陶志雄
- 作品数：21 被引量：21H指数：3
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- 纽结的5-等价分类
- 2007年
- 研究了Jones多项式和Dubrovnik多项式在5-等价时的变化,找到了5-等价下的不变量,给出了几乎所有交叉数不超过9的纽结的5-等价分类.
- 陶志雄
- 关键词：JONES多项式
- 拐点的教学探讨
- 2008年
- 鉴于某些高等数学教材中拐点的定义与练习不相一致的问题,提出一个解决的办法,即在不增加难度的前提下,建议在拐点教学中增加简单易用的判别定理及例子,以弥补拐点教学中的定义和练习不一致的问题。
- 陶志雄
- 关键词：高等数学微积分曲率
- 不定方程4x^2-4y^2-z^2=3的初等解法
- 2008年
- 使用一元二次方程有整数解的性质,讨论了k+m+n+2km+2mn+2kn=0有整数解的条件,证明了它有解的充要条件是4x2-4y2-z2=3有整数解,并给出了求解4x2-4y2-z2=3的方法和mathematica程序算法。
- 陶志雄
- 关键词：初等数论整数解
- 纽结及其镜面像
- 2011年
- 给出了一种纽结的构造,它具有如下性质:对于该纽结的某一个图,当改变其中的一个交叉点时即可得其镜面像。使用纽结多项式及一些特殊构造,证明了这样的素纽结有无穷多个。
- 陶志雄
- 关键词：纽结
- Casson不变量公式的一个应用
- 2015年
- 利用J.Hoste关于Casson不变量的一个公式,给出了三维同调球面M的Casson不变量和纽结K(在M中)的Conway多项式的第二个系数与沿着TK(比K的untwisted double纽结DK有更多的扭转)分歧的M的p层循环覆盖空间之间的关系的一个公式,它推广了J.Hoste的公式。
- 陶志雄
- 关键词：纽结
- 2-邻近纽结的Conway多项式被引量：4
- 2005年
- 通过构造各种不同的2-邻近纽结以及对Conway多项式、Jones多项式的讨论,证明了有无限多的2-邻近(adjacent)纽结有相同的Conway多项式;也有无限多的2-邻近纽结有互不相同的Conway多项式.同时还给出了一些构造2-邻近纽结的一般方法.
- 陶志雄
- 关键词：JONES多项式
- 纽结理论在数论中的应用
- 2020年
- 基于纽结理论,利用Torus纽结T(m,n)(m,n须为互素)及Jones多项式和Alexander多项式在二阶导数下的性质,证明了(m^2-1)(n^2-1),(m-1)(n-1)(2mn-m-n-1)可分别被24与12整除。
- 陶志雄
- 关键词：数论JONES多项式
- 颠倒分支定向的链环的Jones多项式被引量：1
- 2011年
- Lickorish和Millett曾经给出了颠倒一个分支定向前后的链环的Jones多项式之间的关系式,利用纽结的state来定义Jones多项式,现重新给出一个非常简单的证明,并将结论作了推广。
- 陶志雄
- 关键词：JONES多项式链环
- Jones多项式的零点被引量：9
- 2011年
- 利用数论理论证明了纽结的Jones多项式仅有可能的有理根是O,而链环的Jones多项式仅有可能的有理根是0和-1.给出了作为Jones多项式根的所有可能单位根,以及所有可能的具有平凡Mahler测度的Jones多项式.最后指出了交叉数不超过11的纽结中,只有4_1,8_9,9_(42),K11n19的Jones多项式具有平凡的Mahler测度,从而回答了林晓松提出的关于Mahler测度的一个问题.
- 陶志雄
- 关键词：纽结链环JONES多项式
- 二邻近纽结的投影图被引量：1
- 2010年
- 通过穷举纽结的投影图连接方式及对二邻近纽结的Conway多项式的分析,揭示了Conway多项式系数a2(K)=1,-1,0时二邻近纽结的一些特性。
- 陶志雄
- 关键词：纽结
