- 圆锥曲线中两相交弦中点连线的统一性质
- 2023年
- 相交弦问题是目前研究的热点问题之一,受到学界的密切关注.本文对两相交弦中点连线的性质进行了推广与证明,即斜率和与斜率积满足线性方程时的定点或定值问题,并且给出了相交弦问题与圆锥曲线斜率和积为定值背景下定点定值问题之间的联系.
- 章海辉邱云邱云
- 关键词:圆锥曲线相交弦定值问题
- 圆锥曲线中两直线斜率关系定值下的定点的统一性质被引量:1
- 2023年
- 本文证明两类性质,从圆锥曲线中一定点P引两条直线与该圆锥曲线分别交于点A、B,一是若直线PA和PB的斜率之和为定值t(t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,定点G的轨迹是一条与圆锥曲线相切的直线,且切点是点P关于圆锥曲线长轴的对称点.二是若直线PA和PB的斜率之积为定值t(t≠0)时,直线AB过定点G,当t变化时,椭圆和双曲线背景下的定点G的轨迹是一条过原点的直线,而抛物线背景下的定点G的轨迹是一条平行于对称轴的直线.
- 张奇凤林运来林运来
- 关键词:定值切线
- 双变量求最值问题初探
- 2019年
- 双变量范围问题是近年来各类考试中的"热门"问题之一,这类问题不仅形式多样,而且知识面较广,难度大,综合性强,对思维能力要求较高,涉及函数、不等式、行线规划、解析几何及导数等高中数学重点知识,体现了函数思想、转化化归思想及数形结合等核心思想.换元法、基本不等式法、判别式法、向量法、构造图形法、导数法、放缩法是解决这类问题的常见的基本方法.
- 章海辉
- 关键词:最值问题函数思想不等式法高中数学
- 圆锥曲线中又一定点问题的推广——两道模拟试题结论的进一步拓展与证明
- 2023年
- 圆锥曲线中的定点问题是高考题及模拟试题中的热点问题.本文在两道模拟试题的基础上推广与证明了一类新的定点问题,即过不在圆锥曲线上任一点A引两条直线与圆锥曲线交于四点,若其中两点连线的斜率为定值时,另外两点的连线过定点.
- 章海辉陈永民陈永民
- 关键词:圆锥曲线定值
- 由圆锥曲线的对称性例谈高考复习
- 2022年
- 近年来全国高考数学试题注重落实了立德树人根本任务,贯彻“德智体美劳”的全面发展教育方针,坚持素养导向、能力为重的命题原则,体现了高考数学的科学选拨和育人导向作用.本文以2012年福建省理科19题和2020年全国Ⅰ卷理科第20题为例阐述高考试题的美育功能,当学生具备了一定的审美能力之后,又能帮助学生自己解决问题,相辅相成.1感曲线之美圆锥曲线图形本身就具备了对称美和简洁美.
- 章海辉
- 关键词:全面发展教育高考复习高考数学圆锥曲线命题原则对称美
- 活跃在竞赛和自主招生考试中的抽屉原理被引量:1
- 2021年
- 抽屉原理也叫鸽巢原理,它起源于19世纪的德国,是由德国数学家狄利克雷首先明确提出来的,因此也称为狄利克雷原理,它是组合数学中的重要内容.抽屉原理一般有以下几种形式(其中m,n都是正整数).
- 林运来章海辉
- 关键词:自主招生考试抽屉原理组合数学狄利克雷正整数数学家
- 几何视角下的定点问题的拓展与证明——以2022年高考乙卷理科第20题和《数学通报》问题2712、2713为例
- 2024年
- 本文从2022年高考乙卷理20题和《数学通报》问题2712、2713出发进行了更一般的拓展,并给出了较为简洁的纯几何证明.
- 章海辉陈玉青张奇凤张奇凤
- 关键词:圆锥曲线
- 一道“希望杯”培训题的解法(初一)
- 2016年
- 题目 如图1,四边形ABCD是一个长方形,EF//AD,GH//AB,EF和GH相交于点O,长方形OHCF的面积比长方形AEOG大6cm2.则阴影三角形OBD的面积是多少?
- 张奇凤章海辉
- 关键词:培训题初一解法四边形
- 例谈解析几何最值问题的求解方法
- 2024年
- 解析几何是数学重要的研究对象,也是历年高考必考的知识点.在解析几何的学习过程中,我们经常会遇到求解最值问题或取值范围问题,其类型多,运算繁杂,技巧性强,很多学生往往会陷入无从下手的窘境,更谈不上找到解决问题的突破口了.笔者通过对高中阶段常见的与解析几何有关的最值问题或取值范围问题的求解方法的分析,并对解法中蕴含的基础知识和基本方法进行解析,以期对学生的解题技能和解题技巧的提升有所助益,重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养.
- 林运来章海辉
- 关键词:解题技能最值问题数学抽象数学建模解题技巧
- 抛物线的类通径的几个优美性质被引量:1
- 2014年
- 定义1 过抛物线的焦点,作一条直线垂直于抛物线的对称轴,与抛物线相交于M,N两点,线段MN叫做抛物线的通径.
- 章海辉张奇凤
- 关键词:通径优美对称轴