刘青霞
- 作品数：9 被引量：9H指数：2
- 供职机构：厦门大学数学科学学院更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金福建省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学更多>>
- 反常次扩散问题的有限元数值模拟
- 爱因斯坦给出了布朗运动的基于随机游走图片的解释，并且对于缺少长记忆的Markovian过程证明了其解释的有效性。然而现实生活中的许多自然运动现象不具有Markovian性质，研究者们称其为反常扩散过程。近年来分数阶扩散方...
- 刘青霞
- 关键词：有限元方法稳定性收敛性数值模拟
- 文献传递
- Lévy-Feller对流-扩散过程
- 2006年
- 考虑Lévy-Feller对流-扩散过程,应用Laplace和Fourier变换及其逆变换导出了用格林函数表示的Lévy-Feller对流-扩散方程的解析解,结果中去掉对流项的特殊情况与Mainardi等的研究结果是一致的.利用Riesz-Feller,Riemann-Li-ouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,按照Grünwald-Letnikov定义对Riesz-Feller分数阶导数进行离散,得到了近似Lévy-Feller对流-扩散方程的一种两层的有限差分格式.最后,对上述的两层有限差分格式在一定条件下进行了离散随机游走的解释.
- 刘青霞刘发旺
- 关键词：分数阶导数
- 加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题的一种有效数值方法被引量：4
- 2009年
- 考虑加热下分数阶广义二阶流体的Rayleigh-Stokes问题(RSP-HGSGF),提出了一种逼近有界区域内RSP-HGSGF的有效数值方法.并且讨论了所提出方法的稳定性和收敛性.最后,利用数值例子体现数值方法的有效性.
- 庄平辉刘青霞
- 关键词：稳定性收敛性
- 反常次扩散问题的有限元数值模拟
- <正>讨论了反常次扩散问题,进行了有限元数值模拟,分别给出了其时间半离散、时间空间全离散形式,并且讨论
- 刘青霞
- 文献传递
- 有限体积法求解分数阶cable方程被引量：1
- 2011年
- cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性.
- 沈淑君吴春红刘青霞
- 关键词：有限体积法
- 空间分数阶对流-扩散方程的数值解及其应用
- 分数阶微分方程是指方程中含有非整数阶的导数，它非常有效地描述各种各样物质的记忆和遗传性质，在工程、物理、金融、水文等领域中发挥了越来越重要的作用。遗憾的是，大多数分数阶微分方程的解析解都含有复杂的级数或者特殊函数，不利于...
- 刘青霞
- 关键词：分数阶微分方程对流扩散方程数值解抛物型方程有限差分法
- 修正交替方向法求解具有分数阶导数的二维非连续渗流问题
- 2009年
- 本文考虑在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题,此模型修正了众所周知的Darcy原理.利用Riemann-Liouville和Grünwald-Letnikov分数阶导数之间的关系,提出了求解在二维均匀介质中带有分数阶导数的非连续渗流问题的两种修正的交替方向法:修正的交替方向隐式Euler方法和修正的Peaceman-Rachford方法.我们讨论了这两种方法的稳定性,相容性和收敛性.最后给出数值例子.
- 刘青霞刘发旺
- 关键词：分数阶导数稳定性收敛性
- 反常次扩散问题的有限元逼近
- 2014年
- 讨论一类反常次扩散问题,进行了有限元数值模拟,分别给出了其时间半离散、时间空间全离散形式,并且讨论了两种形式的稳定性、收敛性.最后给出数值例子显示所提出的数值方法的有效性.
- 吴春红刘青霞
- 关键词：有限元方法稳定性收敛性
