闫喜红
- 作品数：27 被引量：17H指数：2
- 供职机构：太原师范学院更多>>
- 发文基金：山西省自然科学基金国家自然科学基金山西省普通本科高等教育教学改革研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学自动化与计算机技术环境科学与工程更多>>
- 一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法
- 2024年
- 低秩矩阵补全问题作为一类在机器学习和图像处理等信息科学领域中都十分重要的问题已被广泛研究.一阶原始-对偶算法是求解该问题的经典算法之一.然而实际应用中处理的数据往往是大规模的.针对大规模矩阵补全问题,本文在原始-对偶算法的框架下,应用变步长校正技术,提出了一种改进的求解矩阵补全问题的原始-对偶算法.该算法在每一步迭代过程中,首先利用原始-对偶算法对原始变量和对偶变量进行更新,然后采用变步长校正技术对这两块变量进行进一步的校正更新.在一定的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.最后通过求解随机低秩矩阵补全问题及图像修复的实例验证新算法的有效性.
- 闫喜红张宁
- 关键词：收敛性变步长
- 理解教材编写意图,重构思维深层参与的教学设计——以“余弦定理”为例
- 2022年
- 数学教材是教材编写者集体智慧的结晶,对数学教学的引领和指导作用毋庸置疑.以分析余弦定理教学设计存在的问题为出发点,以深入理解教材编写意图为前提,以启发引导学生思维深层参与为原则,从创设问题情境、探寻问题解决思路、引发深度思考、证明余弦定理、应用余弦定理、构建知识结构网络六环节进行余弦定理的教学设计,克服了“脱离教材”和“照本宣科”的认识误区,并树立用教材教、创造性使用教材的理念,促进深度思维的发生、发展.
- 王燕荣王佳丽陈莉闫喜红
- 关键词：教材意图数学思维余弦定理教学设计
- 一种求解矩阵填充问题的交替共轭梯度最小化法
- 2020年
- 矩阵填充是将仅部分元素已知的采样矩阵合理精确地填充成一个低秩矩阵.针对此问题,目前已有许多算法.然而现有的算法大都需要计算矩阵的奇异值分解,其计算量较大.文献中提出了一种交替最速下降法(ASD),此算法避免了求解矩阵奇异值,降低了计算成本,但在这种算法当中每一步用的是最速下降方向.众所周知,共轭梯度方向较最速下降方向效果更好.因此,文章用共轭梯度方向作为下降方向,从而建立一种求解矩阵填充问题的交替共轭梯度算法,并把此算法应用到随机产生的低秩矩阵填充问题中,数值实验结果显示了新算法的有效性.
- 郭佳浩闫喜红
- 关键词：共轭梯度法
- 基于樽海鞘群优化差分进化算法的实验室预约模型被引量：1
- 2023年
- 为了提高实验室预约工作的效率,采用动态差分进化算法进行预约方案生成,并通过樽海鞘群算法对动态差分进化算法进行改进,从而增强方案对不同预约规模的适应度。首先,输入实验室设备、实验室时间、预约者申请使用记录等样本特征,构建多个预约样本个体。然后,建立动态差分进化算法实验室预约模型,以实验项目满足度作为适应度。通过交叉和选择操作不断更新个体适应度,并采用樽海鞘群算法对差分进化算法的缩放因子进行优化求解。通过樽海鞘个体的领导者和跟随者在设定运动范围内的位置更新来获得最优缩放因子。最后,采用最优缩放因子对应的动态差分进化算法进行实验室预约方案求解,输出最优受益面指标预约解。实例仿真结果表明,通过合理设置樽海鞘群算法参数,在不同预约者规模情况下,基于樽海鞘群改进的动态差分进化算法均能够获得较高受益面指标的预约方案。
- 张慧王麒翔侯小毛闫喜红
- 关键词：实验室预约
- 求解鲁棒主成分分析的新交替下降方向法被引量：1
- 2021年
- 鲁棒主成分分析作为统计与数据科学领域的基本工具已被广泛研究,其核心原理是把观测数据分解成低秩部分和稀疏部分.本文基于鲁棒主成分分析的非凸模型,提出了一种新的基于梯度方法和非单调搜索技术的高斯型交替下降方向法.在新算法中,交替更新低秩部分和稀疏部分相关的变量,其中低秩部分的变量是利用一步带有精确步长的梯度下降法进行更新,稀疏部分的变量是采用非单调搜索技术进行更新.本文在一定的条件下建立了新算法的全局收敛理论.最后的数值试验结果表明了新算法的有效性.
- 闫喜红李胜利薛靖婷
- 关键词：非单调技术
- 求解线性系统的广义二阶段多分裂迭代法的收敛性被引量：1
- 2013年
- 一般二阶段多分裂迭代法的权矩阵都是预先给出的,在迭代过程中并不知道它的优劣.提出了广义的二阶段多分裂迭代法,它的加权矩阵不必预先给出,而是在迭代过程中通过求超平面上的最优解而得出的随迭代步数变化的动态的权矩阵.这样,动态的权矩阵能使得第k步的近似解更加逼近问题的真解.文中建立了新方法的收敛性理论,并以数值实验验证新方法的有效性.
- 温瑞萍任孚鲛闫喜红
- 关键词：迭代法收敛性加权矩阵
- 一种新的求解低秩张量补全的随机算法
- 2023年
- 本文针对目标函数可分离的低Tucker秩张量补全问题的核范数模型,提出了一种新的随机算法.在新算法中,每一步的迭代随机地选取张量的一种模展开进行补全,从而有效地减少了张量的全部模展开补全带来的巨大计算量,大大提高了计算效率.随后,在一定的假设条件下,证明了新算法的收敛性.最后,通过随机张量补全与图像修复的数值试验表明新算法的有效性.
- 闫喜红李浩郭雄伟徐毅
- 针对大规模国内机场资源配置问题的一种松弛算法
- 2022年
- 近年来,恐怖袭击事件在世界全球范围内迅速蔓延,民航是恐怖分子袭击的主要对象.为此,机场安全是当今社会关注的热点之一.为了提高国内机场网络的整体安全性,文献[7]针对机场的资源分配问题设计了0-1双层整数规划模型.由于该问题规模很大,文章设计了松弛割平面算法求解此双层优化模型.最后通过数值案例,说明了算法的有效性.
- 闫喜红郝世宇闫雪
- 关键词：机场安全
- Toeplitz矩阵填充的加速临近梯度截断算法被引量：1
- 2021年
- 为有效求解Toeplitz矩阵填充问题,提出两种加速临近梯度截断算法,分析了新算法的收敛性.数值实验结果证实了新算法的可行性和有效性.
- 闫喜红姬路鑫王政
- 关键词：TOEPLITZ矩阵
- 一种求解低秩矩阵填充的加速交替方向算法被引量：1
- 2022年
- 文章在交替方向算法的基础上,结合惯性策略,设计出一种新的交替方向算法.新算法主要通过对每次迭代后所得结果应用惯性加速后,再进行下一次的迭代,从而得到一种求解低秩矩阵填充的加速交替方向算法.通过随机矩阵填充的数值实验结果表明,新算法在迭代次数及时间上明显优于原始的交替方向算法,大大提高了计算效率.
- 唐晓妮闫喜红
- 关键词：惯性策略
