到桩顶固定时桩身的水平位移和桩身的转角,采用Fortran语言编写程序进行求。与现有计算结果的比较验证了本文计算方法的正确性。进行了广泛的桩土弹性模量比、桩间距和桩长细比参数分析,为桩顶固定时单桩的的设计和分析提供了参考。
曹明宋春雨
关键词:水平荷载积分方程

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顾传青
作品数:70被引量:176H指数:11
供职机构:上海大学理学院
研究主题:矩阵 有理插值 广义逆 PAGERANK 连分式
潘宝珍
作品数:21被引量:25H指数:3
供职机构:上海大学理学院
研究主题:积分方程解 函数值 正交多项式 递推算法 最小二乘法
虞爱民
作品数:42被引量:70H指数:5
供职机构:同济大学航空航天与力学学院
研究主题:复合曲梁 正应力 曲梁 径向应力 剪应力
王礼祥
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供职机构:西南民族大学预科教育学院
研究主题:静电问题 电势 静电场 点电荷 边值关系
李春景
作品数:15被引量:22H指数:3
供职机构:同济大学
研究主题:掺加 低场核磁共振 积分方程解 积分方程 广义逆