张辉
- 作品数：12 被引量：2H指数：1
- 供职机构：北京师范大学数学科学学院数学与复杂系统教育部重点实验室更多>>
- 发文基金：国家自然科学基金教育部“新世纪优秀人才支持计划”中央高校基本科研业务费专项资金更多>>
- 相关领域：理学农业科学文化科学更多>>
- 马铃薯晚疫病传播的数学建模与仿真模拟被引量：1
- 2011年
- 运用数学建模和仿真模拟方法研究不同品种马铃薯混种方式对晚疫病的防治效果.首先,针对马铃薯晚疫病病原菌在植物上繁殖和在空间中传播的特点建立偏微分方程的传染病模型.模型的数值结果反映了晚疫病形成与传染的空间分布和时间变化规律,与田间一些观测现象相吻合.然后通过灵敏度分析,探讨了叶片大小、孢子囊感染效率和病斑半径最大增长速率等诸多参数对疫情发展的影响.最后,构造了具有不同参数值的四类马铃薯品种的各种混种方式,通过计算仿真模拟,比较了晚疫病在的不同混种方式下的传染过程.实验结果表明随机混种方式具有较好的抗病效果.
- 杨牧野李颖于倩黄海洋张辉
- 关键词：马铃薯晚疫病数值仿真模拟
- Nonlinear continuum model and the kinematic effects of the vortex in liquid crystal dynamics
- 张辉
- 一维分子束外延方程线性部分求解及数值模拟
- 2015年
- 分子束外延(molecular beam epitaxy,简称MBE)是一种在晶体基片上生长高质量的晶体薄膜的新技术,本文主要研究一维MBE方程线性部分的性质.首先,用分离变量法导出方程的理论解并证明了的解的存在性.其次,利用Fourier谱方法从数值上研究方程的解的性质,同时进行了稳定性、收敛性、误差分析.由于方程本身含有稳定项和非稳定项,且其中的未知参量决定了稳定项所占权重,故参量的大小影响着解的稳定性.数值分析结果显示,当参量较小时方程的解是不稳定的,随着时间增长,振幅最终会增大至无穷;而当参量较大时,方程的解是稳定的,随着时间增长,振幅最终趋于0.这与理论分析的结果也是一致的.
- 隆璐帆李晓张辉
- 关键词：分子束外延分离变量法FOURIER谱方法
- 线性对流占优扩散方程的后验误差估计
- 2011年
- 对于线性对流占优扩散方程,采用特征线有限元方法离散时间导数项和对流项,用分片线性有限元离散空间扩散项,并给出了一致的后验误差估计,其中估计常数不依赖与扩散项系数。
- 纪光华张辉
- 关键词：后验误差估计
- 对一维时间发展Smoluchowski方程的注记(英文)
- 2006年
- 研究描述聚合物流体的一维时间发展Smoluchowski方程,说明当初值如果用Fourier级数展开时不含2模频率,那么其稳态解是一个常数,其对应于各项同性的相.
- 张辉何宗要曹林纳
- 关键词：SMOLUCHOWSKI方程
- Nonlinear continuum model and the kinematic effects of the vortex in liquid crystal dynamics
- <正>Here we develop a model of smectic-C liquid crystals by forming its hydrostatic and hydrodynamic theory, wh...
- 张辉
- 文献传递
- 一维水凝胶的力学分析
- 2015年
- 基于Doi提出的同时兼顾了弹性形变和溶剂渗透两个方面的连续体力学凝胶动力学模型,简化得到两个模型,分别用它们去讨论一维凝胶的溶胀行为-溶剂的渗透引发了凝胶的形变,并给出数值模拟及分析讨论.
- 陈振张辉
- 关键词：凝胶动力学数值模拟
- 初值函数符号对一类非线性偏微分方程解的影响被引量：1
- 2013年
- 研究了一类非线性偏微分方程的极值原理,发现不含有线性项的方程的极值原理总是成立的,与初值函数的符号无关,而含有线性项的方程的极值原理受初值函数符号的影响,在初值函数非负时可以证明,而初值函数非正的时候则不成立,并利用数值解进行了验证.
- 王柯张辉周振娜
- 关键词：非线性偏微分方程极值原理数值解
- Smoluchowski方程解的存在性和结构
- 2004年
- 研究在 Onsager势下 Smoluchowski方程 Cauchy问题的古典解的存在性及其结构 .通过线性化方法构造叠代序列 ,对叠代序列得到一致估计 ,应用 Arzela- Ascoli定理从而获得非线性问题的局部解 .然后借助于极值原理可以把局部解拓展到整体解 .同时也获得解的非负性、周期性和归一性等基本性质 .
- 王晓红张辉史银雪
- 关键词：SMOLUCHOWSKI方程古典解局部解CAUCHY问题极值原理
- 求解Cahn-Hilliard方程非线性项的两种数值格式对比
- 2016年
- 基于快速显式算子分裂方法，将Cahn-Hilliard方程与分子束外延（MBE）方程分裂为非线性与线性两个部分．对非线性部分，采用中心差分与半离散有限差分两种格式进行数值计算；线性部分通过拟谱方法进行精确求解．在两种格式下，通过对数值解的全局Lo。误差估计，比较分析了两种格式的数值解差异以及运行效率．对于Cahn—Hilliard方程与MBE方程，两种格式的数值解一致；对Cahn—Hilliard方程的数值求解，中心差分格式的效率是半离散有限差分格式的3到6倍；在MBE方程的数值求解中，半离散有限差分格式的效率是中心差分格式的2倍．
- 卿欢李晓纪光华张辉
- 关键词：CAHN-HILLIARD方程中心差分格式
