蹇红
- 作品数：12 被引量：10H指数：2
- 供职机构：四川师范大学数学与软件科学学院更多>>
- 发文基金：重庆市高等教育教学改革研究项目国家自然科学基金四川省教育厅科学研究项目更多>>
- 相关领域：理学文化科学更多>>
- 关于线性代数课程教学方法的探讨被引量：4
- 2014年
- 线性代数是工科数学的一门重要的基础课。通过对该门数学课程的学习,学生的抽象思维能力、逻辑思维能力以及处理问题能力都能够得到提高。本文具体介绍了笔者在线性代数课程教学中如何使用的讲授法和启发式教学法,并在多年的教学实践的基础上,介绍了在教学中如何以教材为基础,以充分的备课为前提,以激情四射的讲解为平台,深入浅出地讲解线性代数,大力激发学生的学习兴趣,全面提高学习效果。
- 孙春涛蹇红
- 关键词：线性代数教学方法启发式教学
- Gorenstein(n,0)-内射模被引量：1
- 2014年
- 本文给出了(n,0)-内射模的推广Gorenstein(n,0)-内射模的定义并得出了Gorenstein(n,0)-内射模的一些同调性质,并讨论了R是右n-凝聚Noether环,且R是余生成子时,Gorenstein(n,0)-内射模的等价条件及性质。给出了Gorenstein(n,0)-内射维数的概念并讨论了某些短正合列下Gorenstein(n,0)-内射维数的关系。最后介绍了每个模都是Gorenstein(n,0)-内射的环的等价条件,以及自(n,0)-内射环能被Gorenstein(n,0)-内射、平坦和投射模刻划。
- 蹇红孙春涛
- 关键词：NOETHER环
- 关于FGT-环
- 2012年
- 讨论了有限生成模嵌入环的直积中的环类,给出了FGT-环的等价条件,以及可用FGT-环来刻划PF-环。
- 蹇红孙春涛
- 关键词：忠实
- 2-强Gorenstein半单环上模的结构及其应用被引量：1
- 2018年
- 研究了局部2-强Gorenstein半单环上任一模M的结构,证明了M可以唯一分解为不可分解模的直和。利用模M的直和分解,引入了有限生成模M的秩rank(M)的概念,证明了在有限局部2-强Gorenstein半单环上这样定义的秩就是线性码的信息位数。
- 陈东王芳贵蹇红陈明钊
- 关于CT-内射和FGT-环
- 本文对环与模范畴中一重要的模类—内射模进行了延拓,引入了ann-自内射环以及CT-内射模的概念,探讨了它们一系列的性质,并定义了CT-内射模的同调维数,最后对余生成子环进行推广得到了FGT-环,讨论了它与CT-内射环的关...
- 蹇红
- 文献传递
- 弱初等变换解矩阵方程A XB=C和CR分解被引量：1
- 2013年
- 一方面,矩阵的初等变换在线性代数相关课程的讲授中占举足轻重的低位;另一方面,矩阵方程AXB=C的求解与矩阵的CR分解是线性代数中的两个基本问题.本文首先提出了弱初等变换这一新的概念,然后利用弱初等变换解决了上述两个问题.
- 蹇红
- 关键词：矩阵方程
- 关于整数矩阵几个问题的思考被引量：2
- 2013年
- 由于环中的元素未必有逆,因此域上的矩阵的那些结果在交换环上的矩阵就未必能够成立。在前人研究整数矩阵可逆的等价条件、整数矩阵的初等变换、整系数线性方程组解的判定、整数矩阵的应用的基础上,进一步提出整数矩阵的特征值、特征向量、相似以及相似对角化等问题,并得出了一系列结果。主要结果有整数矩阵仅通过整初等行变换一定可变成上三角矩阵(下三角矩阵);整特征向量对应的特征值一定是整数;对称整数矩阵的特征值与特征向量的关系;整数矩阵与对角矩阵整相似的两个充要条件;对称整数矩阵A有n个不同的特征值,且A可对角化,则A一定是整对角矩阵。
- 孙春涛蹇红
- 关键词：整数矩阵对角化特征值特征向量
- 关于零化子-自内射环
- 2005年
- 引入了单边零化子自内射性的概念和一些等价条件,并得出了单边零化子自内射性和双边零化子自内射性的一些基本性质,同时研究了它与自内射环、极小自内射环和极大自内射环这些已知的推广性自内射环的关系,也研究了它与PF 环、QF 环之间的关系,在最后讨论了在交换时它的一些性质.
- 蹇红汪明义
- 整体代入在求矩阵多项式中的应用
- 2008年
- 高等数学的主要内容在广度和深度上都远远超过初等数学,这让很多学生感觉学起很难,本文从初等数学中整体代入求实多项式值这一基本方法出发,推广应用到求高等数学中矩阵多项式的计算,意在展示并强调数学中基本方法的重要性,启发读者挖掘基本解题方法的潜力。
- 孙春涛蹇红
- 关键词：整体代入矩阵多项式对角化特征值
- 对CN-环与CT-内射的一些讨论
- 2012年
- 文章给出了CN-环、CT-内射及CT-内射维数的定义与性质,讨论了CN-环与GN-环以及CT-内射与自内射环的关系.
- 蹇红孙春涛
- 关键词：循环模
