尹建华
- 作品数：11 被引量：37H指数：4
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- Legendre小波求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程被引量：21
- 2012年
- 为了求解非线性分数阶Fredholm积分微分方程的数值解,通过Legendre多项式,得出了Legendre小波,并由block pulse函数给出了Legendre小波的分数阶积分算子矩阵,利用block pulse函数与Legendre小波的积分算子矩阵的性质将非线性分数阶Fredholm积分微分方程转化为非线性代数方程组,进而可以求得原积分微分方程的数值解.结果表明:随着点数的增多,数值解的精度也越来越高.文中给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.
- 尹建华任建娅仪明旭
- 关键词：LEGENDRE多项式LEGENDRE小波非线性算子矩阵分数阶微分数值解
- Adomian分解法求解非线性分数阶积分微分方程被引量：6
- 2013年
- 求一类非线性分数阶Volterra积分微分方程数值解,给出了Adomian分解法.将Adomian多项式与分数阶积分定义有效结合,得到了Adomian级数解.收敛性分析证明了所得级数解收敛于精确解,并给出最大截断误差.结果表明:随着Adomian多项式个数的增加,数值解的精度也越来越高.数值算例表明了该方法的可行性和有效性.与已有的方法相比,Adomian分解法操作更有效、更方便.
- 牛红玲郝玲余志先尹建华
- 关键词：分数阶非线性VOLTERRA积分微分方程ADOMIAN分解法ADOMIAN多项式收敛性分析
- 高等数学中的一些反例
- 2015年
- 在高等数学中有一些命题或关系不成立,不需要理论证明,只需用一个反例即可说明。本文列举一些反例仅说明多元函数中不成立的命题和关系,同时也说明从一元函数到多元函数的性质也符合从量变到质变的原则。
- 尹建华孟慧慧
- 关键词：偏导数曲线积分
- 小波方法求一类变系数分数阶微分方程数值解被引量：12
- 2012年
- 为了解决分数阶微分方程数值解的问题,采用Haar小波算子矩阵的方法,研究了一类变系数分数阶微分方程的数值解.将Haar小波与算子矩阵思想有效结合,得到了Haar小波的分数阶微分算子矩阵,并对分数阶微分方程的变系数进行恰当的离散.把变系数分数阶微分方程转化为线性代数方程组,使得计算更简便,同时证明上述算法的收敛性.最后给出数值算例验证了该方法的可行性和有效性.数值计算结果表明:随着取点数的增多,数值解与精确解的近似度越来越高.
- 任建娅尹建华耿万海
- 关键词：变系数HAAR小波算子矩阵数值解
- 谈数学分析课对师范类学生的培养
- 2013年
- 数学分析课程是师范类数学专业的必修基础课程,也是核心课程,在数学分析课中如何培养学生的师范性,显得尤为重要。通过对数学分析课程本身、师范类学生的特点和当前新课程改革的趋势等的分析,有针对性的在数学分析课堂内外采取有效措施,使学生真正做到李秉彝教授所说:"上通数学,下达课堂"。
- 尹建华徐琳刘丽珊
- 关键词：数学分析师范类学生数学思想定积分
- 小波算子矩阵法求定积分的近似值被引量：4
- 2013年
- 结合Haar小波和算子矩阵的思想,给出一种新的Haar小波积分算子矩阵.利用所得小波积分算子矩阵来求定积分的近似值,将求定积分的问题转化为算子矩阵相乘,从而更容易计算机求解.特别是对于无法求得原函数的定积分,采用本文方法可以有效的求其近似值.最后数值算例验证了方法的可行性和有效性.
- 郝玲牛红玲成福伟尹建华
- 关键词：HAAR小波算子矩阵定积分
- 小波法求解非线性分数阶偏微分方程
- 2013年
- 考虑一类非线性分数阶偏微分方程的数值解法.Haar小波具有正交性,区域的有界性以及小波函数的可计算性.将Haar小波与算子矩阵思想进行结合,恰当离散初始方程,使非线性分数阶偏微分方程转换为非线性代数方程组,进而可以编程求解,最后,数值算例验证了方法的有效性.
- 郝玲牛红玲成福伟尹建华
- 关键词：非线性分数阶导数HAAR小波算子矩阵数值解
- 分数阶弱奇异积分微分方程的多项式数值解法被引量：1
- 2016年
- 为了求分数阶变系数且带有弱奇异积分核Volterra-Fredholm积分微分方程的数值解,本文提出了Legendre多项式算子矩阵法,利用Legendre多项式的定义及其性质给出了分数阶微分算子矩阵,同时也给出了任意阶弱奇异积分的近似求积公式.通过简化所求分数阶积分微分方程,并离散化简后的方程,可将原问题转换为求代数方程组的解.收敛性分析证明了本文方法是收敛的,数值算例验证了该方法的有效性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：分数阶微分积分微分方程LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- Legendre多项式法求一类变阶数分数阶微分方程数值解被引量：1
- 2015年
- 本文利用Legendre多项式求解一类变分数阶微分方程.结合Legendre多项式,给出三种不同类型的微分算子矩阵.通过微分算子矩阵,将原方程转化一系列矩阵的乘积.最后离散变量,将矩阵的乘积转化为代数方程组,通过求解方程组,从而得到原方程的数值解.数值算例验证了本方法的高度可行性和准确性.
- 李志文尹建华耿万海
- 关键词：LEGENDRE多项式算子矩阵数值解
- 小波法求一类强奇异积分近似值被引量：1
- 2013年
- 针对一类强奇异积分,给出了Hadamard有限部分积分的定义,并通过Legendre小波求其近似值.由于Legendre小波具有正交性、小支集性和小波函数的可计算性,因此利用Legendre小波近似给定函数,将原来区间转化为若干子区间,当奇异点位于某一子区间时,可采用所给强奇异积分的Hadamard有限部分积分定义来求值.给出了算法的误差估计,通过数值算例进一步验证方法的有效性和理论的正确性.
- 徐琳尹建华李秀云
- 关键词：强奇异积分奇异点LEGENDRE小波正交性
