章红梅
- 作品数：16 被引量：53H指数：4
- 供职机构：福州大学数学与计算机科学学院更多>>
- 发文基金：福建省教育厅科技项目国家自然科学基金福建省自然科学基金更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 含Riesz（-Feller）位势算子的分数阶偏微分方程的基本解与数值解
- 早在17世纪末整数阶微积分还处于发展时期,Leibniz和L'Hospital就曾以书信的方式探讨过分数阶微积分和简单的分数阶微分方程。但初期由于分数阶算子没有物理、力学背景的支持,又与经典的Newton整数阶体系相左,...
- 章红梅
- 关键词：RIESZ位势CAPUTO导数
- 文献传递
- 周期Riemann边值问题的解关于边界曲线摄动的稳定性被引量：5
- 2002年
- 讨论了当E为复平面上的有界单连通区域 ,且所有已知函数在E上满足H lder条件时 ,周期Riemann边值问题在边界曲线L E发生光滑摄动时解的稳定性问题 。
- 章红梅
- 关键词：摄动稳定性
- 求解具有非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的样条方法
- 2021年
- 基于多项式样条函数,提出一种求解具有非线性源项的双侧空间分数阶扩散方程的数值方法.通过傅里叶分析证明了所提出的数值方法是无条件稳定和收敛的.为了验证所构造差分格式的有效性,引入分数阶行方法(MOL)与之进行比较.最后给出数值例子,并验证数值结果与理论分析是相吻合的.
- 陈雪娟陈景华陈景华
- 关键词：分数阶扩散方程非线性源项稳定性收敛性
- 数值求解Lévy-Feller扩散方程
- 在物理化学领域经常会出现微粒的不规则扩散现象,许多学者试图用某种数学模型来解释此现象.Gorenflo等提出了一种有效的数学模型,即用阶数为α∈(0,2]且含有偏斜度θ(|θ|≤min{α,2-α})的Riesx-Fel...
- 章红梅刘发旺
- 关键词：算子微分方程解析解数学模型
- 文献传递
- 电类专业高等数学精准教学的实践探索
- 2020年
- 基于高等数学教学过程中出现的种种问题,文章以精准教学理念为切入点,从教学内容、教学方法、教学评价等方面对电类专业的高等数学实施精准教学改革,以实现教学效果的最优化。精准教学改革举措包括:编写对接专业的教材、设计匹配专业的教案、提供适应专业的专题复习;以兴趣为导向,激发学生学习的热情;多样化的教学方法体现学生的主体地位;多元化的评价推进精准教学改革。最后通过实践验证精准教学实施的显著效果。
- 周燕周勇吕书龙刘文丽任立英章红梅
- 关键词：数学思维
- 时间分数阶电报方程的一种解技巧被引量：11
- 2007年
- 提出了求解时间分数阶电报方程的一种计算有效的解技巧.我们考虑了带初边值条件的时间分数阶电报方程的解问题,借助于变量分离技巧和Adomian分解法,得到该问题分别在齐次和非齐次Dirichlet边界条件下的解析解和近似解,它们都可显式地表示成级数形式,从而易于近似数值计算.
- 章红梅刘发旺
- 关键词：CAPUTO导数分离变量法ADOMIAN分解法
- 完全奇异积分方程关于积分曲线摄动的稳定性被引量：3
- 2005年
- 讨论了完全奇异积分方程的解当积分曲线发生微小摄动时的存在性和稳定性.当问题的指标κ≥0时方程有一般解且解是稳定的,指标κ<0时引进摄动拟可解的概念并讨论了拟解的稳定性.
- 章红梅王传荣
- 关键词：稳定性
- 一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解被引量：2
- 2008年
- 本文考虑了一类特殊形式的时间分数阶Navier-Stokes方程的解,采用分离变量法对方程进行变量分离,得到仅关于空间变量和仅关于时间变量的两个方程,前者是一奇异的Sturm-Liouville问题,利用Bessel函数求解。后者则是一个关于时间的分数阶常微分方程,分别采用积分变换、算子方法和Adomian分解法对其求解,得到的解一致。
- 章红梅刘发旺
- 关键词：CAPUTO导数分离变量法ADOMIAN分解法
- 空间分数阶扩散方程的超线性收敛离散格式被引量：6
- 2007年
- 考虑了空间分数阶扩散方程的数值解,构造了一个隐式差分离散格式,证明了此格式是无条件稳定的,且关于空间步长是超线性收敛的.最后,给出一个数值例子说明本文的理论分析是正确的,所构造的离散格式是有效的.
- 章红梅刘发旺
- 关键词：CAPUTO导数积分
- 新时期大学数学课程改革的探索和实践
- 2019年
- 为了克服旧课程体系与改革开放以后大学数学教学总学时数日益减少的尖锐矛盾,顺应现代化教育理念的发展趋势,我们利用近代数学的观点和方法,统筹重组电类、信息类专业大学数学基础课的教学内容,形成新的课程体系,并借助多样化的教学模式和现代化的教育手段,更深刻地向学生揭示数学知识的本质,培养学生的数学思维和创造创新能力。
- 章红梅周燕程航刘文丽
- 关键词：大学数学教学改革信息技术
