朱刚英
- 作品数：4 被引量：1H指数：1
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- 数学解题的特殊化策略
- 2008年
- 数学大师希尔伯特曾讲过这样一段话：在讨论数学问题时，我相信特殊化起着更为重要的作用．我们寻找一个答案而未能成功的原因，就在于这样的事实，即有一些比手头的问题更简单、更容易的问题没有完全解决，这一切都有赖于找出这些比较容易的问题，并且用尽可能完善的方法和能够推广的概念来解决它们．这段话对解数学题很有指导意义，
- 朱刚英戴志祥
- 关键词：特殊化策略数学解题数学问题解数学题
- 含根式的递推数列问题化归策略
- 2007年
- 含根式的递推数列问题在各级各类数学竞赛中时有出现,求解这类问题的关键是，将复杂的递推关系通过适当的转化，化归为常见的、熟悉的递推形式，从而使问题获得解决，本文结合典型例题，谈谈含根式的递推问题化归策略。
- 朱刚英戴志祥
- 关键词：递推数列问题化归根式递推关系典型例题递推问题
- 一道数学竞赛题的探究
- 2014年
- 题目 已知数列{an}满足：a1=2,an=2（an-1＋n）（n=2,3,…）.求数列{an}的通项公式.（2013年全国高中数学联赛（B卷）试题）本文从一题多解,一题多变两个角度对本题目进行探究,希望对同仁有所帮助.一、一题多解解法1：a1 =2,a2 =2（a1＋2）=8,当n≥3时,我们有an-2an-1=2n,an-1-2an-2=2（n-1）,两式相减,得an-3an-1＋2an-2=2,即an-an-1＋2=2（an-1-an-2＋2）,令bn=an-an-1＋2（n≥2）,则数列{bn}（n≥2）是公比为2的等比数列,且b2=a2-a1 ＋2=8,于是bn=b2×2n-2=2n＋1,即an-an-1＋2=2n＋1,于是,an-1-an-2＋2=2n,…,a2-a1＋2 =23,将上面n-1个等式相加,得an-a1＋2（n-1）=23 ＋24＋…＋2n＋1=2n＋2—8,∴.an=2n＋2—2（n＋2）,注意到当n=1,2时,公式仍适用,所以这就是所求的通项公式.
- 朱刚英戴志祥
- 关键词：数学竞赛题全国高中数学联赛通项公式一题多变B卷等式
- 数学解题的一般化策略被引量：1
- 2008年
- 在日常数学教学中我们经常会面临一个看似比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题,此时我们要设法把这个问题从原有范围扩展到较大范围来进行考察,找出一个能够揭示事物本质属性的一般性问题,以便利用解决一般情形的方法、技巧或结果,顺利解出原题。这就是"进中求退"的一般化策略思想。运用"进中求退"的一般化思维策略,使我们能在更一般,更广阔的领域,在变化之中寻求化归的途径。这能提高学生思维的敏锐性与深刻性,培养学生的问题意识、勇于探索、敢于创新精神。
- 朱刚英
- 关键词：解题策略思维方式知识优势
